El propósito de este blog es ayudar a los alumnos de esta carrera publicando exámenes resueltos de las asignaturas más difíciles. Las respuestas que doy son fruto de mi trabajo personal y pueden ser incompletas o tener errores. Si es así, avísame con un comentario. Gracias.

También quiero hacer un repaso del sectarismo “progresista” de muchos de sus textos y profesores.

Soy un alumno de la UNED recién licenciado en Filosofía. He elegido el seudónimo Oresmes por ser un filósofo secreto, o al menos “discreto”.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Segunda Prueba Presencial e Historia de la Ciencia II.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

Parte anterior.

2006. Junio. 1 Semana

Explique que es el mecanismo de la selección natural.

2007. Septiembre. 2PP

Explique las ideas de Lyell y Malthus, y su papel en el desarrollo de las ideas de Darwin.

2007. Septiembre. 2PP

¿Qué pensaba Darwin sobre el origen de la variabilidad y la herencia?

Darwin clasificó las variaciones en:

Espontáneas, sin causa conocidas. Apenas trató de ellas.

Provocadas por el medio: Son de dos tipos, adaptativas (apenas las trata) y aleatorias, más numerosas, y sobre las que actúa la selección.

Provocadas por el uso o desuso de órganos. Es una idea semejante a la de Lamarck, pero su papel es reducido; además no consideró que existiera una fuerza interior que llevara al desarrollo.

Su teoría sobre la herencia, es la pangénesis típica de su época. Las células del organismo tienen los caracteres del individuo en unas partículas llamadas gémulas, que se distribuyen por la sangre y se fijan en los gametos, transmitiéndose así a los hijos, por mezcla de las de los padres. Las gémulas reciben la influencia del ambiente, que puede provocar cambios, además permiten la transmisión de los caracteres adquiridos por los padres.

(p. 942)

¿Qué fue lo que posteriormente descubrió Mendel?

Las reglas estadísticas de transmisión de los caracteres de los padres a los hijos, mediante un experimento.

Trabajó con guisantes, con líneas genéticas puras, guisantes que habían mantenido sus caracteres durante los dos años anteriores al menos. Tomó siete caracteres (color, forma, vaina) y los puso a hibridar.

En el primer año, lo híbridos exhibían uno solo de los caracteres contrapuestos. Esto permite dividirlos en dominantes y recesivos. Posteriormente se llamará a este resultado “primera ley de Mendel”.

En la segunda generación aparecían los caracteres recesivos, en una proporción 1:3. Explicación… Es la segunda ley de Mendel. AA, Aa, aA, aa.

En la tercera generación, las plantas que solo tienen caracteres recesivos dan lugar a recesivos exclusivamente.

(p. 957)

Explique por que los descubrimientos de Mendel pudieron suponer dificultades al darwinismo, y como se superaron estas dificultades.

Ver 2007. Septiembre 2PP

2006. Febrero. 2 Semana

Describa las principales cosmogonías escritas hacia finales del siglo XVII, sin olvidarse de sus contenidos.

Entiendo que se refieren a las explicaciones sobre la formación de la superficie de la Tierra, es decir, a los inicios de la geología. Podrían referirse al surgimiento de la Tierra como planeta.

En el s. XVII se empezó a considerar la idea de que la Tierra tenía una historia, un desarrollo propio. Según estimaciones basadas en los textos literales de la Biblia la edad de la tierra sería de unos seis mil años. Esta edad empezará a ampliarse sucesivamente, para explicar diversos fenómenos, básicamente, la orografía, los estratos geológicos y los fósiles. Esta perspectiva histórica en las ciencias de la tierra generará una nueva disciplina: la geología.

Uno de los fenómenos clave a explicar es la presencia de fósiles marinos en las montañas. En el s. XVII se empezaron a coleccionar sistemáticamente fósiles. Salvo excepciones, se rechazó el origen orgánico de los fósiles. Se les consideró caprichos de la naturaleza.

Una de esas excepciones fue Fabio Colonna que publicó a principios del XVII un libro en que clasificaba estos fósiles siguiendo criterios biológicos en vez de mineralógicos, y emparentándolos con seres vivos. Hay que tener en cuenta que los fósiles italianos eran relativamente recientes, por lo que era más fácil encontrar similitudes con animales vivos que los de Inglaterra, de edad más antigua.

En todo caso, el origen biológico hacía necesario explicar tres asuntos: 1) Transporte hasta la localización actual, 2) Mecanismo de mineralización, 3) Tiempo que estos procesos necesitarían.

Estas son las teorías que surgen:

- Woodward: Primera teoría sobre los fósiles, basada en la sedimentación por gravedad producida después del Diluvio Universal que fue bien aceptada. John Ray sin embargo, notó que no era cierto que los animales más densos se hubieran depositado primero, pues no estaban en los estratos más profundos.

- Sten/Steno. Estudia los fósiles de Italia. Notó la semejanza de algunos fósiles con los dientes del tiburón, y estableció su origen animal (no adaptados al estrato como raíces, sino incrustados; no cristales: de fuera a dentro).

Explicó los estratos por sedimentación sucesiva, los más antiguos son los más profundos. Su posición original horizontal, alteraciones posteriores. Descripción estratigráfica de un valle italiano, formado en seis etapas.

Hooke. Parte de la obra se Steno, traducida por la Royal Society. Estudió madera petrificada y concluyó que era de origen orgánico. Cristalización – Petrificación. Los fósiles no podían ser de origen mineral. Partes duras, no blandas.

Mayor novedad: fenómenos de elevación orográfica, no solo erosión. Cambios de presiones por fuegos subterráneos empujarían corteza.

- John Ray: Las montañas se habían elevado por calor volcánico.

Inicio polémica entre neptunistas y vulcanistas, finales de siglo hasta 1830. Antes y después fueron complementarias, pero durante la polémica se asoció el neptunismo al catastrofismo y el vulcanismo al uniformismo.

Caracterice el argumento del designio (Quizás seria mejor llamarlo el argumento del diseño)

¿?

Describa las ideas de Bufón sobre el origen y desarrollo de nuestro planeta. ¿Qué pensaba acerca de las posibles modificaciones de las especies que lo habitan?

Buffon lanza una teoría sobre la evolución del planeta basado en causas físicas. Presenta una secuencia evolutiva uniformista (frente al “catastrofismo”). Las fuerzas que operan en la actualidad han operado siempre.

Desde una masa informe primigenia que constituía el Sol, un cometa desencadena la formación del Sistema solar.

La Tierra incandescente entra en un proceso de enfriamiento que va configurando la estructura interna de la Tierra: se van distinguiendo, a la par que se consolidan, los materiales que la constituyen en diversas fases, correspondientes con los diversos estados globales de temperatura en orden descendente.

Todos los componentes internos de la Tierra (incluyendo a los seres vivos) se forman en el proceso de enfriamiento. Los materiales van tomando sus formas específicas consolidándose de modo diverso y, en este proceso según las densidades específicas y el tiempo en que los materiales tardan en enfriarse.

Las transformaciones ocurren en diversos estados sucesivos, «épocas de la naturaleza», producidas por el enfriamiento, principio que se convierte en el gran hacedor.

Al solidificarse la tierra se arruga, produciendo las montañas. Al condensarse el agua aparece la erosión, y con ella los estratos. Los estratos se hunden en unas zonas y aparecen en otras en un proceso continuo. Terremotos y volcanes tienen una contribución adicional

En la Tercera Época, el enfriamiento permite la habitación de los seres orgánicos. Antes no podrían vivir, se abrasarían. La combinación de las moléculas orgánicas que componen cualquier organismo, sólo pudo darse a partir de dicho estado.

Pero el enfriamiento sigue, con un desplazamiento de animales y plantas al sur. Se han producido así diversas generaciones de animales. La primera habría desaparecido. La segunda estaría en las zonas tropicales, y la tercera en las templadas.

La teoría de Buffon, implica extender el tiempo geológico mucho más allá del bíblico comúnmente aceptado (de 6000 a 80000 años).

(p. 749)

Caracterice el neptunismo y el plutonismo.

Son las dos posturas básicas sobre el cambio geológico y sus agentes:

El neptunismo (Werner), catastrofista, pone el acento en los fenómenos de precipitación y cristalización.

El vulcanismo (Hutton), uniformista, pone el acento en la acción del calor interior del globo.

Werner (Friburgo), fundará una escuela puramente neptuniana, versión secularizada y ampliada de la teoría de Woodward. Su teoría prácticamente barrió a las evolucionistas. El proceso de formación de los estratos es, a partir de un océano primitivo, por cristalización, precipitación y sedimentación. Con ello clasifica las rocas en cuatro clases fundamentales: primarias (como el granito, por cristalización), estratificadas, sedimentarias y volcánicas recientes (por fuegos internos de carbón). El calor de la tierra apenas tiene importancia (incendios de carbón). Su mayor problema era dar cuenta de la desaparición del océano primitivo.

Hutton (Escocia), frente a Werner, hace hincapié en la actividad geológica del calor interno de la Tierra. Sostenía que el interior de la tierra era de lava fundida y que escapaba a través de la corteza sólida que le servía de envase. Había pues un ciclo continuo de solidificación-erosión-fundición-solidificación. Las montañas surgían por elevación de los fondos oceánicos por la presión del interior. Bajo esta concepción no existía ni principio ni final sino que se trataba de un proceso permanente. Explicaba los buzamientos por fuerzas del calor interno. Sus discípulos Playfair y Hall extendieron la teoría e hicieron algunos experimentos que la corroboraban (fundiendo lava, y dejándola enfriar lentamente vieron que cristalizaba; hirviendo arena y agua de mar se formaba arenisca, calentado carbonatos en ambiente cerrado, mármol). Su teoría, continuista, no se extendió con facilidad por considerarse atea.

Describa la teoría de la Tierra de Hutton

Tratado antes.

2006. Febrero. 1 Semana

Ver 2007. Junio. Segunda semana. Plan Nuevo

Año 2005.

2005. Septiembre. Reserva. 2PP

Ver 2007. Junio. Segunda Semana.

2005. Septiembre. Reserva. 1PP.

Explique que era la Gran Cadena del Ser y como estaba relacionada con los sistemas de clasificación imperantes en el siglo XVIII (De paso, diga cuales eran estos sistemas).

Exámenes anteriores.

¿Qué influencia tuvo la idea de progreso en la concepción de la Cadena del Ser? ¿Cual fue, en este sentido, el pensamiento de Jean Baptiste Robinet y de Charles Bonnet?

Darle un sentido cronológico (de menos complejidad a mayor complejidad) y hacer proceder unas especies de otras. La Gran Cadena del Ser, de origen neoplatónico no implicaba procedencia de los seres unos de otros.

Explique las concepciones arquetípicas de Geoffroy St. Hilaire.

Ya tratado.

Describa, y bien, la teoría transformista de Lamarck, incluyendo sus concepciones sobre la Cadena del Ser y la fuerza vital. ¿Por qué se dice que es transformista?

Ya tratado.

¿Puede poner en consonancia el pensamiento de Diderot expresado en el texto de mas arriba con la física experimental del momento

No.

2005. Septiembre. 2PP [Astronomía s. XX]

1. ¿Cómo se lograron medir las distancias de las galaxias? ¿Qué es una Cefeida?

Mediante las estrellas variables. En 1912, una astrónoma empezó a estudiar sistemáticamente las variables de la Nube Pequeña de Magallanes. Muy tenues, por su enorme distancia. Están tan lejos que se puede decir que están todas a la misma distancia de la Tierra. Por ello, si una Cefeida de la Nube Pequeña de Magallanes tiene mayor brillo, se puede atribuir a que es más luminosa.

Leavitt observó que cuanto más brillante era una variable Cefeida, mayor era también su período: luminosidad y el período guardan una relación regular. Esta relación debía ser válida también para las cefeidas de nuestro sistema solar. Por lo que se atribuyó la diferencia entre la luminosidad del modelo y la observada a la distancia. A partir del brillo aparente de una estrella es posible por tanto deducir la distancia de las estrellas.

En 1912 no se conocía la distancia de ninguna Cefeida, porque solo se disponía del método de paralajes (hasta 150 años-luz), y la cefeida más próxima está a 400 años-luz. Por eso La distancia deducida era relativa. Faltaba saber las distancias reales, para ello se usó el efecto Doppler.

_____________

Las Cefeidas son uno de los tipos más importantes de estrellas variables: gigantes amarillas que experimentan pulsaciones con períodos muy regulares. Su nombre proviene de la estrella δ Cephei, la primera en ser descubierta. Sus períodos van de un día a varias semanas.

Cuanto más largo sea el período de pulsación, más luminosa será la estrella. Una vez esta relación período-luminosidad es calibrada, puede determinarse la luminosidad de una Cefeida cuyo período sea conocido. La distancia a la que se encuentra también puede ser fácilmente conocida a partir de su brillo aparente. Por ello, la observación de las variables Cefeidas es muy importante para determinar la distancia de las galaxias del Grupo Local e incluso más allá.

2. ¿A qué conclusión llegó Hubble sobre la causa del corrimiento hacia el rojo?

Hacia 1917 se midió la velocidad radial de un total de quince nebulosas espirales. Las velocidades radiales eran muy grandes. Las nebulosas que se alejaban de nuestra Galaxia lo hacían a una velocidad media de 640 kilómetros por segundo.

Hacia mediados de la década de 1920-29, Hubble demostró que se trataba de galaxias muy lejanas: los objetos que exhibían velocidades poco usuales se hallaban también a distancias poco usuales. Es posible que existiera alguna conexión entre ambas y que una ayude a explicar la otra. Siempre se trataba de movimientos de recesión (desvío hacia el rojo).

Hubble demostró q ue la velocidad de recesión de una galaxia es proporcional a la distancia que la separa de nosotros.

La característica más desconcertante de la ley de Hubble se puede expresar con una pregunta muy sencilla: ¿Por qué precisamente de nosotros? La explicación fue sugerida por la nueva concepción del Universo presentada por Einstein: el universo está en expansión.

3.- Describa el modelo de universo de Sitter y compárelo con el que previamente había propuesto Einstein

El astrónomo holandés Willem de Sitter (1872-1934), que había sido uno de los primeros en aceptar la teoría de la relatividad, sugirió en 1917 un diseño del Universo que también se ajustaba a las ecuaciones de campo de Einstein. Se trataba de un Universo en continua expansión, lo cual venía a significar que la curvatura del espacio se hacía cada vez menos marcada. El Universo era riemanniano, pero cada día se aproximaba más a uno de tipo euclidiano (límite que alcanzaría cuando la expansión se hiciese infinita).

En el modelo del Universo de de Sitter, un rayo luminoso no seguiría una circunferencia, sino una espiral en continua expansión. Por otra parte, supongamos que introdujésemos (mentalmente) dos partículas en el Universo en expansión de de Sitter. Las dos partículas se alejarían al instante y seguirían separándose a medida que el espacio que media entre ellas se fuese expandiendo más y más. Si en vez de dos partículas dispersáramos un gran número de ellas a lo largo y a lo ancho de este Universo, la expansión general se traduciría en un aumento de la distancia entre cualesquiera dos partículas.

Todas las partículas que ve el observador en una dirección particular se estarán alejando de él y además a una velocidad proporcional a su distancia. Naturalmente, esto es cierto cualquiera que sea la dirección en que se mire. ¿Quiere decir esto que la partícula del observador sea una partícula especial? En absoluto, pues lo mismo ocurriría con cualquier otra. El efecto sería idéntico. Todas y cada una de las partículas de un universo de esta especie se estarán alejando de todas y cada una de las demás partículas con una velocidad proporcional a la distancia que separa a ambas.

Más tarde, en el año 1930, Eddington consiguió demostrar que aun en el caso de que fuese lícito suponer que el Universo estático de Einstein existe, tal Universo sería inestable, igual que un cono colocado sobre su vértice. Si por cualquier razón se empezara a expandir, aunque fuese muy ligeramente, seguiría expandiéndose indefinidamente; del mismo modo que si comenzara a contraerse, continuaría haciéndolo indefinidamente.

Einstein abordó las implicaciones cosmológicas de su teoría y propuso un modelo de universo finito y cerrado, y además estático. Para ello tuvo que introducir la llamada “constante cosmológica”, porque si no colapsaría por la gravedad. Se trataba de una fuerza de repulsión que afectaba a las galaxias y que contrarresta la gravedad. Posteriormente lo consideraría el mayor error de su carrera.

De Sitter mostró que la solución de Einstein era una de las posibles. Posteriormente, Friedman mostró que podía haber varias posibilidades: universo pulsante o cíclico y universo hiperbólico, con expansión indefinida.

En 1932 Einstein y Setter propusieron un universo “crítico” en el límite de los anteriores. Euclídeo, con expansión indefinidida. Gráfico.

(p. 1106)

4. Describa la paradoja de Olbers ¿Cómo puede resolverse?

Hacia 1840 los astrónomos consiguieron por fin resolver el problema de la distancia de las estrellas, o al menos de las más cercanas, hallando que se encontraban a algo más de un pársec (1 años-luz). La siguiente cuestión, en cierto modo inevitable, era: ¿Dónde acaban las estrellas? En la región que nos circunda, la distancia media entre dos estrellas cualesquiera es de unos 3 pársec.

En 1800 ya se había pasado de un Universo de 6.000 estrellas y un diámetro de 100 pársec a otro con un número infinito de estrellas y carente por completo de fronteras. Pero la idea del infinito repelía a la mente humana. El ataque contra la hipótesis de un posible universo infinito se llevó a cabo en dos frentes: uno teórico, el otro basado en la observación.

Razones teóricas: el astrónomo alemán Olbers (1758-1840) sugirió en 1826 lo que más tarde se llegó a conocer por la “paradoja de Olbers”. Para exponerla partamos de los siguientes supuestos:

1. El Universo tiene una extensión infinita.

2. Las estrellas son infinitas en número y están distribuidas uniformemente a través del Universo.

3. Las estrellas tienen una luminosidad media uniforme a lo largo y a lo ancho de todo el Universo.

Dividimos el universo en finas capas concéntricas, cuyo volumen aumentaría proporcionalmente al cuadrado de la distancia. La luz de una estrella cualquiera disminuiría con el cuadrado de la distancia. Al integrar, dado que el universo es infinito, la cantidad de luz que llegaría hasta nosotros sería infinita. Las nubes de polvo no solucionan nada.

Esta conclusión, basada en el razonamiento de Olbers, concordaba perfectamente con las cuidadosas observaciones astronómicas que por aquel tiempo estaba realizando William Herschel.

Se puede refutar considerando una edad finita del universo, que impediría integrar hasta infinito, ya que no toda la luz habría llegado. Si además se está expandiendo, llega menos potencia lumínica.

5. Teoría del Big Bang. ¿Alguna prueba?

Si el universo se está expandiendo estuvo concentrado en el pasado. Mirando hacia atrás en el tiempo, tiene que llegar un momento en que las galaxias se encuentren: tuvo que existir un momento en el pasado en el que toda la materia y energía del Universo se hallasen concentradas en un gran bloque. El tiempo cero del Universo se puede calcular a partir de las distancias que separan hoy día a las galaxias y de la velocidad con que se expande en la actualidad el Universo. Fue hace 13 evos (miles de millones de años).

En el tiempo cero toda la materia y energía del Universo se hallaban efectiva y literalmente comprimidas en una gigantesca masa de diámetro quizá no superior a unos cuantos años-luz. Lemaître llamó a esta masa el “huevo cósmico”, pues a partir de él se formó el “cosmos” (sinónimo de Universo). El huevo cósmico era inestable y estalló en lo que cabe imaginar como la más fantástica y catastrófica explosión de todos los tiempos, pues los fragmentos de dicha explosión resultaron ser luego las galaxias, que fueron despedidas violentamente en todas direcciones. Los efectos de la explosión los tenemos todavía bien visibles en el alejamiento mutuo de las galaxias y cúmulos de galaxias.

El modelo del Universo propuesto por Lemaître es el análogo físico del modelo teórico de de Sitter. El Universo de de Sitter se expandía simplemente porque de este modo cuadraba bien con una serie de ecuaciones planteadas por Einstein. La expansión del modelo de Lemaître se debía, por el contrario, a un suceso físico: una explosión. Eddington lo adoptó y divulgo, y desde entonces el astrofísico ruso-americano George Gamow (1904-1968) lo ha defendido de un modo entusiástico. Haciendo referencia a esa inmensa explosión inicial del huevo cósmico, Gamow bautizó el modelo del Universo de Lemaître con el nombre de “teoría del big bang”, aunque cabría llamarlo, de una forma menos espectacular, “teoría del Universo en expansión”.

Actualidad: 90% hidrógeno, un 9 % helio y 1 % átomos complejos > Todo Helio > masa de neutrones comprimidos (”neutronio”).

Pruebas:

La radiación de fondo. Se detecta en todas las direcciones. Corresponde a 3º K

La presencia de más He del que las estrellas producen, lo que apunta a que se formó en gran parte en épocas primitivas del universo.

