Historia General de la Ciencia. Exámenes resueltos – Primera Prueba Presencial (2)

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Primera parte e Historia de la Ciencia I.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

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La parte anterior está aquí.

Año 2006.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP Plan Nuevo [Medicina antigua]

1.- A qué tradiciones sanadoras hace referencia el comienzo del texto.

Al chamanismo, con rituales de sanación, la farmacología basada en hierbas y la cirugía y traumatología básicas.

En Homero y Hesíodo los dioses pueden enfermar a los hombres y hacerles sanar. Además, hay un dios de la curación, Asclepio, al que están dedicados múltiples templos, en los que se congregan enfermos pidiendo curación (servicios médicos e higiénicos, descanso, turismo, descanso, dietas) y donativos.

2.- ¿Qué es el corpus hipocrático?

El conjunto de escritos asociados y no necesariamente escritos por Hipócrates de Cos, un médico griego del siglo V. Se trata de medicina secular, escrita y con pretensiones científicas: clasificación de enfermedades, con síntomas y remedios, coronados por una teoría de la enfermedad, del hombre e incluso de la naturaleza. Es decir a caballo entre la práctica médica y la ciencia filosófica. Incluye el famoso “juramento hipocrático”, de ética profesional.

Estos escritos fueron muy útiles en particular para:
- Separar al charlatán del médico, sentando así estándares profesionales (juramento hipocrático).
- Reducir los elementos mágicos y religiosos del ámbito de la medicina.

3.- Exponga las características generales de la medicina hipocrática (visión de la enfermedad, métodos y técnicas, diferencia con las tradiciones populares y la medicina de los templos, empirismo y competición profesional, etc.)

Los escritos hipocráticos presentan una teoría de la enfermedad de tipo naturalista. En particular se asocia la enfermedad con algún tipo de desequilibrio de los humores (sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra), fluidos corporales (cuatro, caracteres). La salud, por el contrario es el equilibrio. Se asocian también con el frío-calor y humedad-sequedad (primavera: sangre, verano: amarilla, otoño: negra, invierno: flema). El desequilibrio viene dado por estación (temperatura, humedad), alimentación…

La curación consiste en la restauración del equilibrio: Dietas y purgas, medicinas (hierbas, homeopáticas-alopáticas). La tarea del médico es ayudarla, con recomendaciones al respecto. Tratamientos poco agresivos, escepticismo. Además, hay una labor preventiva.

La fisiología era bastante imaginaria.

El corpus incluyó también información práctica para los médicos: procedimientos de examen, diagnosis y prognosis, historiales que muestran el curso típico de una enfermedad…

Respecto de las relaciones de las prácticas médicas tradicionales y “cultas” hay que advertir que:

- Las prácticas tradicionales siguieron existiendo (comadronas, curanderos, chamanes…) junto con las nuevas; la distinción podía ser incluso difícil.
- Las prácticas tradicionales fueron incorporadas en buena medida a la medicina hipocrática. Los elementos religiosos no desaparecieron del todo. Lo normal sería que se considerara que la enfermedad tenía su aspecto natural y otro sobrenatural.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP Plan Antiguo [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

1.- Explique qué mueve a los proyectiles después de ser lanzados, según Aristóteles.

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical, como deberían hacer “por naturaleza”. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Esto está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte de un círculo de interacción es empujada y a su vez empuja a otra parte [como sucederá en los torbellinos o los vórtices de Descartes]. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

2.- Explique que es un motor inmóvil para Ar.

Es un motor que mueve sin moverse. Al no moverse, no necesita otro motor que lo mueva, aunque él pueda mover. Formula este concepto para evitar tener que proponer una serie infinita de motores que muevan a otros motores.

3.- ¿Qué movía a los planetas según Aristóteles?

Cada una de las esferas (de éter) de los planetas tiene un motor inmóvil, como el primer motor, que mueve a todos ellos “como objeto de deseo”.

