Historia General de la Ciencia. Exámenes resueltos – Primera Prueba Presencial (y 3)

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Primera parte e Historia de la Ciencia I.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

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La parte anterior está aquí.

Año 2005.

2005. Septiembre. Reserva. 1PP. [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

Ver 2006. Septiembre. Reserva. 1PP

2005. Septiembre. Reserva. 2PP [Movimiento y cosmología de Descartes]

1.- Explique si la concepción de Dios que tiene Descartes es voluntarista o no.

No es voluntarista porque por su bondad no puede engañar al hombre. Además, está sujeto al principio de no contradicción, es un Dios “racional” y razonable, sujeto a norma, por ello es posible conocer el mundo que ha creado simplemente con la razón. Además no actúa sobre el mundo, solo lo creó y le dio las leyes del funcionamiento.

2.- Explique lo que recuerde de las reglas del movimiento de Descartes y señale para qué función sirven

Descartes propone tres leyes del movimiento.

1) Tendencia a continuar como está en tamaño y movimiento.

2) Si está en movimiento un cuerpo tiene tendencia a continuar en línea recta. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Un movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente.

3) La cantidad de movimiento se conserva en los impactos. Deriva sin experimentación ocho leyes de choque bastante deficientes. Si cuerpos de masas diferentes chocan el mayor lleva consigo al menor perdiendo velocidad…

En concreto propone reglas para la transferencia del movimiento en los choques. Son reglas teóricas, no derivadas de la experiencia, de hecho la experiencia las invalida inmediatamente. Descartes no jugó nunca al billar, obviamente.

(p. 324)

3.- De dónde procede para Descartes el movimiento de los animales

Para Descartes, los animales son seres mecánicos, sienten, pero no piensan (no tienen res cogitans). La creencia en el pensamiento de los animales es un prejuicio que surge por la analogía con el hombre. Pero los movimientos del hombre tienen dos principios distintos: el uno, enteramente mecánico y corpóreo, que depende sólo de la fuerza de los «espíritus animales» y de la configuración de las partes corporales (espíritu que podemos llamar alma corporal); el otro, completamente incorpóreo, que es espíritu o alma propiamente dicha y que consiste en una sustancia que piensa. Los movimientos de los animales proceden sólo del primer principio.

Descartes deduce que no piensan de la carencia de lenguaje articulado, pues «la palabra es el único signo y la única marca verdadera de la presencia de pensamiento en el cuerpo».

Los animales son autómatas, es decir, sus movimientos pueden explicarse mediante principios mecánicos. Sin embargo, es injusto atribuir a Descartes la idea de que los animales son insensibles; el filósofo no negaba la sensibilidad «en tanto que depende sólo de los órganos corporales».

4.- Cómo explica Descartes una acción “a distancia” como la gravedad

Descartes niega que se trate de acción a distancia. Para Descartes solo hay presiones y choques mecánicos. Descartes explica que los graves caigan por el empuje relativo del éter que rodea a la Tierra. El éter tiene tendencia a ir hacia arriba (tendencia centrífuga por su mayor velocidad que la Tierra, que está envuelta y trasportada alrededor del sol por un torbellino de éter), y como el mundo es un pleno de materia, eso equivale a empujar a los graves hacia abajo.

(p. 326)

5.- ¿Hay fuerzas que causen movimiento en la filosofía natural de Descartes?

No hay fuerzas, solo hay choques y presiones entre los elementos materiales. El movimiento inicial del mundo continúa haciéndolo moverse, porque no se pierde.

2005. Septiembre. 2PP [Gravedad. Descartes y Newton]

1.- Qué principio o ley de Descartes explica que los granos de arena no se mantengan sobre la superficie de un disco que gira.

¿?.

2.- Prosiga la argumentación de Descartes y explique por qué los granos de arena. Las piedras y los filósofos son pesados.

Por la gravedad, que Descartes explica por el empuje relativo del éter que rodea a la Tierra. El éter tiene tendencia a ir hacia arriba (mayor tendencia centrífuga por su mayor velocidad que la Tierra), y como el mundo es un pleno de materia, eso equivale a empujar a los graves hacia abajo. No hay “acción a distancia”, para Descartes solo hay presiones y choques mecánicos.