6.- ¿Por qué se dice que la expresión “constante de Hubble es impropia”?

Porque no es constante, la velocidad de separación de las galaxias cambia con el tiempo.

2005. Septiembre. 1PP

1.- Caracterice el calórico

Ver 2006. Septiembre. Reserva. 1PP. Plan nuevo

2005. Junio. 2

Ver 2007. Junio. Segunda Semana.

2005. Junio. 1

Solo la 2 es nueva: ¿Qué son las transformaciones de Lorentz y para qué fueron introducidas?

Las transformaciones de Lorentz son un conjunto de ecuaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes. Estas relaciones establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein, ya que las transformaciones de Lorentz precisan el tipo de geometría del espacio-tiempo requeridas por la teoría de Einstein.

Las transformaciones de Lorentz fueron introducidas por Antoon Lorentz (1853 – 1928) para resolver ciertas inconsistencias entre el electromagnetismo y la mecánica clásica. Lorentz había descubierto en el año 1900 que las ecuaciones de Maxwell resultaban invariantes bajo este conjunto de transformaciones, ahora denominadas transformaciones de Lorentz. Al igual que los demás físicos, antes del desarrollo de la teoría de la relatividad, asumía que la velocidad invariante para la transmisión de las ondas electromagnéticas se refería a la transmisión a través de un sistema de referencia privilegiado, hecho que se conoce con el nombre de hipótesis del éter. Sin embargo, la interpretación por parte de Albert Einstein de dichas relaciones como transformaciones de coordenadas genuinas en un espacio-tiempo tridimensional la hipótesis del éter fue puesta en dificultades.

Las transformaciones de Lorentz relacionan las medidas de una magnitud física realizadas por dos observadores inerciales diferentes, siendo el equivalente relativista de la transformación de Galileo utilizada en física hasta aquel entonces.

La transformación de Lorentz permite preservar el valor de la velocidad de la luz constante para todos los observadores inerciales.

Las coordenadas de tiempo y espacio medidas por dos observadores inerciales difieren entre sí. Sin embargo, debido a la objetividad de la realidad física las medidas de unos y otros observadores son relacionables por reglas fijas: las transformaciones de Lorentz para las coordenadas.

2005. Febrero. 2

1.- Describa la teoría cinética de los gases y a qué otra teoría sustituyó.

Newton tenía una concepción estática de los gases: sus partículas se mantenían quietas por una fuerza intercorpuscular repulsiva. Dicha teoría se mantiene hasta que Clausius expone una teoría cinética basada en las fuerzas intermoleculares (atractivas a grandes distancias y repulsivas en la cercanía) con argumentos probabilísticos. Parte de una teoría cinética del calor. En los gases las moléculas estarían libres; además supuso que en la práctica el volumen de las partículas en relación con el total es despreciable, como en el gas perfecto.

Clausius considera que todas las partículas del gas acaban con la velocidad media. Maxwell sin embargo concluye que las velocidades siguen una distribución normal.

Si no todas las moléculas del gas están a la misma energía, un “diablillo” permitiría violar la segunda ley de la termodinámica. Por ello, para Maxwell esta no es de carácter absoluto, sino simplemente estadística. Ello implica el abandono del método mecánico estricto.

Boltzmann acaba defendiendo la base estadística de la entropía y calcula que el aumento de entropía se debe a la tendencia de los sistemas a alcanzar su distribución molecular más probable.

En todo, caso la búsqueda de una explicación mecánica del aumento de la entropía y de la irreversibilidad se extiende hasta hoy.

2.- Explique la relación entre calor y trabajo mecánico que mostró J.P. Joule en la década de los 1840.

Joule establece que dondequiera que se gaste fuerza mecánica se obtiene siempre un equivalente exacto de calor. Esta convertibilidad se asentaba en la concepción del calor como movimiento de las partículas de la materia.

Para mostrarlo hizo un experimento en el que un peso al caer mueve unas aspas situadas dentro de un recipiente con agua. Joule mide el incremento de calor, encontrando la equivalencia.

3.- Maxwell. La segunda ley de la termodinámica es de naturaleza estadística.

Ya tratado.

4.- Teorema de la equipartición de Maxwell

En mecánica estadística, clásica, el teorema de equipartición es una fórmula general que relaciona la temperatura de un sistema con su energía media. El teorema de equipartición es también conocido como la ley de equipartición, equipartición de la energía, o simplemente equipartición. La idea central de la equipartición es que, en equilibrio térmico, la energía se reparte en partes iguales entre sus varias formas; por ejemplo, la energía cinética promedio en un movimiento de traslación de una molécula debe ser igual a la energía cinética promedio en su movimiento de rotación.

En forma más general, puede ser aplicado a cualquier sistema clásico en equilibrio térmico, no importa cuán complejo sea el mismo. El teorema de equipartición puede ser utilizado para derivar la ley de los gases ideales clásica, y la Ley de Dulong-Petit para los calores específicos de los sólidos. También puede ser utilizado para predecir las propiedades de las estrellas, aún las enanas blancas y estrellas de neutrones, dado que su validez se extiende a situaciones en las que existan efectos relativistas.

A pesar de que el teorema de equipartición realiza predicciones muy precisas en ciertas circunstancias, esto no es así cuando los efectos cuánticos son relevantes. La equipartición es válida solo cuando la energía térmica kBT es mucho mayor que el espaciamiento entre los niveles de energía cuánticos. La falla de la equipartición en el campo de la radiación electromagnética — también conocido como catástrofe ultravioleta — indujo a Albert Einstein a sugerir que la luz estaba cuantizada en fotones, una hipótesis revolucionaria que impulsó el desarrollo de la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos.

2005. Febrero. 1

Teoría de la Tierra de Buffon

Ver 2006. Febrero. 2 Semana

El cambio geológico según neptunismo y plutonismo

Ya tratado.

Nebulosa de Laplace. Problemas

El Sol se formó de la condensación de una nube giratoria de polvo y gas (una nebulosa). La nebulosa primitiva se contrajo y se enfrío bajo el efecto de las fuerzas de gravitación, formando un disco plano y dotado de una rotación rápida. El núcleo central se hizo cada vez más grande. Luego, debido al aumento de la velocidad de rotación aparecieron fuerzas centrífugas que formaron los planetas a partir del material desprendido por el sol.

El centro se convierte en el Sol, mientras que los planetas se forman a partir de la nube que rota más rápidamente. Al aumentar la velocidad de rotación de la nube, ésta comienza a eyectar un anillo de materia a partir de su ecuador, que se encuentra en más rápida rotación. Esto disminuye en cierto grado el momento angular, de tal modo que se reduce la velocidad de giro de la nube restante; pero al seguir contrayéndose, alcanza de nuevo una velocidad que le permitía proyectar otro anillo de materia. Así, el Sol fue dejando tras sí una serie de anillos (nubes de materia, en forma de rosquillas), que se fueron condensando lentamente, para formar los planetas, con el tiempo, y aplicando el mismo fenómeno en menor escala, éstos expelieron, a su vez, pequeños anillos, que dieron origen a sus satélites.

Problemas:

No explica el mecanismo de disgregación de la nebulosa en anillos concéntricos, que posteriormente constituirían los planetas. Ni el mecanismo de condensación de los planetas. Cada anillo al separarse, continuaría girando en torno al astro central.

No puede explicar la distribución del momento angular en el Sistema Solar, que está sobre todo en los planetas en vez del sol.

^ ^ ^ ^ ^

FIN. Suerte con el exámen.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Segunda Prueba Presencial e Historia de la Ciencia II.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

Parte anterior.

2007. Junio. Segunda Semana.

1 ¿Qué es un “cuerpo negro”? ¿Qué hipótesis formuló Plank para explicar la composición de la radiación de un cuerpo de este tipo?

Es un cuerpo ideal, capaz de absorber todas la radiaciones (por eso es negro) y también de emitirlas si no se calentaría indefinidamente. Las radiaciones son electromagnéticas, de todas las frecuencias. La radiación es más intensa cuando más elevada es la temperatura del emisor, en este caso el cuerpo negro.

En la práctica se puede aproximar por una cavidad de paredes negras. Dependiendo de la temperatura del cuerpo, la radiación de la cavidad presentará una distribución determinada de las distintas frecuencias. Se puede representar por un gráfico con frecuencia en abscisas e intensidad en ordenadas.

La energía radiante emitida por un cuerpo a temperatura ambiente es escasa y corresponde a frecuencias inferiores a las de la luz visible. Al elevar la temperatura no sólo aumenta la energía emitida sino que lo hace a longitudes de onda más cortas; a esto se debe el cambio de color de un cuerpo cuando se calienta.

De acuerdo con las predicciones del electromagnetismo clásico, un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico debía emitir energía en todos los rangos de frecuencia; de manera que a mayor frecuencia, mayor energía.

Sin embargo, los cuerpos no emiten con igual intensidad a todas las frecuencias o longitudes de onda, sino que siguen la ley de Planck.

Este fue uno de los primeros indicios de que existen problemas irresolubles en el marco de la física clásica. La solución a este problema fue planteada por Max Planck en 1900, con lo que se conoce ahora como Ley de Planck. Ese momento, se considera como el principio de la Mecánica cuántica.

Plank propuso que el cuerpo negro está compuesto de muchos micro-osciladores de frecuencia fija, que emite quanta de luz, de longitud de onda fija.

2. Usando el experimento de “las dos rendijas”, explique la dualidad onda corpúsculo.

Al hacer pasar un chorro de electrones por dos rendijas se producen interferencias que se pueden detectar en una pantalla. Es decir, los electrones se comportan como una onda.

De Wikipedia:

De acuerdo con la física clásica existen diferencias entre onda y partícula. Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa mientras que una onda se extiende en el espacio caracterizándose por tener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidad onda – partícula es un “concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa.” (Stephen Hawking, 2001)

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor de Broglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas de materia, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogía con que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese a lo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo Einstein reconoció su importancia y cinco años después, en 1929, recibió el Nobel en física por su trabajo.

El experimento de la difracción está descrito en la wiki.

3. ¿Cuál fue la aportación de Louis de Broglie al desarrollo de la física cuántica?

De Broglie elaboró una teoría sintética de la materia y de la radiación. Propuso el concepto de ondas de materia. Según esta teoría, toda partícula de materia, con masa m, tiene una energía mc2 (como indica la teoría de la relatividad) y una onda asociada: hv, un cuanto de radicación. Es decir, asoció a toda partícula una onda con esa frecuencia.

De Broglie mostró que en el caso del modelo de Bohr, las órbitas estacionarias eran las que presentaban ondas estacionarias. Es decir, la onda cabía un número entero de veces en la órbita estable. La longitud de onda de la partícula resulta de dividir h por su momento (lamdda = h/p).

Schrödinger desarrollo el tratamiento mediante ecuaciones diferenciales de la teoría ondulatoria de las partículas de De Broglie.

4.- Enuncie y explique el principio de indeterminación de Heisenberg.

Es imposible conocer a la vez la posición de una partícula y su momento (velocidad x masa). Igualmente no es posible conocer la energía que tiene una partícula en un tiempo dado. Cuanta mayor precisión se consigue en la posición en un determinado momento, menor precisión se consigue en el momento o velocidad.

Hay dos interpretaciones: Indeterminación ontológica: es consecuencia de la dualidad onda corpúsculo de la materia en el ámbito de las partículas (como proponen quienes consideran el principio como expresión de la constitución ontológica de la materia). Indeterminación por las limitaciones de la medición, que implican una actuación del instrumento de medida sobre las cualidades a medir.

Desde punto de vista, es consecuencia de la dualidad onda-corpúsculo. Cuanto más precisamente se caracteriza una partícula como corpúsculo, menos se puede decir de ella como onda, y al revés. Son dos formas complementarias de analizar la realidad materia-radiación. La propia radiación, al disminuir su longitud de onda, se presenta como corpúsculo (rayos gamma).

Desde el punto de vista que considera que esta indeterminación es consecuencia de las limitaciones derivadas de la intromisión del sistema de medida en lo medido (y no una expresión de la constitución dual de la materia) se puede mostrar el ejemplo de la determinación de la posición de una partícula, por ejemplo un electrón. En la materia macroscópica la posición de algo se determina detectándolo con la luz que refleja el cuerpo (o el reflejo de la onda enviada por un radar). Los cuerpos macroscópicos son suficientemente masivos para que su posición y velocidad no sea afectada por la luz o la onda del radar, pero en los cuerpos pequeños sí lo estará. Por ejemplo para conocer un electrón hay que iluminarlo. Pero esa iluminación ha de ser con una partícula que tenga una longitud de onda menor que el propio electrón, por lo que será mucho más energética que el propio electrón y lo desviará de su trayectoria.

5.- Describa el pensamiento de la llamada “escuela de Copenhague” (es decir, su “filosofía” de la mecánica cuántica).

Es el conjunto de teorías y conceptos de la mecánica cuántica que incluyen el principio de indeterminación, la dualidad onda-corpúsculo, la imposibilidad de separar objeto y sujeto en la experimentación y análisis de la mecánica subatómica.

Uno de las consecuencias más llamativas de esto fue el abandono del principio de causalidad determinista en ese ámbito.

El principal oponente de esta interpretación fue Einstein, para el que “Dios no juega a los dados”. Propuso una serie de experimentos mentales para refutar las consecuencias de la indeterminación. Uno de ellos fue el de la rendija.

Otro de los experimentos mentales fue el de una molécula que se descompone en dos átomos con momentos angulares opuestos. Conociendo el momento de uno es posible conocer el momento del otro automáticamente. Esto implicaría que es posible el conocimiento instantáneo de otro (violando la superación de la velocidad de la luz).

También famoso es el del “gato de Schrödinger”. Se cierra un gato en una caja que tiene un dispositivo con un material radiactivo que se desintegra según una probabilidad p y que libera un veneno en ese caso. Sin abrir la caja, y considerando solo la función de ondas se puede decir que el gato está tanto vivo como muerto… Pone de manifiesto el carácter “incompleto” de la mecánica cuántica y la imposibilidad de aplicarla al ámbito macroscópico.

Comentario.

El texto presenta una anécdota del carácter irreconciliable de las teorías cuánticas y la mecánica macroscópica, que sigue leyes deterministas. Frente a la escuela de Copenhague Einstein sigue considerando que la mecánica cuántica solo muestra la imposibilidad de penetrar experimentalmente los mecanismos físicos del mundo subatómico, pero no una estructura ontológica de la materia que no sigue leyes deterministas ni las reglas de la causalidad.

El “indeterminismo” del nivel subatómico no sería ontológico sino comparable con nuestra incapacidad para estudiar los gases a través de las interacciones mecánicas de cada una de las moléculas. Estas siguen interactuando entre ellas siguiendo los principios de la mecánica clásica. El tratamiento estadístico reflejaría esa misma imposibilidad, agudizada con problemas específicos de la menor escala y del funcionamiento de unas partículas más elusivas aún al tratamiento tradicional, pero que siguen estando sujetas a las leyes aunque “se escapen de las manos” en ese caso.

Habría algunas variables ocultas y por tanto desconocidas en el funcionamiento de esas partículas.

Bell propuso un “experimento crucial” para decidir entre ambas interpretaciones, este experimento fue llevado a cabo por Aspect y resultó favorable a la mecánica cuántica. Sin embargo, el debate continua, ya que se pone en cuestión el sentido de la noción de localidad en estos experimentos.

2007. Junio. Primera Semana.

1. Enuncie los principios que los que se basa la teoría de la relatividad restringida.

Ver 2007. Septiembre. Reserva. 2PP

2. ¿Cuáles eran los problemas de la física que vino a resolver la teoría de la relatividad?

Ver 2007. Septiembre. Reserva. 2PP

3 Distinga entre la teoría de la relatividad restringida y la teoría de la relatividad general, y enuncie el principio básico en la que se fundamenta esta última.

Ver 2007. Septiembre. Reserva. 2PP

4. Describa el modelo de universo que propuso Einstein, basado en la teoría general de la relatividad.

Con la teoría de la Relatividad General el espacio deja de ser euclídeo. Einstein elimina la gravedad como fuerza, por considerarla una fuerza ficticia, consecuencia de la curvatura del espacio por las masas y la ralentización del tiempo. La línea recta pasa a ser curva. La gravedad afecta a la trayectoria de la luz, curvándola y reduciendo su frecuencia

El universo de la relatividad general está curvado sobre sí mismo y es finito. La curvatura depende de la cantidad de materia. Para que este universo finito no colapsara por la gravitación, Einstein introduce la “constante cosmológica”. Propone así un Universo estacionario, en equilibrio.

Esta nueva constante fue introducida exclusivamente con el fin de obtener el resultado que en la época se pensaba era el apropiado. Cuando se presentó la evidencia de la expansión de universo, Einstein llegó a declarar que la introducción de dicha constante fue el «peor error de su carrera».

Hay otras posibilidades: universo pulsante, cíclico, y universo abierto, hiperbólico, en continua expansión. En el límite entre los dos está el euclídeo.

(p. 1106)

6.- Suponga que tiene una vara de 1 metro, un espejo y dos relojes. ¿Cómo mediría la velocidad de la luz entre dos puntos A y B separados entre sí una distancia de 10 metros en el pasillo de su casa? Si hiciese la misma medida sobre un autobús que se mueve con velocidad uniforme por la calle, en la dirección el sentido de A a B, la velocidad del rayo de la luz que va de A a B ¿sería la misma que en la de otro rayo de luz fuese de B a A? Justifique la respuesta.

En el pasillo de casa: Desde a se manda un rayo a B donde se habrá puesto un espejo, y se mide el tiempo de ida y vuelta. La velocidad será 20 metros partido por x segundos.

En el autobús. La velocidad del rayo, una vez emitido, y estando en una línea isopotenciales será la misma en ambos casos, por la teoría de la relatividad. Pero los tiempos de A a B y de B a A serán distintos. En un caso el espejo en el que rebota el rayo se está alejando, pero a la vuelta se está acercando, así que lo que pierde por un sitio lo gana por otro.

Mas en 2007. Septiembre. Reserva. 2PP

2007. Junio. Primera Semana Plan Antiguo + Primera semana Plan Nuevo.

1.- ¿En qué se diferencian la electricidad y el magnetismo?

Son dos fenómenos muy relacionados pero distintos, de hecho hasta el experimento de Oersted no se vio la relación entre uno y otro. De hecho, esta pregunta no tendría sentido antes de ese experimento.

El magnetismo es un fenómeno de atracción o repulsión entre materiales. Si los electrones de un material están orientados aleatoriamente en diferentes direcciones, no presentará magnetismo. En los materiales magnéticos los electrones pueden a orientarse en la misma dirección, creando una fuerza magnética grande o pequeña que depende del número de electrones orientados.

Cuando la electricidad se reduce a cargas estáticas (que no se mueven) la electricidad y el magnetismo se pueden estudiar por separado, “no tienen nada que ver”, no interactúan. Por el contrario, una carga eléctrica en movimiento (es decir, la corriente eléctrica) produce un campo magnético que afecta y es afectado por otros campos magnéticos.

El magnetismo es un fenómeno que presenta siempre una polaridad. Todo imán tiene dos polos y si se rompe en dos partes las piezas siguen reproduciendo esa polaridad.

2.- ¿Qué progresos se realizaron en la investigación de la electricidad y del magnetismo en el s. XVIII?

Los imanes se empezaron a estudiar ya en el s. XVI (De magnete), pero los fenómenos eléctricos solo se empezaron a estudiar en el s. XVIII. Hay que tener en cuenta que las propiedades magnéticas de los cuerpos que las presentan son estables -el imán mantiene sus propiedades magnéticas salvo que se le someta a un proceso suficientemente intenso de calentamiento por ejemplo. Pero para estudiar los fenómenos eléctricos hubo que “producir la electricidad”. Producir electricidad entonces no era producir una corriente, sino cargar de electricidad a un cuerpo. Es decir, los fenómenos eléctricos estudiados en el s. XVIII eran electrostáticos.

La primera máquina para producir electricidad fue creada por von Guerike. De trataba de una rueda que hacía girar una bola de azufre que roza con dos paños de lana, con el rozamiento la bola se carga de electricidad y puede electrizar a otros cuerpos por contacto. Se había comprobado que en una bola de cristal vacía se producían chispas al frotar la superficie.

Esta máquina permite comprobar un conjunto de efectos curiosos, como la electrización de los cabellos, de una persona suspendida en el aire. Estos se ponen de punta porque se cargan todos con carga del mismo signo, por lo que se repelen. La electricidad se explicaba como “efluvios” de materia, que se podían sentir al aproximar la mano, ya que se erizaban los pelos.

Posteriormente Gray, comprobó que había materiales que se cargaban o otros que no. Son los que actualmente llamamos conductores y no conductores o aislantes. Gray también descubrió que una esfera hueca presentaba las mismas propiedades eléctricas que una maciza.