4.- Por qué decía Aristóteles que en el vacío el movimiento es imposible.

Creo que más que decir que era imposible, demostraba que no puede existir porque lleva a contradicciones. Como consideraba que la velocidad (no usa ese concepto) es proporcional al cociente entre fuerza del motor y resistencia del medio, un medio con resistencia cero (el vacío) implicaría “velocidades infinitas”, el móvil estaría en todos los sitios de la trayectoria vacía al mismo tiempo, en particular al principio y al final, lo que es absurdo.

5.- Críticas de Filopón a las doctrinas de Aristóteles.

Filopón o Filópono es un filósofo del s. VI, cristiano, neoplatónico y antiaristotélico.

La teoría del movimiento de Aristóteles fue puesta en duda ya por algunos de sus seguidores. Especialmente Estratón, conocido como “el físico”. Criticó al éter celeste, se opuso a la distinción pesados ligeros, la pesantez es relativa; comprobó que los cuerpos pesados se aceleran al descender (impacto proporcional peso y altura).

Hubo diversos intentos de cuantificación del fenómeno del movimiento local en la Antigüedad. No se medía la velocidad (es un concepto introducido en la Edad Media) sino indirectamente como relación entre espacios recorridos y tiempos.

En todo caso, Aristóteles considera que V prop. F/R. Es decir que el espacio recorrido en determinado tiempo aumenta como la fuerza del motor y disminuye como la resistencia del medio.

Filopón refutó la teoría del movimiento de Aristóteles analizando su teoría de proyectiles. Mostró por ejemplo que la velocidad con que caen los graves no es proporcional a su peso. Esto tendría una influencia posterior remarcable, en particular sobre Buridán y los filósofos medievales del movimiento, que influirían posteriormente en Galileo.

Filopón considera que el medio en el que se desarrolla el movimiento no podía actuar unas veces como motor y otras como freno. Por ello propone que en los proyectiles –y en general en los movimientos violentos- el motor externo mueve no al medio sino a un motor interno del proyectil. El proyectil recibe del motor externo una “fuerza motiva incorpórea”, que es un “motor” transmitido en el momento del lanzamiento por el proyector o motor externo.

Hay que tener en cuenta que Filopón, como creacionista cristiano, se opone a muchas de las tesis de Aristóteles, como la eternidad de la materia. El creacionismo le permite aplicar soluciones nuevas tanto al movimiento terrestre como al celeste.

F. considera que los cuerpos celestes y terrestres no tienen composición distinta. Además, niega que los cuerpos celestes sean movidos por seres angélicos: Dios confirió en el principio de los tiempos el IMPETUS (potencia motriz propia que no se agota con el tiempo) a los cuerpos celestes, que continúan moviéndose por sí mismos.

Además, para Filópono, la velocidad de los cuerpos es proporcional a la diferencia de Fuerza y Resistencia. Esto le permite no tener que rechazar el vacío, como había hecho Aristóteles. La explicación del movimiento sin fin de los astros es inmediata. No necesitan sino el ímpetus proporcionado por la fuerza inicial, como no hay resistencia, el movimiento sigue sin fin.

Igualmente, la teoría del ímpetus elimina la necesidad de la presión constante del medio tras el proyectil en los movimientos terrestres, como supuso Aristóteles. El aire solo funciona como resistencia al movimiento, no hace falta hacerle también funcionar como motor en los proyectiles.

Para F., Dios también confirió a los cuerpos pesados su tendencia a caer sobre la Tierra.

La teoría de Filopón resurgirá en el siglo XIII, entre los filósofos cristianos de la naturaleza, en particular en Buridán.

2006. Septiembre. Reserva. 2PP [Astronomía de Copérnico y Galileo]

1.- ¿Qué decía Osiander sobre el libro de Copérnico?