Entiendo que los “los filósofos son pesados” se refiere al peso en la báscula, si se ha dicho con un segundo sentido, tengo que mostrar mi descuerdo: los filósofos no son pesados, aunque hay mucho friqui suelto.

3.- De acuerdo con Descartes, ¿es el peso esencial a los cuerpos, a la manera en que, según Aristóteles, el peso era esencial al elemento tierra?

No, en ningún caso. Para Ar., los cuerpos tienen una tendencia a ir al sitio que le corresponde: tierra abajo, fuego arriba. Para Descartes la materia es totalmente inerte, ha sido dotada en la Creación de cierta cantidad de movimiento que se transmite solo por choques y presiones (que es una forma de choque).

4.- Redacte un breve ensayo comparando la idea que Descartes y Newton tenían de Dios y de las fuerzas.

Dios. Descartes. Crea el mundo, pero no interviene. El mundo material funciona mecánicamente. Dios es el garante de la adecuación del conocimiento humano.

Fuerzas: Para Descartes todas las interacciones son mecánicas: choques o presiones (que es también la interacción mecánica propia de los fluidos). No hay fuerzas a distancia. El movimiento se transmite en los choques de las partículas de res extensa (materia).

(p 483…).

[Desarrollado en otros exámenes]

2005. Septiembre. 1PP

1.- ¿Qué elementos son absolutamente pesados o ligeros?

Absolutamente pesado: Tierra. Ligero: fuego.

2.- ¿Qué elementos son relativamente pesados y ligeros y en qué situaciones son una u otra cosa?

Agua y aire, que son ligeros o pesados dependiendo de las circunstancias. El aire es ligero en el agua (burbujas) y el agua pesado en el aire (lluvia)

3.- Aristóteles había comprobado que una vejiga hinchada con aire pesaba más que cuando estaba vacía. ¿Cree que Arquímedes consideraría que es eso posible?

No, para Arquímedes pesará igual, porque el aire del exterior ejerce una presión equivalente al peso del interior. Habría que tener en cuenta que el del interior podría está comprimido, por lo que en este caso sí pesará más.

Pero el descubrimiento de los fenómenos de presión atmosférica y la hipótesis del “mar de aire” son del s. XVII, así que Arquímedes no aplicaría los descubrimientos sobre flotación en el agua a flotación en el aire.

4.- Si el peso o la ligereza es una tendencia a ir al lugar natural del elemento, ¿puede ser pesado el aire en el aire? ¿qué pasa con el experimento de la vejiga?

Para Aristóteles los elementos pesan incluso en su lugar natural. La flotación se explica porqué siendo aire tiende a ir hacia arriba (es ligero) en el agua. Para que pese más cuando se infla, el aire debe estar a una presión superior a la de la atmósfera de fuera.

Dudo que la correspondiente diferencia de peso se pudiera medir entonces, porque no creo que hubiera mecanismos para aumentar suficientemente el aire de una vejiga ni balanzas con suficiente sensibilidad para medirlo. (Tenían buenos pulmones dice Solís…).

5.- Trata de responder a la última pregunta que se hace en el texto del Pseudo-Aristóteles

Desde nuestra física: se trata de un efecto de flotación arquimediano.

El aire la hace más ligera en el agua, pero en el aire no es más ligera porque el aire pesa en el aire, por lo que se suma al peso de la vejiga.

6.- Explique cuál es la función cosmológica de los lugares naturales y las cualidades de pesado-ligero de Aristóteles y por qué, una vez alcanzado, el orden sublunar no deja de alterarse.

Orden celeste y sublunar: Éter y cuatro elementos.

Elementos por dos propiedades seco-húmedo y frío caliente.

El orden sublunar no deja de alterarse porque los astros le afectan. En el invierno se produce un enfriamiento y humedecimiento, en verano calentamiento y sequedad. Los elementos se transmutan unos en otros.

Los astros son de éter, no de calor, por lo que no se explica bien su influencia. Se propone que su acercamiento o alejamiento haría que afectaran a las capas exteriores de la atmósfera.

2005. Junio. 2

1.- Explique si la concepción newtoniana de Dios era intelectualista o voluntarista.