Dufay vio además que había dos tipos posibles de carga (vítrea y resinosa) y que los que presentaban el mismo tipo se repelían entre sí, y los de distinto tipo se atraían. Además descubre que si dos cuerpos con distinta carga se tocan se produce una chispa, una descarga eléctrica. Esto pone en relación los fenómenos luminosos y los eléctricos, y con el calor, ya que la fricción que electrizaba en cuerpo producía calor.

Otro de los descubrimientos esenciales fue la botella de Leiden (el condensador), que permitía almacenar la carga. Es una simple botella de vidrio con agua y un conductor que atravesaba el tapón. Al aplicarla a la máquina de Guerike la botella se carga si el exterior está “conectado a masa”.

La botella de Leiden permitió muchos experimentos (algunos más bien circenses) pero su funcionamiento fue difícil de explicar. Franklin propuso que existía un solo fluido eléctrico, presente en todos los cuerpos y que este se manifestaba solo cuando había un desequilibrio. Podía ser negativo o positivo (tenía más o menos de su capacidad), de ahí los dos tipos de carga.

Esto permitía explicar la carga de la botella: solo se cargaba cuando el cristal estaba conectado a masa a través de un conductor. Inspirado en este inventó el pararrayos, para controlar la descarga de la electricidad de las nubes.

A finales del siglo empiezan a estudiarse cuantitativamente los fenómenos eléctricos. Los primeros electrómetros consistían en dos hilos suspendidos de un conductor que se separan al ponerlos en contacto con una carga.

Los experimentos llevarían a la primera ley cuantitativa, la de Coulomb, similar a la ley de Gravitación universal de Newton: Dos cargas eléctricas se repelen (o atraen si son del mismo signo) con una fuerza proporcional a las cargas e inversamente proporcional a su distancia.

Coulomb parte de la idea de fuerzas inversamente proporcionales a la distancia. Se había demostrado que en el interior de una esfera hueca cargada no hay fuerzas de atracción, lo mismo había previsto Newton que sucedería con la atracción gravitatoria en el interior de una masa hueca.

Coulomb trata de comprobar que se cumple una ley análoga. Para ello diseña una balanza de torsión, muy sensible.

El último de los descubrimientos del siglo fue el de la “electricidad animal” de Galvani: al poner unas ancas de rana sobre una plancha metálica y aplicar a los nervios un hilo de cobre conectado a la plancha, las ancas se mueven con espasmos, como saltando. Volta propone que la electricidad se crea por el contacto entre dos metales distintos. Esto llevaría a su pila de Volta, que consiste en una sucesión de planchas alternas de dos metales en contacto.

3.- Describa el descubrimiento de Oersted al que se refiere el texto.

Oersted se dio cuenta al dar una conferencia que al aproximar una aguja imantada a una corriente eléctrica. La brújula se situaba en perpendicular con la dirección del conductor y que cambiaba de orientación según la situara por encima o por debajo.

4.- El descubrimiento de Oersted inspiró una serie de investigaciones, entre ellas las llevadas a cabo por Michael Faraday. En el transcurso de las mismas descubrió la inducción electromagnética. ¿En qué consiste este fenómeno, y cómo lo explicó Faraday?

Faraday pensó que si una corriente creaba un efecto magnético, un imán podría crear una corriente y un conductor “inducir” corriente en otro.

Faraday empezó investigando la inducción de una corriente por otra. Esta se daba no con corrientes estacionarias, sino cuando estas variaban. Es decir, es la variación del campo magnético y eléctrico la que induce la corriente.

Faraday supuso que al iniciarse la corriente en el conductor primario, el conductor secundario adquiere un estado de tensión que dura hasta que esta se estabiliza. Cualquier variación de la corriente primaria produce una variación de la tensión del otro y una corriente inducida.

Esta explicación no era suficiente sin embargo para la inducción magnética. Esta consiste en que un imán que se desplaza en las proximidades de un conductor induce una corriente en este (o un conductor que se desplaza en las proximidades de un imán).

Faraday propone que le imán crea un campo magnético cuya dirección de puede poner de manifiesto con una aguja imantada, o con limaduras de hierro. Se puede representar por líneas de fuerza que salen del polo norte y van al sur. La intensidad de estas se representa por la proximidad de las líneas, que están más juntas cerca del imán.

Faraday propone que la corriente inducida en el imán es proporcional a las líneas de fuerza que este corta en su movimiento.

(p. 808 y 813)

5.- A su vez, Maxwell basó sus investigaciones en la teoría de Faraday. Explique en qué consistieron esas investigaciones.

Maxwell matematizó las ideas de Faraday. Emplea el concepto de líneas de fuerza de Faraday como una representación geométrica de la estructura del campo con fuentes, sumideros, superficies equipotenciales.

Introdujo los conceptos de fuerza y flujo. El flujo (magnético y eléctrico) corresponde a las líneas de fuerza que atraviesan una superficie. La fuerza se calcula integrando a lo largo de las líneas de fuerza, como diferencia de potencial. Maxwell propuso cuatro ecuaciones diferenciales que relacionan estas magnitudes vectoriales.

Para explicar la intensidad de la fuerza imaginaba un fluido incompresible que se movía en tubos formados por líneas de fuerza. Denominaba el modelo geométrico del flujo de fluido una “analogía física” que presentaba “a la mente las ideas matemáticas en una forma tangible”. El modelo geométrico de líneas, superficies y tubos ofrecía una representación visual de las líneas de fuerza, de manera que el fenómeno a explicar permanecía claramente a la vista.

El modelo geométrico del campo, que representaba a éste mediante líneas de fuerza, presuponía que se asumiese el espacio absoluto. Para Maxwell el concepto de espacio absoluto era el fundamento de la geometría de las relaciones entre los entes materiales. El campo, tal y como se representaba geométricamente mediante líneas de fuerza, estaba en el espacio, y el espacio era una categoría ontológica fundamental, la condición de la existencia del campo. Para Maxwell una representación física del campo requería la formulación de una teoría del éter, sustrato del campo.

Sugería una analogía mecánica para explicar la rotación de los vórtices alrededor de ejes paralelos en la misma dirección: la de una máquina en la que una “rueda de engranaje” se colocaba entre dos ruedas que se quería girasen en la misma dirección.

Maxwell representaba el “medio magneto-eléctrico” como un éter celular, descrito como una colmena. Cada célula consistía en un vórtice molecular circundado por una capa de partículas del tipo “rueda de engranaje”, que sufrirían un movimiento de traslación si los vórtices adyacentes tuviesen velocidades angulares diferentes, correspondiendo el movimiento de esas partículas al flujo de una corriente eléctrica en un campo magnético no homogéneo. La teoría era una teoría “física” de las “líneas de fuerza”, porque el campo de fuerza se representaba mecánicamente mediante una teoría de la transmisión de fuerza entre las partículas del éter.

Posteriormente propone que esta estructura es elástica, por lo que se deforma cuando está sometida a tensión. Las propiedades del medio, permitividad eléctrica y permeabilidad magnética explican así los fenómenos electromagnéticos de inducción….

Nuevas reflexiones sobre este problema dieron lugar a una inesperada unificación de la óptica y el electromagnetismo. Maxwell calculó la velocidad de las ondas elásticas transversales, que correspondían a la propagación de un desplazamiento eléctrico en el medio magnético-eléctrico, y halló que las ondas elásticas transversales se transmitían con la misma velocidad que las ondas de luz.

La identificación de los medios electromagnético y lumínico fue un gran desarrollo de la teoría del éter. La unificación de la óptica y del electromagnetismo mediante la teoría mecánica del éter fue completada con un tratamiento de la rotación magneto-óptica basado en la teoría de los vórtices moleculares.

II.- Comente el texto.

Año 2006.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP. Plan nuevo

1.- Las manipulaciones de Joseph Black con la magnesia alba se pueden compendiar así:

Magnesia alba + calor – magnesia usta + aire fijo

Magnesia alba + ácido – sal de magnesia + agua + aire fijo

Magnesia alba + ácido – sal de magnesia + agua

Explique qué concluyó de esto y la importancia de dicha conclusión para el desarrollo de la química de la época.

Ver: 2007. Septiembre. 2P. Plan Nuevo.

2.- ¿Qué sucede al calcinar un metal? ¿Cómo se interpretaba desde la teoría del flogisto y cómo se interpretó posteriormente por Lavoisier?

Ver: 2007. Septiembre. 2P. Plan Nuevo.

3.- Cuando los metales reaccionaban con soluciones de ácidos en agua, ¿qué encontró H. Cavendish que resultaba? ¿Cuál era, por otra parte, el producto de tratar con ácido las cales metálicas? ¿Cómo se explicaba esto desde la teoría del flogisto?

(p. 724-5) Cavendish obtuvo así el “aire inflamable”, el hidrógeno.

Al tratar con ácido las cales metálicas se obtiene el oxígeno. Se vio que aceleraba la combustión, dando lugar al aire viciado (CO2). Se consideraba que tomaba con avidez el flogisto de otros componentes (en la combustión), por lo que se le llamó aire desflogistizado. Al “flogistizarse” el oxígeno se obtenía el CO2.

4.- El descubrimiento de la naturaleza compuesta del agua tuvo gran importancia para la teoría que estaba desarrollando Lavoisier. ¿Por qué? O, más concretamente, cómo puedo explicar Lavoisier gracias a estos las reacciones por la vía húmeda entre metales y ácidos?

(p. 731) Permitió el enterramiento de la teoría del flogisto.

Los hechos de las reacciones de ácidos y metales:

ácido + metal > sal + gas inflamable (que se consideraba flogisto suelto).

ácido + cal > sal, sin gas inflamable.

¿Por qué en uno hay gas y en el otro no?

Desde la teoría del flogisto es inmediata (Metal = Cal + flogisto), lo que se desprende es el flogisto.

Para Lavoisier la solución estuvo al saber que el agua era hidrógeno (gas inflamable) y oxígeno (gas desflogistizado). Antes el agua se consideraba como un medio, Lavoisiser propone que el gas inflamable que se desprende al aplicar un ácido al mental procede del agua. Por su parte el oxígeno que convierte al metal en una cal se combina con el ácido para dar la sal.

5.- Explique cómo caracterizó Lavoisier al calórico y la función que desempeñaba este éste en su nueva química.

(p. 667)

Tras Lavoisier queda patente que los antiguos elementos (tierra, aire, agua) no son tales sino compuestos. Sin embargo para el antiguo fuego propone el calórico. Para Lavoisier, el calórico era uno de esos fluidos sutiles. Era elástico y perneaba los cuerpos y tendíaa repartirse por ellos. Podía hallarse libre, “en el aire” o dentro de los cuerpos. El estado de una sustancia dependía de la cantidad de calórico que hubiera absorbido.

En resumen, el calórico era una sustancia material, química, aunque sin peso.

6.- Comentario de texto. Métodos y problemas de la química de la época.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP

¿Que pruebas de la teoría de la gravitación de Newton se hallaron durante la Ilustración?

Las pruebas de la gravitación (fuerzas a distancia) hay que entenderlas como pruebas contra la alternativa cartesiana de los vórtices.

- La tierra achatada en los polos, por la rotación de la tierra. Para los franceses estaba achatada en el ecuador. Se había observado que en el ecuador hay que reducir la longitud del péndulo, porque va más lento. La teoría de Newton lo explica porque la gravedad depende de la distancia al centro de la tierra. En el ecuador, más lejano si está achatada, es menos intensa. Al comprobarse tras enviar una expedición que era así, queda corroborada la teoría de Newton.

- Los movimientos de la Luna y los planetas. El mayor problema de contrastación de la ley de gravitación universal venía dado por el hecho de que en cuanto hay más de dos cuerpos las soluciones solo pueden ser aproximadas, no exactas, porque las orbitas ya no son elípticas. Para ello hubo que afinar los instrumentos (telescopios con miras graduadas, etc.). La teoría de Newton pudo explicar diversas “anomalías” de las órbitas del Sistema Solar:

- El giro de la línea de ápsides de la Luna (la que va del apogeo al perigeo de la órbita). Al haberse despreciado algunos términos del desarrollo de la aproximación a la trayectoria, las cosas no cuadraban. Todo se aclaró cuando se tuvieron en cuenta.

- El retorno del cometa Halley. Tras estudiar los registros de su aparición (entre 75 y 76 años) Halley concluyó que era el mismo cuerpo y predijo su aparición. Explicó la variación del período por la posición de Júpiter, planeta masivo cuya gravedad afecta al comenta.

(p. 691)

¿Que fluctuaciones periódicas encontró James Bradley en la posición de las estrellas fijas? Explíquelas.

Bradley descubrió la aberración de la luz y la nutación del eje terrestre.

- Al tratar de observar la paralaje estelar de una estrella comprobó que describía una elipse pequeña (40’’) a lo largo del año. No podía tratarse de la paralaje, por lo que concluyó que era consecuencia del movimiento de la Tierra. Explicación.

- Al tratar de explicar los datos, vio que aparte de esta aberración hay un movimiento aparente con un período de 18 años de duración. También se lo aplicó a la tierra. El eje de la Tierra tiene un movimiento de precesión y uno de nutación, como una peonza. La causa Explicación. Se debe a las diferencias de la fuerza de atracción del sol y sobre todo la luna sobre el abultamiento ecuatorial de la Tierra.

Describa la labor astatronómica de William Herschel.

Construye un telescopio reflector, con el que descubre Urano.

Vía Láctea y Estructura el universo. Herschel estudió cómo variaba el número de estrellas en los distintos lugares del cielo mediante un muestreo. Comprobó que su número aumentaba continuamente en dirección a la Vía Láctea, con máximo en el plano de ésta y mínimo en dirección perpendicular al plano. No hay razón que explique este hecho, por lo que propuso que las estrellas estaban concentradas en un volumen espacial no esférico, sino en forma de lente o de piedra de afilar, con el Sol cerca del centro. Para Herschel el “sistema sidéreo” era finito con una forma bien definida.

Tamaño de la Galaxia: Asumiendo una separación interestelar uniforme, trató de hacer una estimación del tamaño: el diámetro máximo de esta Galaxia en forma de lente es de 800 veces la distancia media entre dos estrellas. Para esta distancia tomó la del Sol a Sirio. El diámetro mínimo lo estimó en 150 veces.

Supuso que el Sol estaba centrado, ya que la Vía Láctea da la sensación de rodear el cielo por completo y de que su brillo parecía uniforme en todo punto. 12

Las observaciones de Herschel y el razonamiento de Olbers lograron enterrar durante un siglo entero la noción de un Universo infinito.

Estudió los movimientos propios de las estrellas. Comprobó que las estrellas no giran alrededor del Sol sino que son aleatorios. Se preguntó entonces por el Sol. Si el Sol se mueve, las estrellas situadas delante de él y en la dirección del movimiento parecerían aproximarse al Sol y, por consiguiente, que divergen. Y las situadas detrás del Sol y en dirección opuesta a la de su avance parecerían alejarse de él y que convergen.

Con estos supuestos, Herschel consiguió establecer que el Sol se mueve y hacia la constelación de Hércules. En realidad, constelación de Lira, vecina de Hércules. A unos 19 kilómetros por segundo.

Estrellas dobles: Comprobó que estaban distribuidas por todo el universo: La ley de la gravitación es universal.

Estudia también las nebulosas y localiza más de 2500. Pero creyó que eran nubes que se condensarían en estrellas, no conjuntos grandes de estrellas.

¿Que similitudes y que diferencias se daban en el siglo XVIII entre la astronomía y la física experimental?

Ni idea. A qué se refiere. ¿Diferencias y similitudes formales, metodológicas? Entre las similitudes veo que apenas hay nuevas teorías, sino observación y experimentación.

¿En que consistían los “fluidos sutiles”? ¿Puede contarse entre ellos el éter que llenaba los espacios interplanetarios e interestelares? ¿Qué papel jugaron estos fluidos sutiles en el desarrollo de la física experimental?

urgen por una especie de compromiso entre el mecanicismo de Descartes (según el cual el mundo es un plenum) y la acción a distancia en el vacío de Newton. Además, Newton presenta dos concepciones de la materia. En una primera etapa la considera compuesta de átomos combinados de forma diversa y dispersos en un gran vacío, por lo que las interacciones de contacto son bastante escasas. Toda la materia del universo cabría en una cáscara de nuez. Posteriormente introdujo un éter muy sutil, imponderables (no pesan), que unificaría todas las interacciones a distancia de la materia.

En otras ocasiones se proponen distintos fluidos, que sirven para explicaciones ad hoc de algunos fenómenos difíciles como la electricidad, el magnetismo, la luz, el fuego o el calor. Por ejemplo el calórico. Las propiedades eléctricas, etc. de los cuerpos se explican por la cantidad de ese fluido que contienen.

Digamos que sí, aunque no es fluido, sino un sólido elástico (para que no pierda energía en la interacción entre sus partes). Debía además permear la materia. Además, hay que tener en cuenta que se propusieron distintos tipos de éter para explicar la transmisión de la luz como onda transversal.

Se puede considerar que jugaron un papel intermedio, instrumental, ya que sirvieron para cuantificar algunos fenómenos y proporcionar modelos teóricos para explicarlos. Por ejemplo el calórico (…)

2006. Septiembre. Reserva. 2PP

¿Qué es el cuerpo negro? ¿Qué anomalías presentaba la distribución de radiación que emite un cuerpo de este tipo al ser calentado?

En examen más reciente.

¿Qué es un “cuanto”? ¿Por qué se formulo este concepto, y a que se aplico?

La radicación no se emite en cualquier cantidad, sino en paquetes de intensidad mínima y longitud de onda determinada; es decir, en fotones. Se introdujo para explicar fenómenos como la radiación del cuerpo negro y el hecho de que el electrón no caiga sobre el núcleo al perder energía, ya que es una carga que se mueve en un campo eléctrico. Si los niveles de energía están cuantificados, habrá órbitas estables.

Describa el modelo de átomo de Rutherford y por qué fue formulado.

En un átomo que concentra la masa en un punto cargado positivamente y con electrones alrededor, muy separados. Tenía un problema: no explicaba por qué los electrones no se caían al núcleo, que los atraería con mucha fuerza.

Con la desintegración del núcleos de Uranio se descubrieron tres partículas, los rayos alfa (después se vió que eran núcleos de helio) los beta (electrones) y los gamma (similares a los R-X). Se comprobó que los electrones tenían poca masa y carga negativa. La materia debería tener entonces también cargas positivas para neutralizar la carga total.

Se propusieron distintos modelos: saturnino, como los anillos de saturno, o “pasas en pastel”, desperdigados. Thompson propone otro modelo, con algunos átomos en la superficie (los responsables de los enlaces químicos) pero la mayoría en un núcleo positivo de tamaño grande.

Rutherford al bombardear una lámina metálica fina con partículas alfa vio que algunas pocas se desviaban, incluso rebotaban, y propuso un núcleo con carga positiva, muy pequeño, el resto hueco, con una nube de electrones alrededor: el modelo planetario.

¿Cuáles fueron las aportaciones de De Broglie y de Schrödinger al estudio del mundo atómico? ¿Cómo cambiaron la imagen del electrón?

En exámenes posteriores. Otras exámenes: onda-corpúsculo.

Enuncie y explique el principio de indeterminación de Heisenberg. ¿Por qué se formulo?

En exámenes anteriores.

2006. Septiembre. 2PP

¿Qué funciones desempeñaba el éter en la física prerrelativista?

El éter era el soporte del campo electromagnético de la luz. Las teorías sobre luz de los siglos XVII al XIX se debatían entre el carácter corpuscular y el carácter de onda. En el siglo XIX, tras las investigaciones de Fresnell y Yong se pasó a considerar que consistía en una onda. Pero una onda necesita un soporte material para propagarse. En el caso de la luz y del campo magnético, se propone que el éter es el asiento de la propagación de las ondas.

Enuncie el principio de relatividad de Einstein y explique en que se diferencia del de Galileo.

Está aquí perfectamente explicado.

Los dos postulados de Einstein son:

1- La luz se mueve siempre a una velocidad constante de 300000 Kilómetros por segundo en el vacío, independiente de la velocidad de la fuente que la emita.

2- No existe ningún experimento posible en un vehículo que nos permita saber si nos estamos moviendo a velocidad constante y en línea recta.

El segundo principio se puede enunciar más formalmente de esta forma: “los efectos de las leyes físicas deben resultar iguales para cualquier observador que viaja a velocidad constante y en línea recta”

El principio de la relatividad de Galileo establece que:

“Dos sistemas de referencia en movimiento relativo de traslación rectilínea uniforme son equivalentes desde el punto de vista mecánico; es decir, los experimentos mecánicos se desarrollan de igual manera en ambos, y las leyes de la mecánica son las mismas.”

Parece, en un primer vistazo, que no dice nada que no hubiera ya explicado Galileo, sin embargo, donde Galileo hablaba de mecánica, Einstein habla de todas las leyes físicas. De hecho, en tiempos de Galileo no había teoría sobre gravitación ni sobre electromagnetismo.