Osiander escribió la introducción al libro de Copérnico, advirtiendo al lector que no debía “tomarse en serio” lo que iba a leer por así decirlo. Es decir tenía una postura “instrumentalista”: las propuestas de Copérnico se referían a las trayectorias seguidas por los planetas, pero no afirmaban que el mundo fuera así, que realmente la tierra se moviera alrededor del sol. La nueva propuesta de distribución de las esferas no tenía que ser “verdadera”, ni siquiera verosímil, bastaba con que se ajustara a las trayectorias observadas y sirviera para las predicciones.

2.- ¿Por qué cree Belarmino que Copérnico no afirmaba positivamente el heliocentrismo y el movimiento de la tierra?

Porque toma la introducción de Osiander como si fuera el auténtico pensamiento de Copérnico. Como indicado, esta introducción presentaba el modelo como descripción matemática de las trayectorias seguidas por los astros. No como una especulación sobre la mecánica de los astros.

De esta forma cabía utilizar el modelo de Copérnico para las predicciones de las trayectorias sin tener que renunciar al modelo geocéntrico, desde cuyo punto de vista estaban redactadas las Escrituras.

3.- ¿Qué se entiende por “salvar las apariencias”?

Una teoría salva las apariencias cuando está en línea con los fenómenos a describir: es decir, los describe y permite unas predicciones suficientemente precisas. Las apariencias son los fenómenos, la empiria, las observaciones del sistema. Esta forma de proceder, instrumentalista, se opone a la explicación realista, que mostraría como son las cosas realmente.

4.- ¿Qué son los matemáticos?

Son los “astrónomos de posición” que tratan solo de ajustar esas trayectorias y predecir las posiciones futuras de los astros. Se opone a los astrónomos que tratan de la composición material, física de los cielos, y de las fuerzas que producen esos movimientos. Detrás de ello está la distinción entre Física y Matemática de Aristóteles. La matemática trata solo de los aspectos cuantitativos, geométricos, haciendo abstracción de la materia.

5.- ¿Conoce usted algún astrónomo que haya sostenido que el movimiento propio del sol es hacia el oeste, como afirma Belarmino?

Todos los geocéntricos. Es decir, todos hasta Copérnico salvo Aristarco de Samos.

6.- Exponga con precisión la argumentación de Galileo en el Diálogo a favor del movimiento terrestre a partir de mareas, alisios y manchas solares

Las mareas son debidas a los dos movimientos de la Tierra, traslación mas rotación, en parte se suman y en parte se restan en el ciclo de 24 horas, produciendo el fenómeno como el de frenazo a aceleración en un depósito trasportado. (Dibujo de página 415 del libro de Solís y Selles).

Los alisios: El relieve de las montañas arrastra al aire, pero donde no hay montañas como en el mar, el éter del espacio hace que el aire vaya menos rápido que la tierra; esa diferente velocidad relativa es el alisio. Los alisios son vientos de los trópicos, bien conocidos porque permitían una navegación continua a lo largo de los paralelos.

Las manchas solares. El eje del Sol está inclinado respecto de la eclíptica, por lo que dependiendo del lugar de la órbita de la tierra desde donde se observe el sol, las manchas solares seguirán una trayectoria (sobre la superficie del sol) vertical o curva, y hacia arriba o hacia abajo anualmente.

La explicación desde una teoría heliocéntrica es inmediata, pero desde la geocéntrica implica añadir movimientos al sol:

- Diario alrededor de la tierra y anual por la eclíptica.
- De rotación del sol, por las manchas solares. Este es común con el sistema geocéntrico.
- De precesión del eje del Sol para que sus manchas reproduzcan su la variación estacional anual. Si no tuviera este movimiento siempre mostrarían el mismo tipo de trayectoria.

7.- En qué consistía el segundo tipo de demostración que pide Belarmino en el tercer párrafo.

Habría que conocer su teoría sobre lo que es la ciencia. Pero podemos suponer que sigue un concepto aristotélico-escolástico. Habría que mostrarlo partido de “los primeros principios” de la ciencia física… pero no podría detallar cuáles eran en concreto. Propongo que sería considerado suficiente mostrar que la afirmación “el sol no es el centro” implica contradicción.