(p. 483)

2.- Explique qué son los principios activos.

Las fuerzas de la naturaleza, entre ellas la gravedad, que animan la materia.

3.- Explique la doctrina que crítica Newton con el ejemplo de los choques elásticos

Newton está pensando contra el mecanicismo de Descartes.

4.- ¿Cuál era, según Newton, la causa de la gravedad?

La toma como hecho, no la explica “no introduce hipótesis”. Por eso se le acusa de introducir una fuerza para explicar todo. (p. 483)

5.- Si los cometas se mueven en el vacío sin resistencia ¿por qué no basta la inercia para explicar su movimiento?

Porque por la inercia se moverían en línea recta, solo la fuerza de atracción de la masa del Sol hace que giren alrededor de este.

2005. Junio. 1

Mirar: 2005. Septiembre. Reserva. 2PP

2005. Febrero. 2

1.- Describa cómo eran las teorías planetarias de Eudoxo.

La trayectoria de los planetas se explicaba por la composición de movimientos circulares y uniformes, que se suponían perfectos.

Se suponen esferas encajadas unas en otras, para cada movimiento periódico se propone una esfera. Además hay que ajustar las “anomalías”. La principal de ellas era el movimiento retrógrado que sucedía en oposición para los planetas exteriores y en conjunción para los interiores.

2.- ¿Qué quiere decir en astronomía la expresión “salvar los fenómenos”?

Quiere decir que la correspondiente teoría astronómica debe explicar los fenómenos observados: trayectoria de los astros, tamaño variable, eclipses, conjunciones, etc. independientemente de las teorías sobre la composición material de los astros, los “motores” que los mueven., etc.

Por ejemplo, el astrónomo “matemático” solo pretende salvar las apariencias de las trayectorias de los astros con los sistemas de esferas, independientemente de su composición física o de que estas existan realmente.

3.- ¿Qué son las retrogradaciones?

Cuando la tierra “adelanta” a los planetas exteriores (porque la velocidad de los planetas es mayor cuanto más cercanos están al sol) o los planetas inferiores (Venus y Mercurio) adelantan a la tierra parece que los planetas (en relación con el fondo de las estrellas fijas) se movieran hacia atrás o retrocedieran.

Imagen

4.- ¿Cómo explica Ptolomeo que el tamaño aparente de los planetas sean mayor en medio del arco de retrogradación?

La retrogradación se produce cuando la velocidad lineal debida al epiciclo es superior a la del deferente, lo que solo sucede cuando el planeta está dentro de la circunferencia del deferente. Poner gráfico.

5.- ¿Este texto trata de física o de matemáticas? Explique por qué.

De matemáticas, porque hace abstracción de los aspectos materiales de los astros y trata solo de sus tamaños y trayectorias. Aristóteles dividía a las ciencias teóricas en tres: Física, Matemáticas y Metafísica.

Para Aristóteles, la física trata de los cuerpos en cuanto sujetos al cambio o movimientos, por tener materia. La matemática hace abstracción de la materia y solo considera aspectos cuantitativos y geométricos. La metafísica hace abstracción también de estos y trata del “ser en cuanto ser”; en concreto, de los primeros principios, de las causas del ser, de Dios y de los otros seres

2005. Febrero. 2

1.- ¿Qué diferencia hay entre los objetos de la metafísica, de la física y de las matemáticas, según Aristóteles?

La física trata de los cuerpos en cuanto sujetos al cambio o movimientos, por tener materia. La matemática hace abstracción de la materia y solo considera aspectos cuantitativos y geométricos. La metafísica hace abstracción también de estos y trata del “ser en cuanto ser”; en concreto, de los primeros principios, de las causas del ser, de Dios y de los otros seres

2.- Enumere y describa cuáles eran las ciencias matemáticas entre los griegos.

Aritmética:

Geometría:

la aritmética, la música (o aritmética de los intervalos musicales), la geometría plana y la astronomía o geometría esférica.

3.- Explique las diferencias entre lo que persiguen las ciencias matemáticas y las ciencias físicas.

Respondido en uno.

4.- ¿Por qué las matemáticas no suministran un conocimiento cabal de las cosas naturales?

Por que hacen abstracción de todo lo que no sea número, cantidad y geometría.