Las consecuencias de estos principios para los conceptos de tiempo, velocidad y espacio son espectaculares, ya que cambian. Deja de haber espacio de referencia absoluto y reposo. El tiempo se ralentiza y las dimensiones de los cuerpos en movimiento se acortan cuando son observados desde cuerpos en reposo relativo en relación con los otros.

Describa el experimento de Michelson-Morley y explique como confirma la teoría especial de la relatividad.

De la Wikipedia:

El experimento de Michelson-Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Se realizó en 1887 y está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado negativo del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

Motivación del experimento

La teoría física del final del siglo XIX postulaba que, al igual que las olas y el sonido necesitan un medio para transportarse (agua y aire), la luz también necesitaría un medio, llamado “éter”. Como la velocidad de la luz es tan grande, diseñar un experimento para detectar la presencia del éter era muy difícil.

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter. Razonaron que, si el éter era real, la Tierra se movería por él como un avión por el aire, produciendo un “viento del éter” detectable. Cada año, la Tierra recorre una distancia enorme en su órbita alrededor del Sol, a una velocidad de 30 km/s, más de 100.000 km/h. Se creía que la dirección del “viento del éter” con respecto a la posición de la estrella variaría al medirse desde la Tierra, y así podría ser detectado. Por esta razón, y para evitar los efectos que podría provocar el Sol en el “viento” al moverse por el espacio, el experimento debería llevarse a cabo en varios momentos del año.

El efecto del viento del éter sobre las ondas de luz sería como el de una corriente de un río en un nadador que se mueve constantemente a favor o en contra de la corriente. En algunos momentos el nadador sería frenado y en otros impulsado. Esto es lo que se creía que pasaría con la luz al llegar a la Tierra con diferentes posiciones con respecto al éter, llegaría con diferentes velocidades.

Descripción del experimento

En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro. Al abandonar la división, cada haz se refleja varias veces entre unos determinados espejos (para que tengan más recorrido o camino óptico). Finalmente se vuelven a unir, creando un patrón de interferencia que depende de la velocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.

Confirma la teoría de la Relatividad porque muestra que la velocidad de la luz es constante, y que los movimientos son solo relativos al sistema, sin que haya un sistema de referencia absoluto, como ese supuesto eter en reposo.

¿Como se concibe actualmente la naturaleza de la luz?

Como onda y como corpúsculo a la vez. Tiene una naturaleza dual. Como onda porque es un fenómeno de propagación, vibratorio, periódico, con fenómenos como la interferencia, la difracción, etc. Como corpúsculo, porque la luz no es un fenómeno continuo infinitamente divisible sustentado en otro material (como es el caso de otras ondas como las olas, el sonido), sino que se presenta en cantidades mínimas discretas.

Dentro del espectro de la luz, las altas frecuencias (rayos gamma, R-X) se presentan y se pueden tratar como corpúsculos, mientras que las bajas frecuencias (ondas de radio) se presentan como ondas.

¿Cómo sincronizaría dos relojes situados en puntos alejados entre si? ¿Le parece convencional este procedimiento de sincronización? ¿Que tiene que ver esto con el segundo postulado de la relatividad especial?

Hay que tener en cuenta qué significa sincronizar en uno y otro caso, porque el tiempo es local.

Pensando desde el tiempo absoluto, habría que mandar la hora de uno a otro y el que la recibiera debería tener en cuenta que el reloj que la mandó muestra en el momento de recibirla esa hora más el cociente de dividir la distancia por la velocidad de la luz. De esta manera se sabe en uno la hora que es en otro.

Sí, es convencional. El tiempo es un fenómeno local de cada punto del espacio. Tan buena es la hora en uno como en otro.

El segundo postulado indica que la velocidad de trasmisión de la luz es constante. Esto permite hacer las trasformaciones correspondientes de los tiempos locales, que dependen de la distancias de los distintos puntos del espacio.

2006. Septiembre. 1PP

Ver 2007. Septiembre. 1PP.

2006. Junio. 2 Semana

¿Como dio Darwin con la clave para la aplicación de la selección, empleada en el caso de especies domesticadas, a los seres vivientes en estado natural?

Al leer a Malthus. 2007. Septiembre. 2PP

¿Cuál pensaba Darwin que era la fuente de al variabilidad entre individuos de una misma especie, variabilidad sobre la que actuaba el mecanismo de la evolución?

Darwin clasificó las variaciones en:

Espontáneas, sin causa conocidas. Apenas trató de ellas.

Provocadas por el medio: Son de dos tipos, adaptativas (apenas las trata) y aleatorias, más numerosas, y sobre las que actúa la selección.

Provocadas por el uso o desuso de órganos. Es una idea semejante a la de Lamarck, pero su papel es reducido; además no consideró que existiera una fuerza interior que llevara al desarrollo.

Su teoría sobre la herencia, es la pangénesis típica de su época. Las células del organismo tienen los caracteres del individuo en unas partículas llamadas gémulas, que se distribuyen por la sangre y se fijan en los gametos, transmitiéndose así a los hijos, por mezcla de las de los padres. Las gémulas reciben la influencia del ambiente, que puede provocar cambios, además permiten la transmisión de los caracteres adquiridos por los padres.

(p. 942)

¿Según la teoría de Darwin, como se formaría una nueva especie?

Cambios graduales que se acumulan. 2007. Septiembre. 2PP

Describa las repercusiones de la teoría de Darwin en el campo de la filosofía social.

El darwinismo y la selección natural sirvieron de inspiración al llamado darwinismo social. Que extiende el mecanismo evolutivo propuesto por Darwin a las sociedades humanas, a su desarrollo y al de sus instituciones.

El principal autor del darwinismo social fue Herbert Spencer contemporáneo de Darwin y muy popular en su época. Spencer interpretó la selección natural en términos de la “Supervivencia del más apto”. Los instintos sociales o los sentimientos morales habrían evolucionado a través de la selección natural aunque nunca llegó a explicar cómo la presión evolutiva sobre diferentes individuos podía afectar al colectivo de una sociedad.

Fue popular desde finales del siglo XIX hasta el final de la Segunda Guerra Mundial. Los proponentes del darwinismo social utilizaban esta teoría para justificar diferentes esquemas sociales imperantes durante este periodo de tiempo desde el capitalismo a la justificación de la desigualdad social. Entre sus influencias más extremas se citan el comienzo de la eugenesia y de las doctrinas raciales Nazis. Se ha utilizado la teoría para justificar desde la inevitabilidad del progreso a las doctrinas raciales. Darwin pensaba que la distancia entre el hombre y el mono aumentaría con la desaparición de los negros.

Describa las ideas de Nageli y Weismann en el campo de la genética y la herencia y relaciónelas con la teoría de la evolución.

Nageli y Weismann estudiaron el mecanismo celular de la herencia a finales del s. XIX.

Nageli propone que solo una pequeña parte de la célula, el idioplasma es el portador de la herencia. Había igual cantidad en esperma y en óvulo. Las células tenían unas unidades, las micelas, que se unían en cadenas, formando el idioplasma. Este idioplasma podría sufrir variaciones, sobre las que actuaría la selección natural. La evolución se produciría a saltos en este caso.

Weismann propone “un plasma germinal”, responsable de la transmisión de los caracteres, frente al plasma somático, propio del cuerpo. En los seres sexuados, el plasma germinal reside en los gametos, independientes del resto de las células del cuerpo. Posteriormente Weismann relacionó el plasma germinal con los cromosomas. La meiosis sería la forma de trasmitir los caracteres de los padres a los hijos a través de los gametos.

La transmisión sigue un modelo de “herencia blindada”, la evolución solo es posible por las recombinaciones de este germoplasma, que está sometido a las presiones del medio. En este caso, los cambios de las especies se deben solo a la selección natural del material genético de las especies. Se llamó neodarwinismo a esta teoría.

Continua aquí.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Segunda Prueba Presencial e Historia de la Ciencia II.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

Año 2007.

2007. Septiembre. Reserva. 2PP

1.- ¿Cuáles eran los problemas de la física que vino a resolver la teoría de la relatividad?

Se trata de problemas derivados de las explicaciones del electromagnetismo. Hasta principios del s. XIX, la teoría de la electricidad seguía la analogía newtoniana de fuerzas a distancia que varían en razón inversa al cuadrado de la distancia, como la gravedad.

Faraday introduce el concepto de campo, desarrollado por Clerk Maxwell. El electromagnetismo se transmite a través del éter. Hertz corrobora la teoría del campo que se propaga mediante ondas continuas en un medio continuo. El éter, aunque no detectado, se asienta como sustrato de las ondas electromagnéticas. Pero nuevos fenómenos cambian el panorama.

A- Se empieza a investigar la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. El experimento de Michelson-Morley es clave al respecto. Desde la teoría de Maxwell, debería haber ciertos efectos del movimiento detectables por medio del éter. La Tierra está en movimiento, por lo que la luz (un campo electromagnético) debería estar afectada por el movimiento relativo de esta y el éter, la velocidad de la luz no debería ser la misma en dirección. Sin embargo, no hay variación: la velocidad es constante: no hay viento del éter.

Se propusieron ciertos ajustes: El campo de una carga es radial si está en reposo, pero si está en movimiento se achata en la dirección correspondiente al movimiento. Lorentz propone sus transformaciones para el espacio y tiempo de un sistema en movimiento respecto del éter, que se supone en reposo absoluto.

B- La teoría de Maxwell describe muy bien el campo pero no la interacción de este con la materia. El descubrimiento de la estructura atómica de la materia mostró que la electricidad solo se encuentra en forma de cargas, se descubre el electrón con los rayos catódicos (tubo de vacío con placas de carga eléctrica que desvían el chorro). Se observan además una serie de fenómenos cuánticos de la radicación electromagnética: que se muestran discontinuos.

La teoría del electrón abre una crisis en la física, porque la mecánica newtoniana no puede explicar los fenómenos electromagnéticos. Por ejemplo, se viola el principio de acción-reacción: el éter influye sobre la materia, pero está no influye en el éter. Se pensó entonces en basar la mecánica sobre la teoría electromagnética. La masa tendría un carácter electromagnético, lo que explicaba el hecho observado de que un cuerpo en movimiento acelerado (por ejemplo un electrón) parece incrementar su masa. Se trataría de un fenómeno de autoinducción, el cuerpo cargado en movimiento atraviesa su propio campo.

2.- ¿En qué principios se basa la teoría de la relatividad especial? Enúncielos.

- Primer principio: De relatividad – Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales (los que se mueven a velocidades lineales constantes). En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto. Las distancias y los intervalos de tiempo son relativos a cada observador, esto contradice la existencia de un espacio y tiempos universales o absolutos.

- Segundo Principio: Invariancia de c – La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz. Esto contradice el principio de composición de velocidades.

Están relacionados, ya que si no hay composición de velocidades la instantaneidad es relativa al tiempo local. Las trasformaciones de Lorentz quedan así explicadas trivialmente, sin recorrer a acortamientos reales de las dimensiones. Las dimensiones medidas serán diferentes dependiendo de las velocidades relativas entre medidor y objeto en movimiento.

Aclaración: Un sistema de referencia inercial es un sistema con conservación del momento lineal, es decir, sin aceleración. En mecánica newtoniana los sistemas inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo las fuerzas reales que se ejercen unas partículas a otras. En un sistema inercial no aparecen fuerzas ficticias para describir el movimiento de las partículas observadas, y toda variación de la trayectoria tiene que tener una fuerza real que la provoca.

Dado a un sistema inercial, cualquier sistema que se mueva a velocidad lineal y constante de él, sigue siendo inercial. Dado un sistema de referencia inercial, cualquier otro que se mueva con aceleración lineal respecto al primero, o cuyos ejes roten con velocidad de rotación constante o variable, no es inercial.

3.- ¿En qué se distingue la teoría de la Relatividad especial de la teoría de la relatividad general?

La relatividad especial tiene como objetivo explicar los fenómenos electromagnéticos de los sistemas en movimiento inercial (que se mueven a velocidad constante, sin aceleración), aunque puede extenderse a sistemas en movimiento acelerado.

La relatividad general es la teoría geométrica de la gravitación propuesta por Einstein. Esta teoría permite integrar el fenómeno de la gravitación (que pasa a ser considerada una fuerza ficticia explicada como la modificación del espacio por la masa).

Parte de la intuición que tuvo de que un sistema en caída libre puede considerarse un sistema sin gravitación (respecto de sí mismo). Por lo mismo, un sistema sometido a un campo gravitatorio es indiscernible (desde dentro del propio sistema) de uno sometido a una aceleración fija. Las leyes del movimiento de un sistema acelerado han de aplicarse a un sistema gravitatorio. Esto lleva a dos corolarios: Primero, la luz presentará un corrimiento hacia el rojo en un campo gravitatorio; segundo, la trayectoria de la luz se curvará en presencia de un campo gravitatorio. Entre otras cosas lleva a la eliminación de la geometría euclídea como descripción apropiada del espacio real.

Con esto se acaba con la gravedad como fuerza a distancia. La gravedad se propaga a la velocidad de la luz. Si una estrella lejana desaparece en una nova, el efecto gravitatorio (según Newton) sería instantáneo, por lo que superaría a la velocidad de la luz. Einstein niega eso.

Un satélite orbitando la tierra es inercial, y la tierra respecto del sol. Pero no lo es una mesa de billar en la tierra.

4.- Suponga una esfera de hierro de 10 centímetros de radio que se acelera constantemente ¿Qué le sucederá al aproximarse a la velocidad de la luz? ¿Qué le sucederá si la alcanzase? ¿Y si la esfera fuese se hierro?

Aumentaría su masa muchísimo (la masa inercial, en reposo, sería la misma, pero la masa relativista crece con la velocidad). A la vez su dimensión en el sentido del desplazamiento se contraería, y el tiempo se ralentizaría.

Al alcanzar la velocidad de la luz se trasformaría en un agujero negro por la distorsión del espacio tiempo de una masa tan grande en un espacio tan pequeño.

5.- ¿Cómo mediría la velocidad de la luz en un trayecto entre dos puntos A y B separados entre sí? La velocidad de un rayo de luz que va de A a B, ¿sería la misma que la de otro rayo de luz que fuese de B a A?

Habría que conocer primero la distancia entre A y B y la velocidad relativa entre uno y otro. Se pone un espejo en b y se manda un rayo de luz desde A, donde estamos situados. Si están parados, se mide el tiempo y se divide por dos veces el espacio. Si se mueven se hacen los cálculos teniendo en cuenta ese movimiento. Además hay que tener en cuenta el campo gravitatorio –es decir, la curvatura del espacio por la acción de la gravedad-. Por ejemplo, si se manda un rayo desde la Tierra a Júpiter, a este le costará salir de la Tierra, después se acelerará al caer a Júpiter, y en el rebote sucederá al contrario. Si está Marte de por medio hay que tenerlo también en cuenta.

Lo mejor sería tener un sistema en situación de ingravidez. Los elementos de este sistema están, respecto de sí mismos, en un espacio euclídeo, no curvado.

Comente el texto.

2007. Septiembre. Reserva. 1PP

1.- ¿Qué era una especie en la época? Relacione este concepto con los sistemas de clasificación en ese momento

Las especies eran entonces no simplemente agrupaciones de individuos interfértiles y con un conjunto de características comunes sino que eran ontológicamente anteriores a los individuos y habían sido creadas por Dios (o existían desde inicio del mundo) como tales y con todas sus características, que no habían variado desde entonces. Se trata de un concepto de raigambre aristotélica. Hay que tener en cuenta que aunque en la Física el aristotelismo había sido apartado en biología el concepto de especie era muy productivo.

El concepto de especie se relaciona directamente con el de clase de animales. Mientras el concepto de especie apunta a los aspectos intensivos, el de clase apunta a los aspectos extensivos. Se puede decir que son dos caras de la misma moneda. La clasificación es la agrupación de individuos en clases, que se supone que se solapan con las especies.

Hay dos tipos básicos de sistemas clasificatorios de los animales, los naturales y los artificiales, según que pretendan tener en cuenta todas las características del animal, lo que llevaría a conocer su esencia, o un conjunto más o menos arbitrario (aunque operacionalmente efectivo) de ellas. La clasificación en naturales y artificiales no me parece muy afortunada. En particular la encuentro arbitraria. En todo caso, los sistemas artificiales proponen la clasificación de los animales según un conjunto de propiedades, como pueden ser la estructura de locomoción (vertebrados-invertebrados), la forma de reproducción (no sexual, sexual, dentro de esta, ovíparos, vivíparos, dentro de esta última: placentarios, no placentarios…). Las clasificaciones naturales pretenden tener en cuenta todas las características.

En concreto la clasificación que se impuso fue la de Linneo (arbitraria pero bastante efectiva). Buffon propone una clasificación natural basada en la filiación de la especie. Esta clasificación presupone una biología evolucionista, frente a las fixistas.

2.- Enuncie y explique la ley de los caracteres adquiridos.

La ley de los caracteres adquiridos es la primera teoría general de la evolución, por Jean Baptiste Lamarck. Parte de la continuidad fundamental en las distintas clases de animales (Buffon) y propone que había existido un desarrollo progresivo de formas y estructuras. Explica la evolución (transformación) porque los hijos heredan de los padres los caracteres adquiridos de estos.

Tradicionalmente se consideraba que la especie tiene una serie de caracteres comunes a sus individuos y bastante estables a lo largo del tiempo, en particular dentro de los intervalos de observación humanos. Las especies eran estables y que las particularidades de los individuos se debían a accidentes debidos a la recepción de la forma por la materia. Sin embargo, las teorías evolucionistas en sentido amplio (transformistas en el caso de Lamarck) debían explicar la forma en que se generan unas especies procedentes de las otras.

Para Lamarck, el ambiente influye en la forma y la organización de los animales; el uso continuo o frecuente desarrolla y aumenta el tamaño de cualquier órgano, mientras que el desuso permanente lo debilita hasta que finalmente desaparece; todas las adquisiciones y pérdidas son debidas a la influencia del ambiente, ya que mediante el uso y el desuso son conservadas por la reproducción.

En el caso de Lamarck, los individuos transfieren a su descendencia no solo las características de la especie que recibió de sus padres, sino también las características adquiridas, por ejemplo para enfrentarse a los cambios de las circunstancias en que viven.

3.- ¿Qué era la Gran Cadena del Ser y cómo la interpretaba Lamarck? ¿Qué sucedía con los fósiles?

La Gran Cadena del Ser. Es un principio ontológico según el cual el mundo, por su perfección, se compone de todos los seres posibles. No hay vacíos ontológicos. Además es posible organizar a los seres según una escala de perfección, empezando por la materia inanimada, siguiendo por los vegetales, los animales, el hombre los seres espirituales (ángeles) y acabando en Dios. Además dentro de los animales los hay menos perfectos (perfecto significa acabado, consumado) a más perfectos según su complejidad.

La gran cadena del ser se puede representar en vertical, con forma de pirámide, o de árbol (desde el que es muy fácil concebir un sistema de filiación más o menos evolucionista de las especies). Si se proyecta sobre el plano el árbol o se hacen cortes horizontales aparecen mapas de especies agrupados en géneros, que a su vez se agrupan en familias, órdenes… hasta integrar el Reino animal.

Lamarck rechaza la representación en mapa del mundo animal porque creía en la escala vertical de criaturas y se negaba a creer que fuese discontinua. Lamarck inicia su clasificación por los organismos más simples. La autodeterminación de las criaturas es un factor progresivo en la escala evolutiva, de tal forma que los organismos inferiores se hallan totalmente determinados por la naturaleza, mientras que los superiores (el hombre) generan sus propias fuerzas rectoras. Lamarck propone además que hay una tendencia creciente al aumento de la complejidad en el mundo animal. Los animales primitivos eran muy simples y al extenderse por el planeta se van ajustando y adaptando a los distintos hábitat.

Lamarck lleva al mundo biológico la idea de progreso y el dilema de la relación hombre/medio natural. Se le ha descrito como el último de los philosophes, por su pensar especulativo, aunque era notablemente más empírico que aquellos.

4.-Distinga con cuidados ente las ideas de Lamarck y las de St. Hillaire

St. Hilaire propone que la naturaleza forma todas las criaturas sobre la base de una estructura simple: los órganos son homólogos (misma estructura, distinta función: mano-pezuña); frente a análogos (alas aves e insectos) en muchos animales, aunque con grado distinto de desarrollo. Probablemente inspirado en las ideas de Buffon.

En su Filosofía Anatómica (181 investiga las partes homólogas de diversos animales y concluye que todos los animales están formados por el mismo número de partes (unidades de construcción): el plan es único para todas las estructuras: existe un arquetipo.