Quizás se trataba de mostrar los efectos del movimiento de rotación de la Tierra.

8.- Caracterice qué es el instrumentalismo y discuta si la posición de Belarmino puede considerarse tal (compare su posición respecto a la teoría heliocéntrica y respecto a la teoría geocéntrica).

Bueno esto es el tipo de pregunta improcedente. Porque no es de H. de la Ciencia sino de Filosofía de la Ciencia…

En la Concepción Heredada (s. XX) el instrumentalismo es una corriente de opinión sobre los términos teóricos (frente a los observacionales) que considera que los términos teóricos tienen solo una utilidad práctica, frente al realismo que considera que tienen realidad física. Por ejemplo, el electrón…

Los términos teóricos son útiles porque permiten referirse con un término a un conjunto grande de fenómenos observacionales. Es evidente la relación de esta distinción (realismo-instrumentalismo de los términos teóricos) con la distinción entre nominalismo y realismo en relación con los universales durante la EM.

En este caso, no se puede hablar de verdadero instrumentalismo sino de instrumentalismo asimétrico ya que el cardenal no lo aplica a la teoría geocéntrica, sino a la heliocéntrica solo. Para el una teoría es realista y la otra es instrumentalista. Está jugando con dos barajas, por así decirlo.

2006. Septiembre. 2PP [Movimiento en Galileo]

1.- ¿Quiénes son Sal. y Simp. y qué posiciones representan?

Son los protagonistas del Diálogo de Galileo. Representan la posición geocéntrica de la física aristotélica, frente a la heliocéntrica de la física moderna.

2.- Explique el argumento contra el movimiento terrestre que se ataca en este texto.

Si la Tierra girara hacia el este, las cosas en caída libre tenderían a ir hacia el este. Aplicable también a las aves volando y a las balas disparadas.

3.- En su última intervención, Salv. Dice que Aristóteles comete un paralogismo, pero no es así. ¿Cuál es la tesis sobre el movimiento natural que hace que su prueba de la inmovilidad de la Tierra no sea una petición de principio?

No estoy seguro, pero creo que es la tesis que afirma que todo movimiento tiene, además de un motor, un efecto, sin embargo, no se notan los efectos del movimiento de la Tierra.

4.- ¿Por qué dice Sal. que su segunda intervención que la línea quizás no sea recta?

Porque es un movimiento compuesto del de caída en linea recta más el de giro propio de la Tierra, por lo que desde fuera de la tierra se vería como parabólico.

5.- Si los disparos de cañón hacia el Norte o hacia el Sur tuviesen un alcance de muchas millas o si las torres pudiesen ser suficientemente altas y desestimásemos la resistencia del aire, ¿habría diferencia, según Galileo, Entre el movimiento y reposo de la tierra?

Creo que para Galileo no habría diferencia, aunque en realidad sí la hay, por la aceleración de Coriolis.

6.- Comparación del movimiento en Aristóteles y Galileo.

Solo dejo el esquema, con los asuntos principales.

Aristóteles:

El Movimiento es cualquier tipo de cambio o modificación que pueda sufrir una sustancia. No solo desplazamiento local sino toda cambio de un objeto o cosa, modificación que, naturalmente, también puede ser la de su posición en el espacio. Aristóteles define el movimiento como el paso de la potencia al acto.

Es teleológico: El movimiento de un objeto en la medida en que aún no ha actualizado totalmente aquello que puede llegar a ser, puesto que en cuanto lo ha actualizado ya no esta en movimiento sino quieta.

Aristóteles distingue diversos tipos de cambio o movimiento:
- cambio sustancial: cuando desaparece una sustancia y da lugar a otra (papel : cenizas);
- cambio accidental: la sustancia modifica alguno de sus atributos pero permanece siendo la misma; a su vez se divide en:
- según la cualidad: jóvenes a adultos, cambia color;
- según la cantidad: desgaste, crecimiento;
- cambio local, de lugar.