5.- Comente el texto.

Año 2004.

2004. Septiembre. Reserva. 2PP

1.- ¿Que es la conjunción y la oposición?

Son la alineación de los astros con la tierra. Conjunción cuando la tierra está en un extremo y oposición cuando la tierra está en el medio. Hay que tener en cuenta que se pensaba en términos geocéntricos, con la Tierra en el centro y el sol entre Mercurio y Marte.

2.- ¿Por qué la diferencia entre la máxima y mínima distancia de Marte a la Tierra es dos veces la distancia de la Tierra al Sol?

Dibujando al Sol a la Tierra y a Marte con sus órbitas en un modelo heliocéntrico es fácil verlo.

3.- ¿Por qué, si la razón entre ambas distancias es aproximadamente de 7 ½ a 1, la razón de sus tamaños es de 1 a 60?

Explicado en el gráfico de abajo. Si Marte tiene un radio aparente R1 cuando está en P1, y TP2 es 7,75 veces la distancia TP1, R2 (el radio aparente de Marte desde la Tierra cuando Marte está en P2 será 1/7,75 R1. El tamaño es la superficie del astro, que aparece aproximadamente como un círculo. Si el radio es R1, el tamaño en P1 será 3,14 (R1)2 y en P2 será 3,14(R1/7,75)2 = 1/60 * 3,14 (R1)2

4.- ¿Por qué si las crines de un cuerpo de 4 dedos de diámetro aumentan 4 dedos, el tamaño aparente se multiplica por 9?

Por los mismos cálculos que antes. El tamaño es la superficie del astro, que aparece aproximadamente como un círculo. Si el diámetro es 4, su radio es de 2 y su tamaño aparente de 3,14 * 22; si las crines son de 4, el radio será de 6 y su tamaño aparente será de 3,14 (6)2 = 3,14 (2 x 3)2 = 3,14 (2)2 x 3,14 (3)2 = 3,14 (2)2 x 9. Es decir, nueve veces el anterior.

5.- Explique de qué manera lo señalado en el último párrafo resuelve a discrepancia entere el aumento teórico y el observado del tamaño de Marte.

Partiendo del gráfico de tres, pero añadiendo las crines. En la posición R1 el tamaño aparente será: 3,14 (4+R1)2, en P2 será 3,14(R1/7,75+4)2. Hay que dar valor a R1 para ver el efecto, dentro de determinados límites va a compensar el efecto de la distancia.

6.- Explique cómo resolvía Galileo la discrepancia entre el aumento teórico y el observado del tamaño de Venus.

En el caso de Venus, además del anterior, hay otro efecto. Como es un planeta interior (está entre el Sol y la Tierra), desde el sistema heliocéntrico, tendrá la posibilidad de presentar todas las fases: desde la iluminación completa hasta la oscuridad completa, como la luna. Además, cuando esté más cerca de la tierra será también cuando tenga una fase menos luminosa, por lo que el efecto de mayor tamaño se compensará con el otro.

En el sistema de Ptolomeo, Venus, que giraba entorno a la Tierra en una órbita de menor radio que la del Sol, no se alejaba de él más de 45º (“atado como por una cuerda”), por ello no puede presentar mas de un cuarto de iluminación, ni presentar todas la fases. Esto es una prueba más contra el geocentrismo. (p. 384)

2004. Septiembre. Reserva. 1PP

Ver 2006. Septiembre. 1PP

2004. Septiembre. 2PP

Ver exámenes de 2006. Septiembre. Reserva. 2PP [Astronomía de Copérnico y Galileo]

2004. Septiembre. 1PP

Solo es nueva la pregunta 7: ¿Qué características comunes tienen los ángeles y los motores inmóviles? Señale algunas diferencias.

Parece de broma. Para los expertos en angelología…

Las características comunes son el ser automóviles.

2004. Junio. 2

Ver exámenes de 2004. Septiembre. Reserva. 2PP

2004. Junio. 1

1.- ¿Qué significan las abreviaturas Simp. Y Salv. y quiénes eran esos personajes?

Simplicio y Salviati. Son los protagonistas del Diálogo de Galileo. Simplicio expresa el punto de vista aristotélico y Salviati representaba el del propio Galileo

2.- ¿Cómo sabe Galileo que los planetas varían su distancia a la Tierra?