Para el establecimiento de homologías, St. Hilaire sigue el desarrollo embrionario, que llevaría posteriormente a la “ley de recapitulación embriológica”, según la cual el desarrollo de los embriones (ortogénesis) muestra el desarrollo de la especie a que pertenecen. Así el embrión humano mostraría las etapas por las que ha pasado la especie (filogénesis).

St. Hilaire se enfrenta al problema del origen de las diversas formas que explica mediante la ley de compensación: la atrofia de unas partes beneficia el desarrollo de otras. Suponiendo además que el medio físico (Lamarck) había conducido a dicha diferenciación.

St. Hilaire intenta superar la división de Cuvier en cuatro planes orgánicos (vertebrados, artrópodos, moluscos y radiados). En el estudio del desarrollo de embriones comprueba que una acción más o menos violenta sobre el embrión puede dar lugar a malformaciones; una acción moderada podría dar lugar a una transformación de la especie. En esto recoge la idea de Lamarck (influencia del medio), pero descarta la existencia de una tendencia interior, o de la transmisión de hábitos e instintos. Pero frente a Lamarck, para St. Hilare los cambios son bastante bruscos, no graduales, hay discontinuidades, aunque los animales procedan unos de otros.

5.- ¿Estaba Cuvier de acuerdo con Lamarck? Explique su posición

Cuvier recusó las opiniones de Lamarck y Hilaire afirmando la teoría tradicional de que las especies animales habían sido fijadas en sus formas actuales desde el inicio, con la Creación. En los animales hay un orden racional de funciones y órganos que las realizan.

Todos los órganos de un animal forman un conjunto, actuando y reaccionando unos con otros; no puede modificarse uno de ellos sin afectar al todo. Así los carnívoros son rápidos, tienen dientes para desgarrar…

Por eso se opone a la cadena lineal de seres derivados unos de otros. No creía posible la existencia de seres intermedios, de transición, entre las especies actuales, porque no sería posible una integración coordinada de sus miembros en un individuo funcionalmente posible. Cada una de las especies, conjunto de funciones, era estable y autónoma, no era integrable en una cadena del ser gradualista. Las alteraciones solo podía afectar a los órganos secundarios.

Este análisis funcional lo extendió a los huesos fósiles (se le considera creador de la paleontología) reconstruyendo especies extinguidas tomando de Bonnet la teoría de las catástrofes que habían asolado la tierra acabando con las especies de aquel momento.

Cuvier sugería que la clasificación de los animales debería basarse en los órganos que realizan funciones principales (principio de la subordinación de caracteres, Jussieu). Con esta base estableció (1817) cuatro grupos fundamentales: vertebrados (mamíferos, aves, reptiles y peces), moluscos (pulpo, caracol, ostra, etc.), artrópodos (langostas, arañas, insectos, etc.) y radiados (estrella de mar).

Lamarck, Hilaire y Cuvier tenían considerables diferencias de opinión.

Las especies animales forman una escala lineal evolutiva Lsi Hsi Cno

Las especies animales son modificaciones divergentes de cuatro tipos estructurales Lno Hno Csi

La evolución es gradual y continua por adaptación al medio Lsi Hno Cno

La evolución es mutante sin referencia al medio Lno Hsi Cno

Las adaptaciones estructurales de los órganos están provocadas por el medio Lsi

Las adaptaciones estructurales de los órganos son mutuas dependiendo del todo Hsi

II. Comente el texto.

El texto de Lamarck presenta en forma sintética su teoría transformista frente a las teorías tradicionales de entonces, fixistas.

El primer párrafo presenta los fenómenos, los hechos a explicar. Este hecho consiste básicamente en las especies tiene una morfología (organización de sus órganos, valga la redundancia) y unos comportamientos (formas de relacionarse con el medio, incluyendo en este medio animales de las propia especie de de las otras especies) características.

Ese es el hecho a explicar la diversidad de la vida animal y vegetal, la proliferación de las especies. Hay dos teorías al respecto. La primera es la tradicional, la comúnmente aceptada por la comunidad científica, el paradigma de la época en términos kuhnianos.

Lamarck

Para Lamarck, la vida es un fenómeno natural consistente en un modo peculiar de organización de la materia. En este sentido, considera que los organismos vivos están formados por los mismos elementos y las mismas fuerzas físicas que componen la materia inanimada; los reinos animal y vegetal sólo difieren, por tanto, del reino mineral por el modo de organización interna de los mismos elementos.

El movimiento de la materia provocado por la acción de las fuerzas de la naturaleza es capaz de generar de manera espontánea a los organismos vivos más sencillos. A partir de ellos, la naturaleza continúa su tendencia al progresivo incremento de complejidad a medida que cada organismo va siendo sustituido por otros dotados de más órganos y facultades.

El transformismo

Lamarck postula dos fuerzas evolutivas cuya combinación habría conformado un árbol filogenético ramificado:

Por un lado, la tendencia intrínseca de la naturaleza hacia el aumento de la complejidad daría cuenta del tronco ascendente que puede trazarse desde los organismos más sencillos hasta los más complejos

Por otro, la acomodación de los organismos a las circunstancias externas y la herencia de tales adaptaciones explicaría las desviaciones que ramifican esa gradación regular.

El transformismo de Lamarck se basa en dos leyes básicas: la ley del uso y desuso de los órganos y la ley de la herencia de los caracteres adquiridos. En una primera fase, el comportamiento de los seres vivos provocaría el sobredesarrollo o la atrofia de los órganos (ley del uso y desuso de los órganos); en una segunda fase, tales modificaciones se transmitirían a los descendientes por gemación (ley de la herencia de los caracteres adquiridos).

2007. Septiembre. 2P. Plan Nuevo.

1.- Distinga entre la llamada “química mecanicista” y la doctrina Stahl ¿Cómo explicaba este la combustión?

(p. 714 y siguientes)

La química mecanicista reducía toda la materia a la misma sustancia, homogénea y universal, con distintas formas y tamaños, y que interactuaba mecánicamente. Las partículas de los ácidos eran puntiagudas, , los álcalis porosas. La reacción consistía en el acoplamiento de los poros y las puntas de los ácidos.

Stahl propone que hay distintos tipos de materia, distintos elementos, por así decirlo. Estos elementos interaccionan unos con otros siguiendo un modelo químico que no es estrictamente mecánico.

2.- ¿En qué consistía la teoría de la afinidad química en el siglo XVIII?

Las afinidades eran la racionalización de las fuerza simpáticas entre la materia. Frente a las interacciones simplemente mecánicas, los elementos de la materia se atraían o repelían debido a fuerzas químicas de corto alcance distintas de las mecánicas.

3.- Explique los experimentos de Joseph Black con magnesia alba y lo que concluyó de ellos.

Estos son los experimentos:

Magnesia alba (MgCO3)+ calor > magnesia usta (MgO)+ aire fijo

Magnesia alba + ácido > sal de magnesia + agua + aire fijo

Magnesia usta + ácido > sal de magnesia + agua

Comprobó que tratadas con ácidos, las magnesias usta y alba daban las mismas sales, pero la usta no producía efervescencia (gas que se desprende)

Pero además vio que ese gas (CO2) era diferente del aire normal: no permitía la combustión. Ni la respiración y pesaba más.

Posteriormente se descubrirían (separarían) otros gases. De ello se concluye que el aire no es un elemento.

4.- Describa las cosas que suceden en la calcinación de un metal, y explíquelo desde las concepciones de Stahl y de Lavoisier ¿Cuál sería la interpretación actual de este proceso?

La calcinación de un metal es su oxidación acelerada por el calor. Para Stahl, en la calcinación el metal perdía el flogisto. Esto traía consigo un problema. El óxido pesa más que el metal, por lo que el flogisto tendría peso negativo.

Para Lavoisier, la calcinación era la oxidación, la fijación del oxígeno en el metal. Esto explicaba la ganancia de peso.

5.- ¿Cuál es la postura de Lavoisier respecto de la idea de elemento químico?

El elemento era el final de un proceso de análisis (separación) químico: cunado una sustancia no se podía separar en otros componentes, se llegaba la elemento químico.

6.- Comente el texto.

XXX

2007. Septiembre. 2PP

1.- Explique cuál es el mecanismo de la selección natural en la teoría de la evolución de Darwin. ¿Qué tenía que ver con esto la biogeografía?

Los individuos de las especies no son exactamente iguales, presentan pequeñas diferencias. Por eso, ante un cambio en las condiciones ambientales unos tendrán mayor posibilidades de sobrevivir y por tanto de criar más hijos, estos a su vez mantienen y multiplican esa ventaja, por eso un porcentaje creciente de esa población tendrá esa ventaja, la especie se trasformará de esa forma, o si hay una separación de esa población respecto del resto de la especie se producirá una divergencia. Si ese proceso continúa, la población que ha evolucionado puede pasar a no ser interfértil con el resto. Aparecerá entonces una nueva especie.

La geografía puede poner en algunos casos restricciones al entrecruzamiento de poblaciones, por ejemplo, la población de una especie situada en una isla evolucionará de forma diferente que el resto de la especie. Típicamente eso ha pasado en Australia, Nueva Zelanda… el aislamiento geográfico y (por ejemplo) la ausencia de un depredador hace que se mantengan formas antiguas como los marsupiales.

Darwin observó estos efectos en las Galápagos, donde vio que había variaciones de las especies en las distintas islas y al desplazarse por la costa este de Sudamérica, donde vio que unas especies eran reemplazadas por otras al desplazarse de norte a sur. La transición era gradual, mostrando que el ajuste nunca es perfecto (acabado, consumado) sino que está en un equilibrio dinámico.

2.- ¿Cómo influyo la obra de Malthus en la concepción de la teoría de la evolución?.

Malthus mostró Darwin (y a Wallace) cuál era el mecanismo de la evolución. Todas las especies tienen un potencial reproductivo alto, por lo que tienden naturalmente a agotar los recursos alimenticios correspondientes. Se establece por esta razón una competición por estos. De esta competición son eliminados los individuos menos adaptados. Esta menor adaptación es siempre relativa a las circunstancias correspondientes.

Como se ve, se trataba de proponer un mecanismo que eliminara la causa final, la teleología que permeó el pensamiento biológico desde Aristóteles.

3.- Explica las ideas geológicas de Lyell y su influencia en la formulación de la teoría de la evolución de Darwin.

Las ideas neptunistas de Werner y Cuvier fueron bien aceptadas en Inglaterra (porque conciliaban mejor la teología con la geología), sin embargo las investigaciones en las rocas primarias (silúricas) hicieron patente que éstas se habían formado por solidificación de rocas fundidas, lo que proporciona argumentos a la teoría vulcanista de Hutton. Otro de los problemas del neptunismo es explicar los plegamientos de los estratos y el relieve (altura de las montañas).

El estudio de los estratos y su clasificación pasa a estar basado en los fósiles que se encuentran en ellos. Nace la paleontología estratigráfica. Esto es clave porque se encuentran cada vez mayor cantidad de especies intermedias desaparecidas. Además, hay una correlación entre la antigüedad del estrato y la simplicidad de los animales encontrados en ellos. Esa decir, la escala lineal de los seres y la progresión temporal encuentran un punto de apoyo. La explicación solo es posible desde el transformismo.

Lyell cambia el panorama neptunista, retomando y aplicando las ideas de Hutton. En su trabajo de campo por toda Europa recoge cantidad de pruebas de las tesis de Hutton. Parte de los supuestos uniformistas: mismas fuerzas en el pasado que el presente, operando durante períodos largos. En vez de partir de un océano primitivo y argumentar hacia delante, argumentará hacia atrás en el tiempo, partiendo de las fuerzas geológicas actuales (uniformismo). La clave está en proponer períodos de tiempo muy largos, de millones de años. En los años cuarenta, la vinculación de registro folsil y edad de los estratos estaba ya bien asentada: mamíferos en estratos terciarios, reptiles en secundarios… hasta rocas volcánicas, sin fósiles.

Darwin confiesa en su autobiografía que el estudio de la geología de Lyell le condujo al evolucionismo. De hecho, leyó el libro de Lyell cuando embarcó en el Beagle hacia América y las Galápagos. La clave estaba en explicar qué es lo que hace que las especies cambien, el mecanismo que las lleva a evolucionar en un sentido determinado (aumento de la complejidad). Este mecanismo biológico se lo sugiere la obra de Malthus.

Lyell aceptará las teorías evolucionistas de Hutton hasta el punto de aceptar el evolucionismo darviniano cuando se publique El origen de las especies en 1859. Sin embargo, trata de refutar a Lamarck, ya que su uniformismo le lleva a negar la direccionalidad en el mundo orgánico, la direccionalidad de las especies animales, el desarrollo progresivo. Su idea es la de equilibrio dinámico, cambio continuo pero no direccional. La variación es limitada, debida a la adaptación a las distintas circunstancias, que también cambian.

4.- Caracterice el neolamarckismo. ¿Puede mencionar otros mecanismos alternativos al propuesto por Darwin?

La selección natural como único mecanismo de cambio de las especies que propone el darwinismo encuentra algunos problemas. En particular, el darwinismo se dogmatizó excluyendo el cambio por influencia ambiental. Surgen diversas teorías alternativas:

Neolamarckismo: Esta basado en las ideas básicas de Lamarck (influencia del medio y la transmisión de caracteres adquiridos) adaptadas a los descubrimientos evolucionistas del s. XIX.

Frente a las teorías de la herencia dura o “blindada”, proponían una herencia blanda, influida por el ambiente y el mayor o menor uso de los órganos a consecuencias de los cambios ambientales. Por ejemplo, las plantas se adaptarían a la mayor sequedad o humedad del ambiente.

En particular, consideraban que los propios organismos tenían un papel activo en la adaptación a los cambios del medio, frente a la idea de selección natural, en la que tiene un papel meramente pasivo: los individuos mejor adaptados tienen más hijos, simplemente.

Para los neolamarckianos los caracteres adquiridos como consecuencia del desarrollo del individuo y de su capacidad de adaptabilidad al medio eran posibles por su incorporación en la edad adulta al plasma germinal, especie de célula madre en la que se depositaban los caracteres hereditarios. El neolamarckismo encontraba, por tanto, posibles puntos de contacto con la ortogénesis en su combate contra el darwinismo.

El problema del lamackismo es que sus explicaciones sobre la transmisión de caracteres y evolución no son mejores que las del darwinismo, que no tienen cuenta esa tendencia de la vida a progresar. Este hecho motivaría su abandono.

Ortogénesis: Que propone que la evolución está guiada por una fuerza interior de los seres vivos que se despliega en una creciente complejidad.

La ortogénesis compartía con el neolamarckismo la teoría de la recapitulación (el desarrollo del embrión muestra el desarrollo de la especie), pero excluía la influencia del medio ambiente (que el neolamarckismo incorpora a través del uso-herencia explicativo de los caracteres adquiridos).

La ortogénesis es una teoría que propone una evolución lineal no adaptativa. La variación de las especies era debida a la existencia de una predisposición interna del organismo en sentido unidireccional, al postular que la naturaleza del organismo debía predisponerle a variar exclusivamente en una dirección determinada sin la intervención del medio ambiente. En algunos casos se proponía que las especies internalizaban un plan divino.

Para los ortogenistas cada una de las especies se regía por un patrón regular de desarrollo, por lo que la transmisión de caracteres podría llevar también a la decadencia, cuando el aumento de complejidad resulta excesivo. La desaparición de una especie venía explicada por la senilidad de la misma, debido a un exceso de complejidad.

La argumentación de la ortogénesis respondía a un movimiento de más amplio alcance que engarzaba con la percepción de determinados círculos ilustrados europeos sobre la decadencia de la civilización occidental, que tras la hecatombe de la primera guerra mundial se abrió paso en amplios círculos de la opinión ilustrada. El éxito de La Decadencia de Occidente de Spengler es una clara manifestación de esta percepción.

La teoría de la mutación de Hugo de Vries, que propone que la evolución sucede a saltos, por mutaciones. Experimentando con una planta un tanto extraña obtuvo por cruce tres especies distintas, por lo que propuso que las especies podían aparecer de golpe, en vez de por acumulación sucesiva de pequeñas variaciones, como propone del darwinismo.

Esto podría explicar que no quedaran el registro fósil las especie intermedias, simplemente no existían. La linealidad de la escala evolutiva era la consecuencia de la acumulación de mutaciones adaptativas. Las mutaciones no adaptativas desaparecen.

5.- Explique cual fue la oposición inicial entre genética mendeliana y teoría evolutiva, y cual fue su síntesis final.

En principio, las leyes de la transmisión hereditaria de los caracteres del individuo parecen desmentir la posibilidad de surgimiento de nuevas especies, porque muestran que las características de los hijos están en los progenitores. También parece refutar las teorías de Lamarck, según las cuales los padres trasmiten los caracteres adquiridos a los hijos.

Se hicieron experimentos al respecto, pero resultaron infructuosos. Por ejemplo, Galton mostró que los caracteres de los individuos de una especie siguen una distribución normal; por ejemplo en el caso de la altura de las personas. Hay además una regresión a la media: los hijos de padre asaltos son más altos que la media, pero menos que los padres… Esto parece llevar a la estabilidad de las especies.

Mendel fue redescubierto en 1900. Se empieza a estudiar la distribución y desarrollo de genes en las poblaciones con métodos estadísticos y se llega a la conclusión de que un gen que introdujese cierta ventaja adaptativa se distribuiría muy rápidamente, aunque esta fuera pequeña.

De esta forma acaban siendo compatibles la evolución por pequeños cambios graduales frente a la evolución por grandes cambios mutacionales de De Vries. Caso de las mariposas negras-grises.

La genética de poblaciones se fusionó posteriormente con el darwinismo en la “teoría sintética”, que explica así la especiación:

En los organismos de producen mutaciones y cambios de su dotación cromosómica, que son la fuente de la variabilidad

Los cambios se producen con una frecuencia determinada y pasan al acerbo genético de la población

La deriva genética y la selección natural actúa teniendo en cuenta la separación de poblaciones y las barreras geográficas, produciendo la diversidad en las especies.

La diversidad queda fijada por aislamiento geográfico y por el sexual, dando lugar a nuevas especies.

II. Comente el texto, en el tiempo que le reste tras responder a las preguntas.

El texto es un ejemplo de cómo funciona la selección natural.

2007. Septiembre. 1PP.

1.- ¿Que se entendía por la Gran Cadena del ser? Relacione esta idea con el concepto de especie que tenían los historiadores naturales de la época.

Está en 2007. Septiembre. Reserva. 1PP

2.- Caracterice las teorías sobre la generación que se sostuvieron a lo largo del siglo 18. Describa el descubrimiento de la partenogénesis de los pulgones y la regeneración de las hidras o “pólipos de agua dulce”, y exponga los problemas que esto planteo a dichas teorías.

La concepción tradicional más extendida sobre la generación era la epigénesis, procedente de Aristóteles. Según ella, en la generación se producen novedades inexistentes en los padres. Frente a ella, está el preformacionismo, según la cual en el huevo ya existen las estructuras del animal adulto, la generación es solo engorde, aumento en cantidad.

El epigenismo aristotélico o mecánico (Descartes) no ofrecía buenas explicaciones, por lo que los descubrimientos microscópicos inclinaron la balanza hacia el preformacionismo, más “piadoso”: en las gónadas preexistirían todos los organismos vivos desde el principio de la creación.

El estudio de los embriones hará surgir nuevos conceptos y teorías. La embriología moderna nace con la obra de Harvey “De la generación de los animales” (1651), que propone que todos los animales proceden de huevos.

En 1677, van Leuwenhoek descubre los espermatozoides de los machos. A partir de ahí se reconsideran las funciones de huevos y espermatozoides y se inician dos escuelas de preformacionismo: materno (ovista) y paterno (animaculista), hasta final del s. XIX no se comprobaría la fusión de óvulos y espermatozoides.

A principios de siglo XVIII, el preformacionismo era dominante; además triunfó el ovista frente al animaculista.

En lo años cuarenta se descubrió la partenogénesis (del griego: parthenos (virgen) y génesis (generación)). Se trata de una forma de reproducción basada en el desarrollo de células sexuales femeninas no fecundadas. Fue descubierta por Charles Bonnet. Puede interpretarse tanto como reproducción asexual o como sexual monogamética, puesto que interviene en ella una célula sexual o gameto. Consiste en la segmentación del óvulo sin fecundar, puesta en marcha por factores ambientales, químicos, descargas eléctricas, etc. Bonnet descubrió la de los pulgones.

También se estudió la regeneración de las partes de algunos animales. Como se reproducción por gemación se las consideró plantas, pero después se vio que se movían y comían presas, por lo que se vio que eran animales. Los experimentos con ellos fueron sorprendentes: se les podía dar la vuelta Si se les partía en trozos cada parte se convertía en un nuevo animal. Por ellos parecía como si los gérmenes preformadores estuvieran por todo el cuerpo, no solo en los óvulos.

A mediados de siglo resurgió la teoría epigenética. Maupertius extiende el modelo químico del mundo con sus afinidades y sus relaciones de aversión y atracción entre los elementos.