Divide el movimiento en:

- Natural: Corresponde a una sustancia en virtud de sus propiedades naturales. Esta expresión es fundamental en la Física aristotélica.
- Violento: Contrario a lo que establece su naturaleza. No es espontáneo ni fluye con facilidad y libertad; p.e. Lanzar piedra, o impedir el crecimiento de un árbol.

Aristóteles parte de que “todo lo que se mueve es movido por algo”. Este algo puede ser una causa, un principio o un motor. Además, la serie de las cosas que mueven y que, a la vez, son movidas por otro no puede ser infinita. Por lo tanto, ha de haber un primer motor que mueva sin ser movido, y que él sea su propia causa de movimiento. Esto lleva a afirmar la existencia de un primer motor inmóvil, como causa eficiente del movimiento del mundo. Este motor inmóvil mueve todo desde la eternidad, evitando así la contradicción que surgiría con su teoría cosmológica, que afirma la eternidad del cosmos.

Los movimientos locales naturales son verticales (cuatro elementos terrestres, sublunares) o circulares (éter, cielos). (…) Elementos ligeros, pesados.

El movimiento es proporcional al motor e inversamente proporcional a la resistencia.

La física de Galileo, a diferencia de la de Aristóteles, no pretende explicar el “llegar a ser” de cada ente sólo teoriza y explica un tipo de cambio, en concreto, el cambio de lugar o movimiento local. No explica la constitución de los entes sino simplemente sus desplazamientos.

Galileo refutó pronto las teorías del movimiento de Aristóteles: no hay ligereza, pesantez absoluta, sino relativa. La caída no es inversamente proporcional al peso (motor del cuerpo)

Respecto de los proyectiles reitera los argumentos de Filopón contra el aire-motor.

Considera la gravedad centrípeta la única tendencia de la naturaleza, por lo que en una superficie “plana” y sin rozamiento, un cuerpo no tendrá movimientos naturales ni violentos, sino neutros.

En Aristóteles la pregunta era: ¿Por qué se mueve? La respuesta era la descripción de un proceso ontológico: subsanar una deficiencia: El paso de la potencia (que es privación) al acto (que es perfección).

En Galileo la pregunta será: ¿Cómo se mueve? La respuesta será encontrar la proporción matemática que nos lo exprese o describa. No pretende buscar el porqué solo describir cómo sucede. En este sentido estudió la caída libre, el plano inclinado y los péndulos.

El plano inclinado ralentiza proporcionalmente el movimiento lo que le permitió estudiarlo mejor (no había cronómetros de precisión). Pudo comprobar que el movimiento es independiente del peso de los graves. Dos cuerpos de muy distinta densidad adquieren la misma velocidad al caer por un plano inclinado de la misma altura. Esto le permite hacer una abstracción de muchos aspectos en el estudio de otros

Esto le permitió hacer una descripción básica del movimiento uniformemente acelerado: aquel cuya velocidad aumenta de forma proporcional al tiempo.

En el estudio de los péndulos descubrió que su período depende de su longitud: todos los péndulos de la misma longitud se mueven a la misma cadencia, independientemente de su velocidad (que depende de la altura desde se les deje caer).

Además estudió el movimiento de los proyectiles, en los que se pueden separar las dos componentes: Velocidad de traslación, constante, como por un plano no inclinado más velocidad de caída. Al componerlos da una parábola. El más sencillo es el correspondiente a un disparo horizontal, en el que el movimiento en vertical es de caída como desde reposo a partir de entonces.

2006. Septiembre. 1PP [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

1.- ¿Quién decía lo expresado por las dos primeras frases del primer texto? ¿Por qué lo decía?

Aristóteles. Porque consideraba que la velocidad (él no usa ese concepto como tal) es proporcional al cociente entre la fuerza del motor y la resistencia del medio

2.- Según ese mismo autor, ¿qué relación tienen los tiempos con las resistencias de los medios?