Porque utilizó el telescopio para observarlos, lo que le permitió ver muchos más detalles de los planetas y en particular su variación de tamaño.

De especial interés es la observación que hace Galileo de que el tamaño de las estrellas, cuando se observan con el telescopio, no aumenta tanto como en el caso de los planetas o de los demás cuerpos.

3.- ¿Podrían explicarse esas variaciones por el diámetro del epiciclo ptolemaico?

En principio sí (poner dibujo), pero dados los modelos concretos, con los parámetros que explicaban sus posiciones, no era posible el ajuste.

4.- ¿Qué pensaba Aristóteles de las distancias de los planetas a la Tierra?

Que eran constantes. En el modelo de Eudoxo de esferas encajadas la distancia a la Tierra es constante.

5.- ¿Qué y cuales son los planetas superiores?

Los que están en órbitas más alejadas del sol (en el sistema geocéntrico) o más alejados del sol que la Tierra (en el geocéntrico). Marte, Júpiter y Saturno. Urano no era perceptible a simple vista. Ouranos es el cielo en general, el firmamento.

Los griegos ya vieron que los planetas interiores nunca se separaban demasiado del Sol. Los superiores tenían el máximo brillo en oposición, cuñado además retrogradaban.

6.- ¿Qué es la oposición y la conjunción?

Son la alineación de los astros con la tierra. Conjunción cuando la tierra está en un extremo y oposición cuando la tierra está en el medio. Hay que tener en cuenta que se pensaba en términos geocéntricos, con la Tierra en el centro y el sol entre Mercurio y Marte.

7.- ¿Por qué sabe Galileo que Mercurio están ora encima ora debajo del Sol?

Por que los ha observado con el telescopio, y ha visto que sus cambios de tamaño se deben a la grandísima variación de la distancia.

8.- ¿Prueba eso que la Tierra se mueve en torno al Sol?

No, también se podría considerar que los planetas se mueven alrededor del Sol, pero que el Sol se mueve alrededor de la Tierra.

9.- ¿Prueba eso que la cosmología de Ptolomeo es falsa?

Es pregunta más bien de Teoría de la Ciencia. Si consideramos que “no hay experimentos cruciales” y que en toda teoría hay hipótesis ad-hoc eso no sería suficiente para refutar la teoría. La refutación sería un asunto práctico, más que de verdad o falsedad.

10.- ¿Con qué tipo de argumentos defendía Copérnico la posición central del Sol? ¿Con qué tipo de argumentos defendía Galileo la posición central del Sol?

Copérnico atribuye a la Tierra los movimientos del sol por razones geométricas, por un principio de relatividad visual, para desenmarañar y simplificar el sistema de Ptolomeo. De hecho, el Sol no ocupa en Copérnico la posición central del sistema, el centro del sistema no es el Sol sino el centro geométrico de la órbita de la Tierra que no coincide con el Sol (la órbita de la tierra es una elipse, lo que entonces se aproximaba mediante una excéntrica).

Esto elimina muchos de los “mecanismos” del sistema de Ptolomeo, como los deferentes/epiciclos para explicar las retrogradaciones y explica otras restricciones como la alineación de los radios de los epiciclos con el sol medio.

Copérnico trata de respetar el principio cosmológico de los movimientos circulares uniformes respecto de su centro. Los ecuantes rompen con este principio (el cuerpo se mueve con movimiento angular uniforme respecto de un punto que no es el centro, pero lo que el movimiento de la deferente no es uniforme.)

Por tanto, se pueden resumir en estas razones:

- La simplicidad: La complejidad del sistema ptolemaico (deferente y epiciclos, pero también ecuantes y soluciones ad hoc) le pone sobre aviso de que algo va mal
- La mayor adecuación a los metaprincipios (móv. circular uniforme) El sistema ptolemaico aproximaba suficientemente las posiciones angulares (respecto de las estrellas fijas,), pero no las distancias, las variaciones del tamaño de la Luna no se correspondía con las variaciones de su distancia según el modelo.
- La explicación trivial de otros fenómenos introducidos ad-hoc por el sistema de Ptolomeo: retrogradación, elongación máxima de los planetas interiores, alineamiento de los radios de los epiciclos con la posición del sol.