3.- ¿Qué tipo de estudios sobre la herencia se llevaron a cabo en la época?

¿? No podría decir. Pero estarán relacionados con el preformacionismo y las teorías sobre óvulos y espermatozoides del ovismo y animaculismo.

4.- Relacione la filosofía de la naturaleza en Alemania (Naturphilosophie) con la idea de arquetipo, y explique la teoría del francés Geoffroy St. Hilaire sobre el mismo.

El romanticismo alemán influyó sobre la biología, es decir sobre las ciencias del mundo orgánico. Se consideraba que en él se unían el espíritu y la materia, superando el dualismo cartesiano.

Esta influencia se dejó sentir sobre todo en la morfología y en la embriología. En la morfología se propone la existencia de formas arquetípicas. El concepto de homología (no con ese nombre) fue propuesto primero por Goethe, que propuso, por ejemplo, que todos los huesos son modificaciones de un prototipo: la vértebra.

En la embriología se introduce la idea de un desarrollo sucesivo, que es una tendencia de la naturaleza que culmina en el hombre. Ambas están relacionadas: las etapas del desarrollo del organismo son análogas a las del desarrollo de la especie. Esto se llamaría “ley de recapitulación embriológica”.

La idea de un arquetipo de las formas vivas fue propuesta también por St. Hillaire, quien propone que la naturaleza forma todas las criaturas sobre la base de una estructura simple: los órganos son homólogos (misma estructura, distinta función: mano-pezuña); frente a análogos (alas aves e insectos) en muchos animales, aunque con grado distinto de desarrollo. Probablemente inspirado en las ideas de Buffon.

En su Filosofía Anatómica (181 investiga las partes homólogas de diversos animales y concluye que todos los animales están formados por el mismo número de partes (unidades de construcción): el plan es único para todas las estructuras: existe un arquetipo.

Hilaire se enfrenta al problema del origen de las diversas formas que explica mediante la ley de compensación: la atrofia de unas partes beneficia el desarrollo de otras. Suponiendo además que el medio físico (Lamarck) había conducido a dicha diferenciación.

5.- Matice las posiciones de S. Hilaire, Lamarck, y Cuvier respecto del origen de las variedades en las formas estructurales de los animales.

Mirar 2007. Septiembre. Reserva. 1PP

II Comente el texto

XXX

2007. Junio. Segunda Semana. Plan Nuevo.

1.- ¿En que se distinguía la teoría “Atómica” química del siglo XIX de la química atomística que formuló Newton? (en otras palabras, ¿en que se distinguía el atomismo “químico” del físico”?

Básicamente en que hay un átomo distinto para cada elemento, en vez de un solo tipo de átomos. El atomismo físico propone que hay un solo tipo de átomos. Los distintos elementos son combinaciones distintas del mismo tipo de átomos.

Es la propuesta de Dalton que lleva a asignar un tipo de átomos a los elementos de Lavoisier, que son unidades mínimas de combinación.

La vieja teoría atómica fue modificada por Dalton al observar la atmósfera. Llegó a la conclusión de que los átomos de los distintos elementos que la componen se repelen entre sí, pero no con los de los demás elementos. Con ello formuló la ley de las presiones parciales (cada gas es un vacío para los demás gases) y la ley de las proporciones múltiples y elaborando la primera tabla de pesos relativos al hidrógeno.

2.- ¿De qué modo imagino Maxwell que un cuerpo caliente podría tomar calor de otro mas frió sin que se realizase un trabajo externo sobre el sistema? (Ayuda: acuérdese del diablillo)

De la Wikipedia.

Según la Segunda Ley de la Termodinámica no es posible que se pueda transmitir calor de un cuerpo frío a otro cuerpo caliente: “En un sistema aislado la entropía nunca decrece”.

En la primera formulación el demonio de Maxwell sería una criatura capaz de actuar a nivel molecular seleccionando moléculas calientes y moléculas frías separándolas. Partimos inicialmente de la premisa de que el demonio es capaz de diferenciar entre moléculas de gas a diferente temperatura, y separarlas en función de dicho factor.

El diseño sería el siguiente: Imaginemos un gas contenido en un recipiente ideal en el que tenemos una pared intermedia que separa el recipiente en dos mitades, unida a un émbolo que sale del recipiente; y dotada de una “puerta” controlada por nuestro demonio.

El demonio se pondrá a trabajar, separando las moléculas más rápidas (por el simple método de abrir selectivamente la puerta a las moléculas más rápidas para que pasen al otro lado del recipiente) los dos gases; “violando” la segunda ley de la termodinámica -ha habido disminución de la entropía del sistema-.

Resolución de la paradoja

Leo Szilard resolvió en 1929 la paradoja de Maxwell al formular los aspectos relativos a la información y energía necesaria para la interacción entre el demonio y el sistema. Szilard se percató de que nuestro “Demonio” no es un trabajador desinteresado. El mero hecho de poder distinguir entre A y B requiere de un aporte de energía y de una interacción con el sistema. La energía invertida en “capacidad de decisión” es la que se utiliza para separar ambos gases. En otras palabras, la Segunda ley de la termodinámica no puede violarse por sistemas microscópicos con información.

La paradoja de Maxwell ha dado lugar a una amplia investigación en los aspectos fundamentales de la termodinámica y la teoría de la información.

Léon Brillouin, inspirado en el trabajo de Szilard enunció el teorema por el cual se relaciona la información con la entropía negativa. Enunciado sencillamente este teorema dice que toda medida, adquisición de información, requiere del gasto energético.

En el emergente campo de la nanotecnología también se estudian mecanismos capaces de disminuir localmente la entropía y de comportarse en cierta forma como un demonio de Maxwell. En todos los casos la Segunda ley de la termodinámica se preserva si se tiene en cuenta la energía utilizada en la adquisición y utilización de la información.

3.- ¿Qué significaba la anterior discusión de Maxwell en relación al status de la segunda ley de la termodinámica? (De paso, enuncie esa ley)

Significa que, para Maxwell, no era una ley esencial de la mecánica, sino que era una consecuencia estadística de la ley de los grandes números.

La segunda ley de la termodinámica o segundo principio de la termodinámica expresa, en una forma concisa, que “La cantidad de entropía de cualquier sistema aislado termodinámicamente tiende a incrementarse con el tiempo, hasta alcanzar un valor máximo”. Más sencillamente, cuando una parte de un sistema cerrado interacciona con otra parte, la energía tiende a dividirse por igual, hasta que el sistema alcanza un equilibrio térmico.

La segunda ley de la termodinámica ha sido expresada de muchas maneras diferentes. Sucintamente, se puede expresar así:

• Es imposible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de energía en forma de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Enunciado de Clausius.

• Es imposible todo proceso cíclico cuyo único resultado sea la absorción de energía en forma de calor procedente de un foco térmico (o reservorio o depósito) y la conversión de toda ésta energía en forma de calor en trabajo. Enunciado de Kelvin-Planck.

Una interpretación común pero incorrecta: es que la segunda ley indica que la entropía de un sistema jamás decrece. Realmente, indica sólo una tendencia, esto es, sólo indica que es extremadamente improbable que la entropía de un sistema cerrado decrezca en un instante dado.

4.- Explique que es la “entropía”.

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo en un sistema. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural.

También se dice que es el grado de desorganización de un sistema.

El universo tiende a distribuir la energía uniformemente, es decir, maximizar la entropía. Si se ponen en contacto dos trozos de metal con distinta temperatura, se anticipa que eventualmente el trozo caliente se enfriará, y el trozo frío se calentará, logrando al final una temperatura uniforme. Sin embargo, el proceso inverso, un trozo calentándose y el otro enfriándose es muy improbable a pesar de conservar la energía.

La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropía. Puesto que un sistema en una situación improbable tendrá una tendencia natural a deslizarse a un estado más probable (similar a una distribución al azar), esta reorganización resultará en un aumento de la entropía. La entropía alcanzará un máximo cuando el sistema se acerque al equilibrio, alcanzándose la configuración de mayor probabilidad.

La entropía puede considerarse como el grado de desorden de un sistema, es decir, cuán homogéneo está el sistema. Por ejemplo, si tenemos dos gases diferentes en un recipiente separados por una pared (a igual presión y temperatura) tendremos un sistema de menor entropía que al retirar la pared, donde los dos gases se mezclarán de forma uniforme, consiguiendo dentro del recipiente una mayor homogeneidad que antes de retirar la pared y un aumento de la entropía.

5.- Distinga entre procesos reversibles e irreversibles. ¿Por qué el incremento irreversible de la entropía no se podía derivar de las leyes de la mecánica?

La entropía global del sistema es la entropía del sistema considerado más la entropía del entorno.

En los procesos reversibles, la variación de la entropía (ΔS) global es cero, pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual al trabajo realizado. Pero esto es una situación ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos y esta circunstancia no se da en la naturaleza.

Por ejemplo, en la expansión isotérmica (proceso isotérmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo y Q=W. Pero en la práctica real el trabajo es menor ya que hay pérdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.

Para llevar al sistema, de nuevo, a su estado original hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, dando como resultado una transferencia de calor hacia el entorno, con un aumento de la entropía global.

Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentará la entropía. Así como “la energía no puede crearse ni destruirse”, la entropía puede crearse pero no destruirse. Podemos decir entonces que “como el Universo es un sistema aislado, su entropía crece constantemente con el tiempo”. Esto marca un sentido a la evolución del mundo físico, que llamamos “Principio de evolución”.

Cuando la entropía sea máxima en el universo, esto es, exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegará la muerte térmica del Universo (enunciado por Clausius). Toda la energía se encontrará en forma de calor y no podrán darse transformaciones energéticas.

No se puede derivar de las leyes de la mecánica porque cabe pensar en el estado S1 si todas las partículas cambiaran la dirección de su velocidad a la opuesta se reproducirían los estados anteriores, pero no, porque la entropía seguiría actuando haciendo imposible que el sistema se remontara a los estados anteriores.

Continua aquí.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Primera parte e Historia de la Ciencia I.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

La parte anterior está aquí.

Año 2005.

2005. Septiembre. Reserva. 1PP. [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

Ver 2006. Septiembre. Reserva. 1PP

2005. Septiembre. Reserva. 2PP [Movimiento y cosmología de Descartes]

1.- Explique si la concepción de Dios que tiene Descartes es voluntarista o no.

No es voluntarista porque por su bondad no puede engañar al hombre. Además, está sujeto al principio de no contradicción, es un Dios “racional” y razonable, sujeto a norma, por ello es posible conocer el mundo que ha creado simplemente con la razón. Además no actúa sobre el mundo, solo lo creó y le dio las leyes del funcionamiento.

2.- Explique lo que recuerde de las reglas del movimiento de Descartes y señale para qué función sirven

Descartes propone tres leyes del movimiento.

1) Tendencia a continuar como está en tamaño y movimiento.

2) Si está en movimiento un cuerpo tiene tendencia a continuar en línea recta. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Un movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente.

3) La cantidad de movimiento se conserva en los impactos. Deriva sin experimentación ocho leyes de choque bastante deficientes. Si cuerpos de masas diferentes chocan el mayor lleva consigo al menor perdiendo velocidad…

En concreto propone reglas para la transferencia del movimiento en los choques. Son reglas teóricas, no derivadas de la experiencia, de hecho la experiencia las invalida inmediatamente. Descartes no jugó nunca al billar, obviamente.

(p. 324)

3.- De dónde procede para Descartes el movimiento de los animales

Para Descartes, los animales son seres mecánicos, sienten, pero no piensan (no tienen res cogitans). La creencia en el pensamiento de los animales es un prejuicio que surge por la analogía con el hombre. Pero los movimientos del hombre tienen dos principios distintos: el uno, enteramente mecánico y corpóreo, que depende sólo de la fuerza de los «espíritus animales» y de la configuración de las partes corporales (espíritu que podemos llamar alma corporal); el otro, completamente incorpóreo, que es espíritu o alma propiamente dicha y que consiste en una sustancia que piensa. Los movimientos de los animales proceden sólo del primer principio.

Descartes deduce que no piensan de la carencia de lenguaje articulado, pues «la palabra es el único signo y la única marca verdadera de la presencia de pensamiento en el cuerpo».

Los animales son autómatas, es decir, sus movimientos pueden explicarse mediante principios mecánicos. Sin embargo, es injusto atribuir a Descartes la idea de que los animales son insensibles; el filósofo no negaba la sensibilidad «en tanto que depende sólo de los órganos corporales».

4.- Cómo explica Descartes una acción “a distancia” como la gravedad

Descartes niega que se trate de acción a distancia. Para Descartes solo hay presiones y choques mecánicos. Descartes explica que los graves caigan por el empuje relativo del éter que rodea a la Tierra. El éter tiene tendencia a ir hacia arriba (tendencia centrífuga por su mayor velocidad que la Tierra, que está envuelta y trasportada alrededor del sol por un torbellino de éter), y como el mundo es un pleno de materia, eso equivale a empujar a los graves hacia abajo.

(p. 326)

5.- ¿Hay fuerzas que causen movimiento en la filosofía natural de Descartes?

No hay fuerzas, solo hay choques y presiones entre los elementos materiales. El movimiento inicial del mundo continúa haciéndolo moverse, porque no se pierde.

2005. Septiembre. 2PP [Gravedad. Descartes y Newton]

1.- Qué principio o ley de Descartes explica que los granos de arena no se mantengan sobre la superficie de un disco que gira.

¿?.

2.- Prosiga la argumentación de Descartes y explique por qué los granos de arena. Las piedras y los filósofos son pesados.

Por la gravedad, que Descartes explica por el empuje relativo del éter que rodea a la Tierra. El éter tiene tendencia a ir hacia arriba (mayor tendencia centrífuga por su mayor velocidad que la Tierra), y como el mundo es un pleno de materia, eso equivale a empujar a los graves hacia abajo. No hay “acción a distancia”, para Descartes solo hay presiones y choques mecánicos.

Entiendo que los “los filósofos son pesados” se refiere al peso en la báscula, si se ha dicho con un segundo sentido, tengo que mostrar mi descuerdo: los filósofos no son pesados, aunque hay mucho friqui suelto.

3.- De acuerdo con Descartes, ¿es el peso esencial a los cuerpos, a la manera en que, según Aristóteles, el peso era esencial al elemento tierra?

No, en ningún caso. Para Ar., los cuerpos tienen una tendencia a ir al sitio que le corresponde: tierra abajo, fuego arriba. Para Descartes la materia es totalmente inerte, ha sido dotada en la Creación de cierta cantidad de movimiento que se transmite solo por choques y presiones (que es una forma de choque).

4.- Redacte un breve ensayo comparando la idea que Descartes y Newton tenían de Dios y de las fuerzas.

Dios. Descartes. Crea el mundo, pero no interviene. El mundo material funciona mecánicamente. Dios es el garante de la adecuación del conocimiento humano.

Fuerzas: Para Descartes todas las interacciones son mecánicas: choques o presiones (que es también la interacción mecánica propia de los fluidos). No hay fuerzas a distancia. El movimiento se transmite en los choques de las partículas de res extensa (materia).

(p 483…).

[Desarrollado en otros exámenes]

2005. Septiembre. 1PP

1.- ¿Qué elementos son absolutamente pesados o ligeros?

Absolutamente pesado: Tierra. Ligero: fuego.

2.- ¿Qué elementos son relativamente pesados y ligeros y en qué situaciones son una u otra cosa?

Agua y aire, que son ligeros o pesados dependiendo de las circunstancias. El aire es ligero en el agua (burbujas) y el agua pesado en el aire (lluvia)

3.- Aristóteles había comprobado que una vejiga hinchada con aire pesaba más que cuando estaba vacía. ¿Cree que Arquímedes consideraría que es eso posible?

No, para Arquímedes pesará igual, porque el aire del exterior ejerce una presión equivalente al peso del interior. Habría que tener en cuenta que el del interior podría está comprimido, por lo que en este caso sí pesará más.

Pero el descubrimiento de los fenómenos de presión atmosférica y la hipótesis del “mar de aire” son del s. XVII, así que Arquímedes no aplicaría los descubrimientos sobre flotación en el agua a flotación en el aire.

4.- Si el peso o la ligereza es una tendencia a ir al lugar natural del elemento, ¿puede ser pesado el aire en el aire? ¿qué pasa con el experimento de la vejiga?

Para Aristóteles los elementos pesan incluso en su lugar natural. La flotación se explica porqué siendo aire tiende a ir hacia arriba (es ligero) en el agua. Para que pese más cuando se infla, el aire debe estar a una presión superior a la de la atmósfera de fuera.

Dudo que la correspondiente diferencia de peso se pudiera medir entonces, porque no creo que hubiera mecanismos para aumentar suficientemente el aire de una vejiga ni balanzas con suficiente sensibilidad para medirlo. (Tenían buenos pulmones dice Solís…).

5.- Trata de responder a la última pregunta que se hace en el texto del Pseudo-Aristóteles

Desde nuestra física: se trata de un efecto de flotación arquimediano.

El aire la hace más ligera en el agua, pero en el aire no es más ligera porque el aire pesa en el aire, por lo que se suma al peso de la vejiga.

6.- Explique cuál es la función cosmológica de los lugares naturales y las cualidades de pesado-ligero de Aristóteles y por qué, una vez alcanzado, el orden sublunar no deja de alterarse.

Orden celeste y sublunar: Éter y cuatro elementos.

Elementos por dos propiedades seco-húmedo y frío caliente.

El orden sublunar no deja de alterarse porque los astros le afectan. En el invierno se produce un enfriamiento y humedecimiento, en verano calentamiento y sequedad. Los elementos se transmutan unos en otros.

Los astros son de éter, no de calor, por lo que no se explica bien su influencia. Se propone que su acercamiento o alejamiento haría que afectaran a las capas exteriores de la atmósfera.

2005. Junio. 2

1.- Explique si la concepción newtoniana de Dios era intelectualista o voluntarista.

(p. 483)

2.- Explique qué son los principios activos.

Las fuerzas de la naturaleza, entre ellas la gravedad, que animan la materia.

3.- Explique la doctrina que crítica Newton con el ejemplo de los choques elásticos

Newton está pensando contra el mecanicismo de Descartes.

4.- ¿Cuál era, según Newton, la causa de la gravedad?

La toma como hecho, no la explica “no introduce hipótesis”. Por eso se le acusa de introducir una fuerza para explicar todo. (p. 483)

5.- Si los cometas se mueven en el vacío sin resistencia ¿por qué no basta la inercia para explicar su movimiento?

Porque por la inercia se moverían en línea recta, solo la fuerza de atracción de la masa del Sol hace que giren alrededor de este.

2005. Junio. 1

Mirar: 2005. Septiembre. Reserva. 2PP

2005. Febrero. 2

1.- Describa cómo eran las teorías planetarias de Eudoxo.

La trayectoria de los planetas se explicaba por la composición de movimientos circulares y uniformes, que se suponían perfectos.

Se suponen esferas encajadas unas en otras, para cada movimiento periódico se propone una esfera. Además hay que ajustar las “anomalías”. La principal de ellas era el movimiento retrógrado que sucedía en oposición para los planetas exteriores y en conjunción para los interiores.

2.- ¿Qué quiere decir en astronomía la expresión “salvar los fenómenos”?

Quiere decir que la correspondiente teoría astronómica debe explicar los fenómenos observados: trayectoria de los astros, tamaño variable, eclipses, conjunciones, etc. independientemente de las teorías sobre la composición material de los astros, los “motores” que los mueven., etc.

Por ejemplo, el astrónomo “matemático” solo pretende salvar las apariencias de las trayectorias de los astros con los sistemas de esferas, independientemente de su composición física o de que estas existan realmente.

3.- ¿Qué son las retrogradaciones?

Cuando la tierra “adelanta” a los planetas exteriores (porque la velocidad de los planetas es mayor cuanto más cercanos están al sol) o los planetas inferiores (Venus y Mercurio) adelantan a la tierra parece que los planetas (en relación con el fondo de las estrellas fijas) se movieran hacia atrás o retrocedieran.

Imagen

4.- ¿Cómo explica Ptolomeo que el tamaño aparente de los planetas sean mayor en medio del arco de retrogradación?

La retrogradación se produce cuando la velocidad lineal debida al epiciclo es superior a la del deferente, lo que solo sucede cuando el planeta está dentro de la circunferencia del deferente. Poner gráfico.

5.- ¿Este texto trata de física o de matemáticas? Explique por qué.

De matemáticas, porque hace abstracción de los aspectos materiales de los astros y trata solo de sus tamaños y trayectorias. Aristóteles dividía a las ciencias teóricas en tres: Física, Matemáticas y Metafísica.

Para Aristóteles, la física trata de los cuerpos en cuanto sujetos al cambio o movimientos, por tener materia. La matemática hace abstracción de la materia y solo considera aspectos cuantitativos y geométricos. La metafísica hace abstracción también de estos y trata del “ser en cuanto ser”; en concreto, de los primeros principios, de las causas del ser, de Dios y de los otros seres

2005. Febrero. 2

1.- ¿Qué diferencia hay entre los objetos de la metafísica, de la física y de las matemáticas, según Aristóteles?