Inversamente proporcional, como indicado.

3.- ¿Qué mueve a los proyectiles, según Aristóteles? (Explíquelo con detalle)

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

4.- ¿Qué es el ímpetus?

Un concepto usado por Buridán (aunque también Filipón propuso algo parecido) para explicar el movimiento de los proyectiles. El ímpetus impreso en el proyectil depende de la velocidad del motor y de la cantidad de materia del proyectil, a mayor cantidad mayor capacidad para recibir el ímpetus. El ímpetus impreso se agota por la resistencia del aire y por el peso del proyectil.

Sin resistencia, la gravedad agotaría el ímpetus, aunque en menor medida que el conjunto de gravedad más resistencia del medio. Buridán tampoco admite el vacío, al igual que Aristóteles considera el movimiento proporcional a la relación de fuerza del motor con la resistencia.

Sigue siendo una fuerza que mueve, no un elemento pasivo o resistente como la masa inercial de Newton.

5.- Desarrolle la crítica de Filopón a Aristóteles

Ver 2006. Septiembre. Reserva. 1PP

2006. Junio. 2 Semana [Astronomía en Descartes y Newton]

1.- ¿Contra quién y contra qué teoría se dirige el primer párrafo? (Trate de resolver primero las preguntas 2, 3 y 4)

Contra Descartes.

2.- Explique el argumento sobre los movimientos circunsolares (el texto hasta “…3/2 de la distancia”); diga en qué leyes se basa y quién las descubrió.

En la tercera ley de Kepler: En las órbitas de los planetas, el cuadrado de los periodos es proporcional al cubo de los radios medios. Muestra una regularidad entre la velocidad y la distancia. A más distancia (radio), menos velocidad. Es compatible con el torbellino.

3.- Explique el argumento sobre los vórtices planetarios.

Descartes niega la existencia de vacío y de acción a distancia. La materia es la res extensa. No hay materia sin extensión ni extensión sin materia. La materia actúa solo por contacto. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Aunque un cuerpo tiene tendencia a continuar su movimiento (en su caso) en línea recta, este movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente, por lo que se forma un movimiento circular. El sistema solar es un vórtice de estos: Los planetas giran alrededor del sol porque son trasportados por un remolino como corchos flotando en el agua.

Newton refuta esta especulación, porque los planetas tienen satélites que exigen otros remolinos (además está la propia rotación de los planetas y del Sol) y sus velocidades no guardan proporción con la del vórtice principal del Sol.

4.- Explique el argumento sobre los cometas.

La órbita de los cometas es una elipse muy excéntrica, además sus órbitas van cada una por su lado, no como las de los planetas situados todos en el mismo plano y siguen la 3ª ley de Kepler. El remolino en el que estarían sumergidos no podría cruzarse con el de los planetas sin causar turbulencias, que se notarían en las órbitas de los otros. Es decir, los cometas son incompatibles tanto con las esferas cristalinas como con los remolinos fluidos de Descartes.

5.- ¿Quién probó que una pluma y una bola de oro caen con la misma aceleración? ¿Cómo lo argumentó?

Boyle. Por la ausencia de resistencia del aire que frene la caída.

6.- Comentario del último párrafo.

Newton se opone a Descartes, que considera que Dios no interviene en el mundo tras su creación. Dota a la res extensa de una cantidad determinada de movimiento que los pedazos de esta res extensa intercambian con otros, sin disminuir ni aumentar. El mundo es pues autónomo y sigue su curso por sí mismo, mecánicamente, por las propias leyes del choque de las partículas.

[Se trata de desarrollar los conceptos de materia y Dios en uno y otro. Está en otros exámenes]

2006. Junio. 1 Semana

1.- Qué sujetaba a la luna en su órbita según Copérnico.

Copérnico pensaba aún en términos de esferas rígidas, conforme a la física aristotélica, aunque no con el modelo de Eudoxo, sino el de Ptolomeo.