Galileo parte de la simplificación heliostática de Copérnico, que reordena la astronomía de posición y explica porque no se nota el movimiento de la Tierra. Además es el primero en aplicar el telescopio a los cielos. Con ello descubre una serie de fenómenos que apoyan la teoría heliocéntrica.

Además propone tres “pruebas” concretas. Ver 2006. Septiembre. Reserva. 2PP

2004. Febrero. 2

1.- Heytesbury dice que este análisis se refiere al movimiento local ¿podría aplicarse a otros? ¿Cuáles? Explique brevemente por qué.

Sí, podría aplicarse al cambio cualitativo y cuantitativo, no al sustancial. Porque son cuantificables. Por ejemplo en el cambio cuantitativo (aumento o disminución) es obvio que se puede aplicar un método cuantitativo; en el movimiento cualitativo, se podría aplicar siempre y cuando la cualidad en cuestión sea cuantificable mediste la aplicación de la escala métrica oportuna. Es decir, ese análisis se puede aplicar a los fenómenos de cambio metrizables.

2.- ¿Qué es exactamente lo que es susceptible de intensio y remissio?

El texto se refiere a la velocidad del movimiento local, que es susceptible de aumentar o disminuir.

3.- El autor señala que en el movimiento uniformemente acelerado la variación debe ser igual en cada una de las partes iguales cualesquiera del tiempo ¿por qué cualesquiera?

Porque si no lo fuera en todas, no sería uniformemente acelerado sino disforme. En el uniformemente acelerado el incremento de velocidad es uniforme de principio a fin. Dibujo:

4.- ¿Qué es la intensión o intensidad del movimiento?

La velocidad.

5.- ¿Qué es la extensión del movimiento?

Es el eje de abscisas (las x), que en la representación de la velocidad de Oresme se corresponde al tiempo. La representación se aplicó también a la música: la extensio es el tiempo y la intensio el tono, la altura musical o frecuencia del sonido.

7.- (falta 6) ¿Qué decía la regla de Merton?

El espacio recorrido en un tiempo dado por un movimiento uniformemente acelerado es igual al espacio recorrido, en el mismo tiempo, por un movimiento uniforme igual al grado medio del acelerado. Es una especie de caso concreto del teorema del valor medio.

8.- ¿Hacía experimentos Heytesbury para averiguar la ley que aparece en el último párrafo?

No, es una especulación matemática, geométrica. Poner gráfico (p. xxx).

9.- ¿Qué es para Heytesbury una velocidad instantánea?

El concepto de velocidad como cociente de espacio y tiempo aún no está asentado en la Edad Media, aunque se dan pasos decisivos con la representación gráfica, matemática del movimiento. La velocidad sigue siendo una propiedad del cuerpo que se mueve, una característica del cambio ontológico. El concepto de velocidad instantánea para H. no es la derivada de la función de la localización espacial del cuerpo respecto del tiempo, sino la intensidad del cambio local del cuerpo. En el sistema de representación de Oresme es la altura de la línea de la velocidad, la intensio.

10.- Si la variación de velocidad de un movimiento empieza y termina en un grado finito, ¿por qué el grado medio es mayor que la mitad del grado final?

Si la velocidad inicial no es igual a cero, la media será mayor que la mitad de la velocidad final.

11- Desarrolle: La concepción de la velocidad de Aristóteles y de los escolásticos del s. XIV

XXX

2004. Febrero. 1

1.- Qué es una cualidad uniformemente disforme.

Una cualidad que varía con el tiempo de forma uniforme.

2.- Qué es una cualidad disformemente disforme. Ponga algunos ejemplos.

Una cualidad que varía con el tiempo de forma irregular. Velocidad de un coche en un trayecto, grado alcohólico del mosto/vino durante la fermentación (aumenta continuamente pero a distintas velocidades), aprendizaje de conocimientos filosóficos.

3.- Qué es la cantidad de una cualidad

Es una medida de la misma. Por ejemplo, la cantidad de la temperatura es el grado. Es el resultado de metrizar una propiedad. Más: de la longitud es el número de centímetros; de la masa es el número de gramos…

4.- ¿Qué es la intensidad de una cualidad?