La física trata de los cuerpos en cuanto sujetos al cambio o movimientos, por tener materia. La matemática hace abstracción de la materia y solo considera aspectos cuantitativos y geométricos. La metafísica hace abstracción también de estos y trata del “ser en cuanto ser”; en concreto, de los primeros principios, de las causas del ser, de Dios y de los otros seres

2.- Enumere y describa cuáles eran las ciencias matemáticas entre los griegos.

Aritmética:

Geometría:

la aritmética, la música (o aritmética de los intervalos musicales), la geometría plana y la astronomía o geometría esférica.

3.- Explique las diferencias entre lo que persiguen las ciencias matemáticas y las ciencias físicas.

Respondido en uno.

4.- ¿Por qué las matemáticas no suministran un conocimiento cabal de las cosas naturales?

Por que hacen abstracción de todo lo que no sea número, cantidad y geometría.

5.- Comente el texto.

Año 2004.

2004. Septiembre. Reserva. 2PP

1.- ¿Que es la conjunción y la oposición?

Son la alineación de los astros con la tierra. Conjunción cuando la tierra está en un extremo y oposición cuando la tierra está en el medio. Hay que tener en cuenta que se pensaba en términos geocéntricos, con la Tierra en el centro y el sol entre Mercurio y Marte.

2.- ¿Por qué la diferencia entre la máxima y mínima distancia de Marte a la Tierra es dos veces la distancia de la Tierra al Sol?

Dibujando al Sol a la Tierra y a Marte con sus órbitas en un modelo heliocéntrico es fácil verlo.

3.- ¿Por qué, si la razón entre ambas distancias es aproximadamente de 7 ½ a 1, la razón de sus tamaños es de 1 a 60?

Explicado en el gráfico de abajo. Si Marte tiene un radio aparente R1 cuando está en P1, y TP2 es 7,75 veces la distancia TP1, R2 (el radio aparente de Marte desde la Tierra cuando Marte está en P2 será 1/7,75 R1. El tamaño es la superficie del astro, que aparece aproximadamente como un círculo. Si el radio es R1, el tamaño en P1 será 3,14 (R1)2 y en P2 será 3,14(R1/7,75)2 = 1/60 * 3,14 (R1)2

4.- ¿Por qué si las crines de un cuerpo de 4 dedos de diámetro aumentan 4 dedos, el tamaño aparente se multiplica por 9?

Por los mismos cálculos que antes. El tamaño es la superficie del astro, que aparece aproximadamente como un círculo. Si el diámetro es 4, su radio es de 2 y su tamaño aparente de 3,14 * 22; si las crines son de 4, el radio será de 6 y su tamaño aparente será de 3,14 (6)2 = 3,14 (2 x 3)2 = 3,14 (2)2 x 3,14 (3)2 = 3,14 (2)2 x 9. Es decir, nueve veces el anterior.

5.- Explique de qué manera lo señalado en el último párrafo resuelve a discrepancia entere el aumento teórico y el observado del tamaño de Marte.

Partiendo del gráfico de tres, pero añadiendo las crines. En la posición R1 el tamaño aparente será: 3,14 (4+R1)2, en P2 será 3,14(R1/7,75+4)2. Hay que dar valor a R1 para ver el efecto, dentro de determinados límites va a compensar el efecto de la distancia.

6.- Explique cómo resolvía Galileo la discrepancia entre el aumento teórico y el observado del tamaño de Venus.

En el caso de Venus, además del anterior, hay otro efecto. Como es un planeta interior (está entre el Sol y la Tierra), desde el sistema heliocéntrico, tendrá la posibilidad de presentar todas las fases: desde la iluminación completa hasta la oscuridad completa, como la luna. Además, cuando esté más cerca de la tierra será también cuando tenga una fase menos luminosa, por lo que el efecto de mayor tamaño se compensará con el otro.

En el sistema de Ptolomeo, Venus, que giraba entorno a la Tierra en una órbita de menor radio que la del Sol, no se alejaba de él más de 45º (“atado como por una cuerda”), por ello no puede presentar mas de un cuarto de iluminación, ni presentar todas la fases. Esto es una prueba más contra el geocentrismo. (p. 384)

2004. Septiembre. Reserva. 1PP

Ver 2006. Septiembre. 1PP

2004. Septiembre. 2PP

Ver exámenes de 2006. Septiembre. Reserva. 2PP [Astronomía de Copérnico y Galileo]

2004. Septiembre. 1PP

Solo es nueva la pregunta 7: ¿Qué características comunes tienen los ángeles y los motores inmóviles? Señale algunas diferencias.

Parece de broma. Para los expertos en angelología…

Las características comunes son el ser automóviles.

2004. Junio. 2

Ver exámenes de 2004. Septiembre. Reserva. 2PP

2004. Junio. 1

1.- ¿Qué significan las abreviaturas Simp. Y Salv. y quiénes eran esos personajes?

Simplicio y Salviati. Son los protagonistas del Diálogo de Galileo. Simplicio expresa el punto de vista aristotélico y Salviati representaba el del propio Galileo

2.- ¿Cómo sabe Galileo que los planetas varían su distancia a la Tierra?

Porque utilizó el telescopio para observarlos, lo que le permitió ver muchos más detalles de los planetas y en particular su variación de tamaño.

De especial interés es la observación que hace Galileo de que el tamaño de las estrellas, cuando se observan con el telescopio, no aumenta tanto como en el caso de los planetas o de los demás cuerpos.

3.- ¿Podrían explicarse esas variaciones por el diámetro del epiciclo ptolemaico?

En principio sí (poner dibujo), pero dados los modelos concretos, con los parámetros que explicaban sus posiciones, no era posible el ajuste.

4.- ¿Qué pensaba Aristóteles de las distancias de los planetas a la Tierra?

Que eran constantes. En el modelo de Eudoxo de esferas encajadas la distancia a la Tierra es constante.

5.- ¿Qué y cuales son los planetas superiores?

Los que están en órbitas más alejadas del sol (en el sistema geocéntrico) o más alejados del sol que la Tierra (en el geocéntrico). Marte, Júpiter y Saturno. Urano no era perceptible a simple vista. Ouranos es el cielo en general, el firmamento.

Los griegos ya vieron que los planetas interiores nunca se separaban demasiado del Sol. Los superiores tenían el máximo brillo en oposición, cuñado además retrogradaban.

6.- ¿Qué es la oposición y la conjunción?

Son la alineación de los astros con la tierra. Conjunción cuando la tierra está en un extremo y oposición cuando la tierra está en el medio. Hay que tener en cuenta que se pensaba en términos geocéntricos, con la Tierra en el centro y el sol entre Mercurio y Marte.

7.- ¿Por qué sabe Galileo que Mercurio están ora encima ora debajo del Sol?

Por que los ha observado con el telescopio, y ha visto que sus cambios de tamaño se deben a la grandísima variación de la distancia.

8.- ¿Prueba eso que la Tierra se mueve en torno al Sol?

No, también se podría considerar que los planetas se mueven alrededor del Sol, pero que el Sol se mueve alrededor de la Tierra.

9.- ¿Prueba eso que la cosmología de Ptolomeo es falsa?

Es pregunta más bien de Teoría de la Ciencia. Si consideramos que “no hay experimentos cruciales” y que en toda teoría hay hipótesis ad-hoc eso no sería suficiente para refutar la teoría. La refutación sería un asunto práctico, más que de verdad o falsedad.

10.- ¿Con qué tipo de argumentos defendía Copérnico la posición central del Sol? ¿Con qué tipo de argumentos defendía Galileo la posición central del Sol?

Copérnico atribuye a la Tierra los movimientos del sol por razones geométricas, por un principio de relatividad visual, para desenmarañar y simplificar el sistema de Ptolomeo. De hecho, el Sol no ocupa en Copérnico la posición central del sistema, el centro del sistema no es el Sol sino el centro geométrico de la órbita de la Tierra que no coincide con el Sol (la órbita de la tierra es una elipse, lo que entonces se aproximaba mediante una excéntrica).

Esto elimina muchos de los “mecanismos” del sistema de Ptolomeo, como los deferentes/epiciclos para explicar las retrogradaciones y explica otras restricciones como la alineación de los radios de los epiciclos con el sol medio.

Copérnico trata de respetar el principio cosmológico de los movimientos circulares uniformes respecto de su centro. Los ecuantes rompen con este principio (el cuerpo se mueve con movimiento angular uniforme respecto de un punto que no es el centro, pero lo que el movimiento de la deferente no es uniforme.)

Por tanto, se pueden resumir en estas razones:

- La simplicidad: La complejidad del sistema ptolemaico (deferente y epiciclos, pero también ecuantes y soluciones ad hoc) le pone sobre aviso de que algo va mal
- La mayor adecuación a los metaprincipios (móv. circular uniforme) El sistema ptolemaico aproximaba suficientemente las posiciones angulares (respecto de las estrellas fijas,), pero no las distancias, las variaciones del tamaño de la Luna no se correspondía con las variaciones de su distancia según el modelo.
- La explicación trivial de otros fenómenos introducidos ad-hoc por el sistema de Ptolomeo: retrogradación, elongación máxima de los planetas interiores, alineamiento de los radios de los epiciclos con la posición del sol.

Galileo parte de la simplificación heliostática de Copérnico, que reordena la astronomía de posición y explica porque no se nota el movimiento de la Tierra. Además es el primero en aplicar el telescopio a los cielos. Con ello descubre una serie de fenómenos que apoyan la teoría heliocéntrica.

Además propone tres “pruebas” concretas. Ver 2006. Septiembre. Reserva. 2PP

2004. Febrero. 2

1.- Heytesbury dice que este análisis se refiere al movimiento local ¿podría aplicarse a otros? ¿Cuáles? Explique brevemente por qué.

Sí, podría aplicarse al cambio cualitativo y cuantitativo, no al sustancial. Porque son cuantificables. Por ejemplo en el cambio cuantitativo (aumento o disminución) es obvio que se puede aplicar un método cuantitativo; en el movimiento cualitativo, se podría aplicar siempre y cuando la cualidad en cuestión sea cuantificable mediste la aplicación de la escala métrica oportuna. Es decir, ese análisis se puede aplicar a los fenómenos de cambio metrizables.

2.- ¿Qué es exactamente lo que es susceptible de intensio y remissio?

El texto se refiere a la velocidad del movimiento local, que es susceptible de aumentar o disminuir.

3.- El autor señala que en el movimiento uniformemente acelerado la variación debe ser igual en cada una de las partes iguales cualesquiera del tiempo ¿por qué cualesquiera?

Porque si no lo fuera en todas, no sería uniformemente acelerado sino disforme. En el uniformemente acelerado el incremento de velocidad es uniforme de principio a fin. Dibujo:

4.- ¿Qué es la intensión o intensidad del movimiento?

La velocidad.

5.- ¿Qué es la extensión del movimiento?

Es el eje de abscisas (las x), que en la representación de la velocidad de Oresme se corresponde al tiempo. La representación se aplicó también a la música: la extensio es el tiempo y la intensio el tono, la altura musical o frecuencia del sonido.

7.- (falta 6) ¿Qué decía la regla de Merton?

El espacio recorrido en un tiempo dado por un movimiento uniformemente acelerado es igual al espacio recorrido, en el mismo tiempo, por un movimiento uniforme igual al grado medio del acelerado. Es una especie de caso concreto del teorema del valor medio.

8.- ¿Hacía experimentos Heytesbury para averiguar la ley que aparece en el último párrafo?

No, es una especulación matemática, geométrica. Poner gráfico (p. xxx).

9.- ¿Qué es para Heytesbury una velocidad instantánea?

El concepto de velocidad como cociente de espacio y tiempo aún no está asentado en la Edad Media, aunque se dan pasos decisivos con la representación gráfica, matemática del movimiento. La velocidad sigue siendo una propiedad del cuerpo que se mueve, una característica del cambio ontológico. El concepto de velocidad instantánea para H. no es la derivada de la función de la localización espacial del cuerpo respecto del tiempo, sino la intensidad del cambio local del cuerpo. En el sistema de representación de Oresme es la altura de la línea de la velocidad, la intensio.

10.- Si la variación de velocidad de un movimiento empieza y termina en un grado finito, ¿por qué el grado medio es mayor que la mitad del grado final?

Si la velocidad inicial no es igual a cero, la media será mayor que la mitad de la velocidad final.

11- Desarrolle: La concepción de la velocidad de Aristóteles y de los escolásticos del s. XIV

XXX

2004. Febrero. 1

1.- Qué es una cualidad uniformemente disforme.

Una cualidad que varía con el tiempo de forma uniforme.

2.- Qué es una cualidad disformemente disforme. Ponga algunos ejemplos.

Una cualidad que varía con el tiempo de forma irregular. Velocidad de un coche en un trayecto, grado alcohólico del mosto/vino durante la fermentación (aumenta continuamente pero a distintas velocidades), aprendizaje de conocimientos filosóficos.

3.- Qué es la cantidad de una cualidad

Es una medida de la misma. Por ejemplo, la cantidad de la temperatura es el grado. Es el resultado de metrizar una propiedad. Más: de la longitud es el número de centímetros; de la masa es el número de gramos…

4.- ¿Qué es la intensidad de una cualidad?

Lo mismo, es la cantidad de ella. Por ejemplo en el movimiento es la rapidez con que se desplaza, que es susceptible de ser medida y representada matemáticamente.

5.- Por qué son iguales las áreas BAC y FABG

Por que los triangulitos son iguales…

6.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla, que quiere decir la primera frase del texto en términos actuales

Todo cuerpo que presente un movimiento que sea uniformemente acelerado recorre el mismo espacio que otro cuerpo que presente una velocidad constante igual a la velocidad media del anterior.

7.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla ¿qué representan las líneas CA y ED?

Velocidad inicial y velocidad media.

8.- Si el movimiento es la cualidad de que se habla ¿qué representan las líneas BAC y FABG?

Las distancias recorridas por el móvil con movimiento uniformemente disforme y con un movimiento uniforme igual a la velocidad media del anterior. Son iguales.

9.- ¿Qué es la línea de sujeto?

Es lo que llamamos hoy el eje de las abscisas. En el caso de esta representación del movimiento, la línea de sujeto representa al tiempo.

Año 2003.

2003. Septiembre. Reserva. 2PP

Ver 2006. Septiembre.

2003. Septiembre. 2PP

1.- Analice cuántos tipos distintos de objeciones al movimiento terrestre se mencionan en el texto.

Encuentro, dos objeciones, o que se pueden reducir a dos:

a.- La rotación provocaría una velocidad lineal muy alta sobre la superficie de la tierra, esta velocidad tendría un efecto centrífugo y haría que la Tierra se dispersara en trozos, porque los objetos saldrían despedidos hacia arriba.

b.- Aunque no se diera ese efecto, las cosas no caerían en línea recta, porque la trayectoria se compondría de ambas velocidades, la de rotación y la de caída. Por ejemplo, si se tirara una piedra por un acantilado hacia el oeste, chocaría con el acantilado, que gira –con la Tierra- hacia el este.

Hay un tercer argumento, pero que es reducible al segundo: Las aves -que tampoco están en contacto con la Tierra- parecerían irse hacia el oeste.

2.- ¿Por qué razones físicas decía Ptolomeo todas y cada una de estas cosas?

Porque seguía una física aristotélica y no tenía el concepto de la relatividad del movimiento local, ni de la inercia (los cuerpos mantienen su velocidad lineal). Para Aristóteles, todo lo que se mueve necesita un motor que lo mueva, por tanto, para que la tierra girara necesitaría un motor que produciría efectos, pero esos efectos no se daban.

3.- Cómo resuelve Copérnico estas objeciones al movimiento terrestre.

No las resuelve. Copérnico es el último ptolemaico, solo pretende simplificar el sistema astronómico dando movimiento a la Tierra en vez de al resto, pero mantiene las esferas y los epiciclos y las ideas básicas de la física premoderna. Copérnico quiere explicar los fenómenos celestes, las trayectorias y tamaños aparentes de los astros, no tiene en cuenta las repercusiones para el movimiento local terrestre.

4.- ¿Cómo las resuelve Galileo, distinguiendo las distintas soluciones a los distintos argumentos?

Galileo sí las resuelve:

a.- No se desintegraría, por lo mismo que los otros astros. Además, los cuerpos de la Tierra son atraídos por esta hacia el centro. Es decir, Galileo tiene en cuenta la gravedad, aunque como fenómeno local, no universal. Galileo estudió la caída de los graves en los planos inclinados y también los péndulos, y formula leyes sobre ese movimiento. La gravedad es un fenómeno local, Galileo no sabe realmente qué mueve a los planetas.

b.- Los cuerpos mantienen su velocidad aunque no estén en contacto con la Tierra.

Galileo comprobó que la trayectoria física de un proyectil era un semiparábola, porque resulta de la composición de dos movimientos: caída y desplazamiento horizontal. Generalizó la composición de movimientos a otros casos, como el de la caída libre en un barco que se mueve.

Un objeto que cae desde lo alto de un mástil de un barco que avanza con movimiento uniforme impacta en la base del mástil y no se queda atrás. El objeto mientras cae tiene la componente horizontal del movimiento del barco que ya tenía cuando estaba unido al mástil antes de caer. Es el mismo razonamiento que explica por qué dando saltitos no podemos viajar hacia el oeste viendo desplazarse la tierra bajo nuestros pies.

Esto le lleva a afirmar “Eppur si muove” en el famoso proceso sobre la rotación de la Tierra. En efecto, él sabía que no es posible detectar si la Tierra está en reposo o se mueve con movimiento uniforme.

Todos los objetos ligados a la Tierra comparten sus movimientos con el de rotación de la Tierra.

5.- Explique como resuelve Newton estas objeciones

a.- Newton extiende la gravitación universal a todo el universo. Calcula que la fuerza centrífuga debida a la rotación es menor que la de la gravedad terrestre.
b.- Ya estaban resueltos por Galileo. Lo cuerpos mantienen su velocidad lineal, así que al separarse de la Tierra mantienen la velocidad lineal correspondiente a la rotación de esta.

2003. Septiembre. 1PP

1.- ¿Qué mueve a un grave en caída libre? ¿Es distinto del grave? ¿Está en contacto con él?

Su gravedad. No, es la propia naturaleza pesada del grave. Es el propio ser del grave el que lo mueve, su pesantez absoluta, o relativa respecto de la situación donde está.

2.- ¿Se mueve el primer motor? ¿Por que?

No, es un motor que mueve sin moverse. Al no moverse, no necesita otro motor que le mueva, aunque el pueda mover. Formula este concepto para evitar tener que proponer una serie infinita de motores que muevan a otros motores.

3.- ¿Qué mueve a un proyectil? ¿Es distinto del proyectil? ¿Está en contacto con el? Explique detalladamente la teoría aristotélica de los proyectiles

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

4.- Explique el papel del aire en los movimientos naturales y en los violentos

Es uno de los aspectos más sospechosos de la teoría aristotélica del movimiento. En Aristóteles, los movimientos naturales tienen como fin la perfección del individuo, mientras que los movimientos violentos están causados por la actuación de otros individuos. Es imposible mezclar por tanto ambos movimientos.

El papel del aire en uno y otro caso es muy distinto. En los naturales, el aire, y en general el medio, actúa ofreciendo resistencia. En el caso de los movimientos violentos actuaba de motor transitorio, como ya se ha indicado.

Esto exigía algunas ficciones como la separación del movimiento de un proyectil disparado hacia arriba en dos partes. La primera, de ascenso, es un movimiento violento; la segunda, de caída es un movimiento natural. Son ontológicamente distintos, por lo que hay que tratarlos por separado, suponiendo que en el punto máximo se produce una parada que los separa ontológicamente. El aire pasa de funcionar como motor a funcionar como resistencia.

5.- Explique el papel del peso en los movimientos naturales y en los violentos

En los movimientos naturales el peso es el motor, que lleva la materia al puesto que le corresponde en la ordenación cosmológica aristotélica. El fuego tiende siempre hacia arriba (dentro del mundo sublunar, sujeto a cambio sustancial), la Tierra hacia abajo (el centro del universo), el agua y el aire son relativamente pesados o ligeros). La ligereza no es relativa.

En los violentos, el peso actúa solo cuando el motor del medio deja de actuar [No estoy seguro pero es lo mas lógico].

6.- A desarrollar: La función de los movimientos naturales y la causa de los violentos.