2.- Por qué no creía Tycho Brahe en los orbes sólidos celestes.

Por que los cometas los atravesarían. Los aristotélicos consideraban los comentas como fenómenos de la atmósfera situados en el mundo sublunar, por lo que no afectaban a sus esferas de éter.

3.- Qué eran los vórtices de Descartes y para qué servían.

Descartes niega la existencia de vacío y de acción a distancia. La materia es la res extensa. No hay materia sin extensión ni extensión sin materia. La materia actúa solo por contacto. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Aunque un cuerpo tiene tendencia a continuar su movimiento (en su caso) en línea recta, este movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente, por lo que se forma un movimiento circular. El sistema solar es un vórtice de estos: Los planetas giran alrededor del sol porque son trasportados por un remolino como corchos flotando en el agua.

4.- Por qué giraban en círculo los planetas y satélites según Galileo.

Galileo atribuía a los cielos las mismas propiedades físicas que a la Tierra. Sin embargo, la gravedad –la caída natural de los graves- era para él un fenómeno local de la Tierra y los planetas. La forma esférica de esto ponía de manifiesto que también tendrían gravedad, sino se disgregarían al girar. Necesitan una fuerza que les mantenga unidos. Pero aun así seguía siendo un fenómeno local de los planetas.

La mayor dificultad para extender la gravedad a todo el sistema solar (y al universo) estaba en el hecho de que la Luna no cayera. Por ello, Galileo no sabía realmente lo que hacía que los planetas giraran en torno del Sol. Se consideraba aún que el movimiento circular se mantenía por naturaleza, sin necesidad de ninguna fuerza. En la segunda mitad del s. XVII se establecería que el movimiento circular presenta una fuerza centrífuga que hay que contrarrestar.

Posteriormente se debatió si la rotación del sol movía el éter interplanetario circundante y con ello los planetas; o al contrario, si este éter movía al sol y a los planetas. Esta es la idea que propondrá Descartes, Galileo parece favorecer la primera.

(p. 409-10)

5.- Cuál era la idea de Newton

La gravedad… [Se puede ampliar con su teoría de la materia]

6.- Explique por extenso qué pretendía hacer Newton [con ley de la gravitación universal]

¿Vaya, nos piden acaso un juicio de intenciones? ¿qué querrá decir? Probablemente que se trata de exponer la teoría de la materia de Newton o el trasfondo teológico de sus teorías físicas. Está en otros exámenes.

2006. Febrero. 2 Semana [Mecánica de Buridán]

1.- Exponga la doctrina de la antiperístasis de Platón y la teoría de Aristóteles acerca del motor de los proyectiles.

Es una doctrina marginal de Platón que Aristóteles dio a conocer en relación con su propia teoría. Significa sustitución y se refiere a los movimientos “circulares” los que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes.

Es una explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

Aristóteles utilizó esta teoría para construir la suya: el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como el agua y el aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. El proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

2.- Según Buridán, ¿qué ocurriría con el movimiento de un proyectil si no hubiera aire o algún otro medio resistente?

Para Buridán el ímpetus impreso en el proyectil depende de la velocidad del motor y de la cantidad de materia del proyectil, a mayor cantidad mayor capacidad para recibir el ímpetus. El ímpetus impreso se agota por la resistencia del aire y por el peso del proyectil.

Sin resistencia, la gravedad agotaría el ímpetus, aunque en menor medida que gravedad más resistencia del medio. Buridán tampoco admite el vacío, al igual que Aristóteles considera el movimiento proporcional a la relación de fuerza del motor con la resistencia.

3.- Según Buridán, ¿qué tendría que pasar con el ímpetus para que un grave cayera acelerando?

El grave empieza cayendo por su tendencia natural, pero al hacerlo aumenta su velocidad. La velocidad da al móvil un ímpetus que es proporcional a esa velocidad y a la cantidad de materia. La propia velocidad tiene un efecto motor aditivo, que se suma al peso del grave. Por eso, aumenta la velocidad y así sucesivamente.