Lo mismo, es la cantidad de ella. Por ejemplo en el movimiento es la rapidez con que se desplaza, que es susceptible de ser medida y representada matemáticamente.

5.- Por qué son iguales las áreas BAC y FABG

Por que los triangulitos son iguales…

6.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla, que quiere decir la primera frase del texto en términos actuales

Todo cuerpo que presente un movimiento que sea uniformemente acelerado recorre el mismo espacio que otro cuerpo que presente una velocidad constante igual a la velocidad media del anterior.

7.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla ¿qué representan las líneas CA y ED?

Velocidad inicial y velocidad media.

8.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla ¿qué representan las líneas BAC y FABG?

Las distancias recorridas por el móvil con movimiento uniformemente disforme y con un movimiento uniforme igual a la velocidad media del anterior. Son iguales.

9.- ¿Qué es la línea de sujeto?

Es lo que llamamos hoy el eje de las abscisas. En el caso de esta representación del movimiento, la línea de sujeto representa al tiempo.

Año 2003.

2003. Septiembre. Reserva. 2PP

Ver 2006. Septiembre.

2003. Septiembre. 2PP

1.- Analice cuántos tipos distintos de objeciones al movimiento terrestre se mencionan en el texto.

Encuentro, dos objeciones, o que se pueden reducir a dos:

a.- La rotación provocaría una velocidad lineal muy alta sobre la superficie de la tierra, esta velocidad tendría un efecto centrífugo y haría que la Tierra se dispersara en trozos, porque los objetos saldrían despedidos hacia arriba.

b.- Aunque no se diera ese efecto, las cosas no caerían en línea recta, porque la trayectoria se compondría de ambas velocidades, la de rotación y la de caída. Por ejemplo, si se tirara una piedra por un acantilado hacia el oeste, chocaría con el acantilado, que gira –con la Tierra- hacia el este.

Hay un tercer argumento, pero que es reducible al segundo: Las aves -que tampoco están en contacto con la Tierra- parecerían irse hacia el oeste.

2.- ¿Por qué razones físicas decía Ptolomeo todas y cada una de estas cosas?

Porque seguía una física aristotélica y no tenía el concepto de la relatividad del movimiento local, ni de la inercia (los cuerpos mantienen su velocidad lineal). Para Aristóteles, todo lo que se mueve necesita un motor que lo mueva, por tanto, para que la tierra girara necesitaría un motor que produciría efectos, pero esos efectos no se daban.

3.- Cómo resuelve Copérnico estas objeciones al movimiento terrestre.

No las resuelve. Copérnico es el último ptolemaico, solo pretende simplificar el sistema astronómico dando movimiento a la Tierra en vez de al resto, pero mantiene las esferas y los epiciclos y las ideas básicas de la física premoderna. Copérnico quiere explicar los fenómenos celestes, las trayectorias y tamaños aparentes de los astros, no tiene en cuenta las repercusiones para el movimiento local terrestre.

4.- ¿Cómo las resuelve Galileo, distinguiendo las distintas soluciones a los distintos argumentos?

Galileo sí las resuelve:

a.- No se desintegraría, por lo mismo que los otros astros. Además, los cuerpos de la Tierra son atraídos por esta hacia el centro. Es decir, Galileo tiene en cuenta la gravedad, aunque como fenómeno local, no universal. Galileo estudió la caída de los graves en los planos inclinados y también los péndulos, y formula leyes sobre ese movimiento. La gravedad es un fenómeno local, Galileo no sabe realmente qué mueve a los planetas.

b.- Los cuerpos mantienen su velocidad aunque no estén en contacto con la Tierra.

Galileo comprobó que la trayectoria física de un proyectil era un semiparábola, porque resulta de la composición de dos movimientos: caída y desplazamiento horizontal. Generalizó la composición de movimientos a otros casos, como el de la caída libre en un barco que se mueve.

Un objeto que cae desde lo alto de un mástil de un barco que avanza con movimiento uniforme impacta en la base del mástil y no se queda atrás. El objeto mientras cae tiene la componente horizontal del movimiento del barco que ya tenía cuando estaba unido al mástil antes de caer. Es el mismo razonamiento que explica por qué dando saltitos no podemos viajar hacia el oeste viendo desplazarse la tierra bajo nuestros pies.