4.- Si un proyectil de una libra se puede lanzar mucho más lejos que uno de una milésima de libra ¿se podrá lanzar un proyectil de mil libras mucho más lejos que una de una?

Hay dos “fuerzas” que se oponen a la fuerza del ímpetus recibido por el proyectil: la resistencia del aire y la fuerza del grave que le empuja abajo. Si el objeto es muy grave esta fuerza va a ser muy superior a la del ímpetus, por lo que si el motor que se les aplica es el mismo caerá antes. Sin embargo, al tener más materia tiene la posibilidad de recibir más ímpetus por lo que un motor suficientemente potente podría lanzarlo más lejos.

5.- ¿Qué aplicación tiene la teoría del ímpetu de Buridán al movimiento de los planetas?

En un medio sin resistencia ni gravedad, aunque no vacío, los cuerpos no perderán el ímpetus, por tanto los planetas no necesitarían de motores una vez que tengan el “ímpetus” correspondiente. No serían necesarios los motores ¨angelicales¨ para explicar su movimiento, que conservan el ímpetus inicialmente impreso en ellos por Dios.

2006. Febrero. 2 Semana [El movimiento según Aristóteles]

1.- ¿Cómo es la fuerza que causa un movimiento que en tiempos iguales recorre espacios iguales?

Constante, a igualdad de condiciones del resto

2.- ¿Puede una fuerza constante causar un movimiento uniformemente acelerado?

Sí, para Ar, la velocidad es proporcional al cociente entre fuerza del motor y resistencia del medio (que viene dada por su densidad), por eso una piedra cae más lenta en el agua que en el aire. En un medio en que la resistencia disminuyera con la distancia cualquier motor que moviera en esa dirección haría acelerar a uniformemente a lo movido.

3.- Si en una hora cien indios arrastran cien metros una estatura de piedra, ¿en cuánto tiempo arrastrará un indio esa misma estatua por una distancia de 100 metros?

En principio cien veces más, pero Aristóteles consideraba que si la fuerza no vence la resistencia, no habría movimiento en absoluto.

4.- En los movimientos violentos de arrastre y tracción (como los caracterizados en el texto) el tiempo es inverso de la fuerza (el motor) y como la resistencia (el peso del cuerpo movido). ¿Cuál es el motor y la resistencia en los movimientos naturales? ¿Es un movimiento uniforme o no? ¿Cómo es el motor?

En los movimientos naturales el motor es la gravedad o ligereza absolutas o relativas al medio del móvil. Por ejemplo, la tierra es grave siempre y cae. El fuego siempre ligero y asciende. El aire es ligero en el agua y asciende… La resistencia en esos casos es el medio (agua, aire) que se opone al desplazamiento del cuerpo.

Sí es uniforme, para Aristóteles. En realidad es acelerado al principio y después uniforme. Acelera al principio porque la resistencia del medio es proporcional a la velocidad, por lo que hasta alcanzar el régimen permanente, el grave acelera en caída “libre”.

El motor es proporcional al peso del cuerpo, para Aristóteles. Los cuerpos más pesados caen antes. Esto es también erróneo, caen a la misma velocidad, salvo si pesan poco, por el rozamiento.

5.- ¿Cuál es el motor y la resistencia en los movimientos violentos de proyección? ¿Por qué se mueve el proyectil una vez roto el contacto con el motor?

En los proyectiles, el medio hace de motor. Aquí cambia la cosa, es una de las críticas que se hace a la teoría del movimiento de Aristóteles: la ambivalencia del medio, que funciona unas veces como resistencia y otras como motor.

Esta es la explicación de Aristóteles:

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

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Publicado por oresmes el octubre 3, 2007

http://ojoalauned.wordpress.com/2007/10/03/historia-general-de-la-ciencia-examenes-resueltos-primera-parte-2/