Esto le lleva a afirmar “Eppur si muove” en el famoso proceso sobre la rotación de la Tierra. En efecto, él sabía que no es posible detectar si la Tierra está en reposo o se mueve con movimiento uniforme.

Todos los objetos ligados a la Tierra comparten sus movimientos con el de rotación de la Tierra.

5.- Explique como resuelve Newton estas objeciones

a.- Newton extiende la gravitación universal a todo el universo. Calcula que la fuerza centrífuga debida a la rotación es menor que la de la gravedad terrestre.
b.- Ya estaban resueltos por Galileo. Lo cuerpos mantienen su velocidad lineal, así que al separarse de la Tierra mantienen la velocidad lineal correspondiente a la rotación de esta.

2003. Septiembre. 1PP

1.- ¿Qué mueve a un grave en caída libre? ¿Es distinto del grave? ¿Está en contacto con él?

Su gravedad. No, es la propia naturaleza pesada del grave. Es el propio ser del grave el que lo mueve, su pesantez absoluta, o relativa respecto de la situación donde está.

2.- ¿Se mueve el primer motor? ¿Por que?

No, es un motor que mueve sin moverse. Al no moverse, no necesita otro motor que le mueva, aunque el pueda mover. Formula este concepto para evitar tener que proponer una serie infinita de motores que muevan a otros motores.

3.- ¿Qué mueve a un proyectil? ¿Es distinto del proyectil? ¿Está en contacto con el? Explique detalladamente la teoría aristotélica de los proyectiles

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

4.- Explique el papel del aire en los movimientos naturales y en los violentos

Es uno de los aspectos más sospechosos de la teoría aristotélica del movimiento. En Aristóteles, los movimientos naturales tienen como fin la perfección del individuo, mientras que los movimientos violentos están causados por la actuación de otros individuos. Es imposible mezclar por tanto ambos movimientos.

El papel del aire en uno y otro caso es muy distinto. En los naturales, el aire, y en general el medio, actúa ofreciendo resistencia. En el caso de los movimientos violentos actuaba de motor transitorio, como ya se ha indicado.

Esto exigía algunas ficciones como la separación del movimiento de un proyectil disparado hacia arriba en dos partes. La primera, de ascenso, es un movimiento violento; la segunda, de caída es un movimiento natural. Son ontológicamente distintos, por lo que hay que tratarlos por separado, suponiendo que en el punto máximo se produce una parada que los separa ontológicamente. El aire pasa de funcionar como motor a funcionar como resistencia.

5.- Explique el papel del peso en los movimientos naturales y en los violentos

En los movimientos naturales el peso es el motor, que lleva la materia al puesto que le corresponde en la ordenación cosmológica aristotélica. El fuego tiende siempre hacia arriba (dentro del mundo sublunar, sujeto a cambio sustancial), la Tierra hacia abajo (el centro del universo), el agua y el aire son relativamente pesados o ligeros). La ligereza no es relativa.

En los violentos, el peso actúa solo cuando el motor del medio deja de actuar [No estoy seguro pero es lo mas lógico].

6.- A desarrollar: La función de los movimientos naturales y la causa de los violentos.

La función de los movimientos naturales es llevar al individuo a su perfección. Perfecto es lo que está hecho, acabado, consumado. En el caso de los cuatro elementos, la perfección es ocupar el lugar que les corresponde en la cosmología aristotélica. Si el mundo supralunar no le moviera al cambio con los ciclos de estaciones, los elementos sublunares de dispondrían en cuatro esferas concéntricas de tierra, agua, aire y fuego. Pero el mundo supralunar, compuesto de éter (una materia especial, no sujeta a cambio sustancia ni a ciclos de generación y corrupción) movido por motores inmovibles pone al mundo sublunar en movimiento redistribuyendo los elementos que después tratan de ir al lugar que les corresponde. Los movimientos de los seres animados son también naturales, buscan la perfección del individuo, que está definido por la causa final de su propio ser. La teleología explica el movimiento.

La causa de los violentos son las acciones de otros individuos.

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FIN. Suerte con el exámen.