La función de los movimientos naturales es llevar al individuo a su perfección. Perfecto es lo que está hecho, acabado, consumado. En el caso de los cuatro elementos, la perfección es ocupar el lugar que les corresponde en la cosmología aristotélica. Si el mundo supralunar no le moviera al cambio con los ciclos de estaciones, los elementos sublunares de dispondrían en cuatro esferas concéntricas de tierra, agua, aire y fuego. Pero el mundo supralunar, compuesto de éter (una materia especial, no sujeta a cambio sustancia ni a ciclos de generación y corrupción) movido por motores inmovibles pone al mundo sublunar en movimiento redistribuyendo los elementos que después tratan de ir al lugar que les corresponde. Los movimientos de los seres animados son también naturales, buscan la perfección del individuo, que está definido por la causa final de su propio ser. La teleología explica el movimiento.

La causa de los violentos son las acciones de otros individuos.

^ ^ ^ ^ ^

FIN. Suerte con el exámen.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Primera parte e Historia de la Ciencia I.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

La parte anterior está aquí.

Año 2006.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP Plan Nuevo [Medicina antigua]

1.- A qué tradiciones sanadoras hace referencia el comienzo del texto.

Al chamanismo, con rituales de sanación, la farmacología basada en hierbas y la cirugía y traumatología básicas.

En Homero y Hesíodo los dioses pueden enfermar a los hombres y hacerles sanar. Además, hay un dios de la curación, Asclepio, al que están dedicados múltiples templos, en los que se congregan enfermos pidiendo curación (servicios médicos e higiénicos, descanso, turismo, descanso, dietas) y donativos.

2.- ¿Qué es el corpus hipocrático?

El conjunto de escritos asociados y no necesariamente escritos por Hipócrates de Cos, un médico griego del siglo V. Se trata de medicina secular, escrita y con pretensiones científicas: clasificación de enfermedades, con síntomas y remedios, coronados por una teoría de la enfermedad, del hombre e incluso de la naturaleza. Es decir a caballo entre la práctica médica y la ciencia filosófica. Incluye el famoso “juramento hipocrático”, de ética profesional.

Estos escritos fueron muy útiles en particular para:
- Separar al charlatán del médico, sentando así estándares profesionales (juramento hipocrático).
- Reducir los elementos mágicos y religiosos del ámbito de la medicina.

3.- Exponga las características generales de la medicina hipocrática (visión de la enfermedad, métodos y técnicas, diferencia con las tradiciones populares y la medicina de los templos, empirismo y competición profesional, etc.)

Los escritos hipocráticos presentan una teoría de la enfermedad de tipo naturalista. En particular se asocia la enfermedad con algún tipo de desequilibrio de los humores (sangre, flema, bilis amarilla y bilis negra), fluidos corporales (cuatro, caracteres). La salud, por el contrario es el equilibrio. Se asocian también con el frío-calor y humedad-sequedad (primavera: sangre, verano: amarilla, otoño: negra, invierno: flema). El desequilibrio viene dado por estación (temperatura, humedad), alimentación…

La curación consiste en la restauración del equilibrio: Dietas y purgas, medicinas (hierbas, homeopáticas-alopáticas). La tarea del médico es ayudarla, con recomendaciones al respecto. Tratamientos poco agresivos, escepticismo. Además, hay una labor preventiva.

La fisiología era bastante imaginaria.

El corpus incluyó también información práctica para los médicos: procedimientos de examen, diagnosis y prognosis, historiales que muestran el curso típico de una enfermedad…

Respecto de las relaciones de las prácticas médicas tradicionales y “cultas” hay que advertir que:

- Las prácticas tradicionales siguieron existiendo (comadronas, curanderos, chamanes…) junto con las nuevas; la distinción podía ser incluso difícil.
- Las prácticas tradicionales fueron incorporadas en buena medida a la medicina hipocrática. Los elementos religiosos no desaparecieron del todo. Lo normal sería que se considerara que la enfermedad tenía su aspecto natural y otro sobrenatural.

2006. Septiembre. Reserva. 1PP Plan Antiguo [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

1.- Explique qué mueve a los proyectiles después de ser lanzados, según Aristóteles.

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical, como deberían hacer “por naturaleza”. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Esto está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte de un círculo de interacción es empujada y a su vez empuja a otra parte [como sucederá en los torbellinos o los vórtices de Descartes]. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

2.- Explique que es un motor inmóvil para Ar.

Es un motor que mueve sin moverse. Al no moverse, no necesita otro motor que lo mueva, aunque él pueda mover. Formula este concepto para evitar tener que proponer una serie infinita de motores que muevan a otros motores.

3.- ¿Qué movía a los planetas según Aristóteles?

Cada una de las esferas (de éter) de los planetas tiene un motor inmóvil, como el primer motor, que mueve a todos ellos “como objeto de deseo”.

4.- Por qué decía Aristóteles que en el vacío el movimiento es imposible.

Creo que más que decir que era imposible, demostraba que no puede existir porque lleva a contradicciones. Como consideraba que la velocidad (no usa ese concepto) es proporcional al cociente entre fuerza del motor y resistencia del medio, un medio con resistencia cero (el vacío) implicaría “velocidades infinitas”, el móvil estaría en todos los sitios de la trayectoria vacía al mismo tiempo, en particular al principio y al final, lo que es absurdo.

5.- Críticas de Filopón a las doctrinas de Aristóteles.

Filopón o Filópono es un filósofo del s. VI, cristiano, neoplatónico y antiaristotélico.

La teoría del movimiento de Aristóteles fue puesta en duda ya por algunos de sus seguidores. Especialmente Estratón, conocido como “el físico”. Criticó al éter celeste, se opuso a la distinción pesados ligeros, la pesantez es relativa; comprobó que los cuerpos pesados se aceleran al descender (impacto proporcional peso y altura).

Hubo diversos intentos de cuantificación del fenómeno del movimiento local en la Antigüedad. No se medía la velocidad (es un concepto introducido en la Edad Media) sino indirectamente como relación entre espacios recorridos y tiempos.

En todo caso, Aristóteles considera que V prop. F/R. Es decir que el espacio recorrido en determinado tiempo aumenta como la fuerza del motor y disminuye como la resistencia del medio.

Filopón refutó la teoría del movimiento de Aristóteles analizando su teoría de proyectiles. Mostró por ejemplo que la velocidad con que caen los graves no es proporcional a su peso. Esto tendría una influencia posterior remarcable, en particular sobre Buridán y los filósofos medievales del movimiento, que influirían posteriormente en Galileo.

Filopón considera que el medio en el que se desarrolla el movimiento no podía actuar unas veces como motor y otras como freno. Por ello propone que en los proyectiles –y en general en los movimientos violentos- el motor externo mueve no al medio sino a un motor interno del proyectil. El proyectil recibe del motor externo una “fuerza motiva incorpórea”, que es un “motor” transmitido en el momento del lanzamiento por el proyector o motor externo.

Hay que tener en cuenta que Filopón, como creacionista cristiano, se opone a muchas de las tesis de Aristóteles, como la eternidad de la materia. El creacionismo le permite aplicar soluciones nuevas tanto al movimiento terrestre como al celeste.

F. considera que los cuerpos celestes y terrestres no tienen composición distinta. Además, niega que los cuerpos celestes sean movidos por seres angélicos: Dios confirió en el principio de los tiempos el IMPETUS (potencia motriz propia que no se agota con el tiempo) a los cuerpos celestes, que continúan moviéndose por sí mismos.

Además, para Filópono, la velocidad de los cuerpos es proporcional a la diferencia de Fuerza y Resistencia. Esto le permite no tener que rechazar el vacío, como había hecho Aristóteles. La explicación del movimiento sin fin de los astros es inmediata. No necesitan sino el ímpetus proporcionado por la fuerza inicial, como no hay resistencia, el movimiento sigue sin fin.

Igualmente, la teoría del ímpetus elimina la necesidad de la presión constante del medio tras el proyectil en los movimientos terrestres, como supuso Aristóteles. El aire solo funciona como resistencia al movimiento, no hace falta hacerle también funcionar como motor en los proyectiles.

Para F., Dios también confirió a los cuerpos pesados su tendencia a caer sobre la Tierra.

La teoría de Filopón resurgirá en el siglo XIII, entre los filósofos cristianos de la naturaleza, en particular en Buridán.

2006. Septiembre. Reserva. 2PP [Astronomía de Copérnico y Galileo]

1.- ¿Qué decía Osiander sobre el libro de Copérnico?

Osiander escribió la introducción al libro de Copérnico, advirtiendo al lector que no debía “tomarse en serio” lo que iba a leer por así decirlo. Es decir tenía una postura “instrumentalista”: las propuestas de Copérnico se referían a las trayectorias seguidas por los planetas, pero no afirmaban que el mundo fuera así, que realmente la tierra se moviera alrededor del sol. La nueva propuesta de distribución de las esferas no tenía que ser “verdadera”, ni siquiera verosímil, bastaba con que se ajustara a las trayectorias observadas y sirviera para las predicciones.

2.- ¿Por qué cree Belarmino que Copérnico no afirmaba positivamente el heliocentrismo y el movimiento de la tierra?

Porque toma la introducción de Osiander como si fuera el auténtico pensamiento de Copérnico. Como indicado, esta introducción presentaba el modelo como descripción matemática de las trayectorias seguidas por los astros. No como una especulación sobre la mecánica de los astros.

De esta forma cabía utilizar el modelo de Copérnico para las predicciones de las trayectorias sin tener que renunciar al modelo geocéntrico, desde cuyo punto de vista estaban redactadas las Escrituras.

3.- ¿Qué se entiende por “salvar las apariencias”?

Una teoría salva las apariencias cuando está en línea con los fenómenos a describir: es decir, los describe y permite unas predicciones suficientemente precisas. Las apariencias son los fenómenos, la empiria, las observaciones del sistema. Esta forma de proceder, instrumentalista, se opone a la explicación realista, que mostraría como son las cosas realmente.

4.- ¿Qué son los matemáticos?

Son los “astrónomos de posición” que tratan solo de ajustar esas trayectorias y predecir las posiciones futuras de los astros. Se opone a los astrónomos que tratan de la composición material, física de los cielos, y de las fuerzas que producen esos movimientos. Detrás de ello está la distinción entre Física y Matemática de Aristóteles. La matemática trata solo de los aspectos cuantitativos, geométricos, haciendo abstracción de la materia.

5.- ¿Conoce usted algún astrónomo que haya sostenido que el movimiento propio del sol es hacia el oeste, como afirma Belarmino?

Todos los geocéntricos. Es decir, todos hasta Copérnico salvo Aristarco de Samos.

6.- Exponga con precisión la argumentación de Galileo en el Diálogo a favor del movimiento terrestre a partir de mareas, alisios y manchas solares

Las mareas son debidas a los dos movimientos de la Tierra, traslación mas rotación, en parte se suman y en parte se restan en el ciclo de 24 horas, produciendo el fenómeno como el de frenazo a aceleración en un depósito trasportado. (Dibujo de página 415 del libro de Solís y Selles).

Los alisios: El relieve de las montañas arrastra al aire, pero donde no hay montañas como en el mar, el éter del espacio hace que el aire vaya menos rápido que la tierra; esa diferente velocidad relativa es el alisio. Los alisios son vientos de los trópicos, bien conocidos porque permitían una navegación continua a lo largo de los paralelos.

Las manchas solares. El eje del Sol está inclinado respecto de la eclíptica, por lo que dependiendo del lugar de la órbita de la tierra desde donde se observe el sol, las manchas solares seguirán una trayectoria (sobre la superficie del sol) vertical o curva, y hacia arriba o hacia abajo anualmente.

La explicación desde una teoría heliocéntrica es inmediata, pero desde la geocéntrica implica añadir movimientos al sol:

- Diario alrededor de la tierra y anual por la eclíptica.
- De rotación del sol, por las manchas solares. Este es común con el sistema geocéntrico.
- De precesión del eje del Sol para que sus manchas reproduzcan su la variación estacional anual. Si no tuviera este movimiento siempre mostrarían el mismo tipo de trayectoria.

7.- En qué consistía el segundo tipo de demostración que pide Belarmino en el tercer párrafo.

Habría que conocer su teoría sobre lo que es la ciencia. Pero podemos suponer que sigue un concepto aristotélico-escolástico. Habría que mostrarlo partido de “los primeros principios” de la ciencia física… pero no podría detallar cuáles eran en concreto. Propongo que sería considerado suficiente mostrar que la afirmación “el sol no es el centro” implica contradicción.

Quizás se trataba de mostrar los efectos del movimiento de rotación de la Tierra.

8.- Caracterice qué es el instrumentalismo y discuta si la posición de Belarmino puede considerarse tal (compare su posición respecto a la teoría heliocéntrica y respecto a la teoría geocéntrica).

Bueno esto es el tipo de pregunta improcedente. Porque no es de H. de la Ciencia sino de Filosofía de la Ciencia…

En la Concepción Heredada (s. XX) el instrumentalismo es una corriente de opinión sobre los términos teóricos (frente a los observacionales) que considera que los términos teóricos tienen solo una utilidad práctica, frente al realismo que considera que tienen realidad física. Por ejemplo, el electrón…

Los términos teóricos son útiles porque permiten referirse con un término a un conjunto grande de fenómenos observacionales. Es evidente la relación de esta distinción (realismo-instrumentalismo de los términos teóricos) con la distinción entre nominalismo y realismo en relación con los universales durante la EM.

En este caso, no se puede hablar de verdadero instrumentalismo sino de instrumentalismo asimétrico ya que el cardenal no lo aplica a la teoría geocéntrica, sino a la heliocéntrica solo. Para el una teoría es realista y la otra es instrumentalista. Está jugando con dos barajas, por así decirlo.

2006. Septiembre. 2PP [Movimiento en Galileo]

1.- ¿Quiénes son Sal. y Simp. y qué posiciones representan?

Son los protagonistas del Diálogo de Galileo. Representan la posición geocéntrica de la física aristotélica, frente a la heliocéntrica de la física moderna.

2.- Explique el argumento contra el movimiento terrestre que se ataca en este texto.

Si la Tierra girara hacia el este, las cosas en caída libre tenderían a ir hacia el este. Aplicable también a las aves volando y a las balas disparadas.

3.- En su última intervención, Salv. Dice que Aristóteles comete un paralogismo, pero no es así. ¿Cuál es la tesis sobre el movimiento natural que hace que su prueba de la inmovilidad de la Tierra no sea una petición de principio?

No estoy seguro, pero creo que es la tesis que afirma que todo movimiento tiene, además de un motor, un efecto, sin embargo, no se notan los efectos del movimiento de la Tierra.

4.- ¿Por qué dice Sal. que su segunda intervención que la línea quizás no sea recta?

Porque es un movimiento compuesto del de caída en linea recta más el de giro propio de la Tierra, por lo que desde fuera de la tierra se vería como parabólico.

5.- Si los disparos de cañón hacia el Norte o hacia el Sur tuviesen un alcance de muchas millas o si las torres pudiesen ser suficientemente altas y desestimásemos la resistencia del aire, ¿habría diferencia, según Galileo, Entre el movimiento y reposo de la tierra?

Creo que para Galileo no habría diferencia, aunque en realidad sí la hay, por la aceleración de Coriolis.

6.- Comparación del movimiento en Aristóteles y Galileo.

Solo dejo el esquema, con los asuntos principales.

Aristóteles:

El Movimiento es cualquier tipo de cambio o modificación que pueda sufrir una sustancia. No solo desplazamiento local sino toda cambio de un objeto o cosa, modificación que, naturalmente, también puede ser la de su posición en el espacio. Aristóteles define el movimiento como el paso de la potencia al acto.

Es teleológico: El movimiento de un objeto en la medida en que aún no ha actualizado totalmente aquello que puede llegar a ser, puesto que en cuanto lo ha actualizado ya no esta en movimiento sino quieta.

Aristóteles distingue diversos tipos de cambio o movimiento:
- cambio sustancial: cuando desaparece una sustancia y da lugar a otra (papel : cenizas);
- cambio accidental: la sustancia modifica alguno de sus atributos pero permanece siendo la misma; a su vez se divide en:
- según la cualidad: jóvenes a adultos, cambia color;
- según la cantidad: desgaste, crecimiento;
- cambio local, de lugar.

Divide el movimiento en:

- Natural: Corresponde a una sustancia en virtud de sus propiedades naturales. Esta expresión es fundamental en la Física aristotélica.
- Violento: Contrario a lo que establece su naturaleza. No es espontáneo ni fluye con facilidad y libertad; p.e. Lanzar piedra, o impedir el crecimiento de un árbol.

Aristóteles parte de que “todo lo que se mueve es movido por algo”. Este algo puede ser una causa, un principio o un motor. Además, la serie de las cosas que mueven y que, a la vez, son movidas por otro no puede ser infinita. Por lo tanto, ha de haber un primer motor que mueva sin ser movido, y que él sea su propia causa de movimiento. Esto lleva a afirmar la existencia de un primer motor inmóvil, como causa eficiente del movimiento del mundo. Este motor inmóvil mueve todo desde la eternidad, evitando así la contradicción que surgiría con su teoría cosmológica, que afirma la eternidad del cosmos.

Los movimientos locales naturales son verticales (cuatro elementos terrestres, sublunares) o circulares (éter, cielos). (…) Elementos ligeros, pesados.

El movimiento es proporcional al motor e inversamente proporcional a la resistencia.

La física de Galileo, a diferencia de la de Aristóteles, no pretende explicar el “llegar a ser” de cada ente sólo teoriza y explica un tipo de cambio, en concreto, el cambio de lugar o movimiento local. No explica la constitución de los entes sino simplemente sus desplazamientos.

Galileo refutó pronto las teorías del movimiento de Aristóteles: no hay ligereza, pesantez absoluta, sino relativa. La caída no es inversamente proporcional al peso (motor del cuerpo)

Respecto de los proyectiles reitera los argumentos de Filopón contra el aire-motor.

Considera la gravedad centrípeta la única tendencia de la naturaleza, por lo que en una superficie “plana” y sin rozamiento, un cuerpo no tendrá movimientos naturales ni violentos, sino neutros.

En Aristóteles la pregunta era: ¿Por qué se mueve? La respuesta era la descripción de un proceso ontológico: subsanar una deficiencia: El paso de la potencia (que es privación) al acto (que es perfección).

En Galileo la pregunta será: ¿Cómo se mueve? La respuesta será encontrar la proporción matemática que nos lo exprese o describa. No pretende buscar el porqué solo describir cómo sucede. En este sentido estudió la caída libre, el plano inclinado y los péndulos.

El plano inclinado ralentiza proporcionalmente el movimiento lo que le permitió estudiarlo mejor (no había cronómetros de precisión). Pudo comprobar que el movimiento es independiente del peso de los graves. Dos cuerpos de muy distinta densidad adquieren la misma velocidad al caer por un plano inclinado de la misma altura. Esto le permite hacer una abstracción de muchos aspectos en el estudio de otros

Esto le permitió hacer una descripción básica del movimiento uniformemente acelerado: aquel cuya velocidad aumenta de forma proporcional al tiempo.

En el estudio de los péndulos descubrió que su período depende de su longitud: todos los péndulos de la misma longitud se mueven a la misma cadencia, independientemente de su velocidad (que depende de la altura desde se les deje caer).

Además estudió el movimiento de los proyectiles, en los que se pueden separar las dos componentes: Velocidad de traslación, constante, como por un plano no inclinado más velocidad de caída. Al componerlos da una parábola. El más sencillo es el correspondiente a un disparo horizontal, en el que el movimiento en vertical es de caída como desde reposo a partir de entonces.

2006. Septiembre. 1PP [El movimiento en Aristóteles y Filopón]

1.- ¿Quién decía lo expresado por las dos primeras frases del primer texto? ¿Por qué lo decía?

Aristóteles. Porque consideraba que la velocidad (él no usa ese concepto como tal) es proporcional al cociente entre la fuerza del motor y la resistencia del medio

2.- Según ese mismo autor, ¿qué relación tienen los tiempos con las resistencias de los medios?

Inversamente proporcional, como indicado.

3.- ¿Qué mueve a los proyectiles, según Aristóteles? (Explíquelo con detalle)

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

4.- ¿Qué es el ímpetus?

Un concepto usado por Buridán (aunque también Filipón propuso algo parecido) para explicar el movimiento de los proyectiles. El ímpetus impreso en el proyectil depende de la velocidad del motor y de la cantidad de materia del proyectil, a mayor cantidad mayor capacidad para recibir el ímpetus. El ímpetus impreso se agota por la resistencia del aire y por el peso del proyectil.

Sin resistencia, la gravedad agotaría el ímpetus, aunque en menor medida que el conjunto de gravedad más resistencia del medio. Buridán tampoco admite el vacío, al igual que Aristóteles considera el movimiento proporcional a la relación de fuerza del motor con la resistencia.

Sigue siendo una fuerza que mueve, no un elemento pasivo o resistente como la masa inercial de Newton.

5.- Desarrolle la crítica de Filopón a Aristóteles

Ver 2006. Septiembre. Reserva. 1PP

2006. Junio. 2 Semana [Astronomía en Descartes y Newton]

1.- ¿Contra quién y contra qué teoría se dirige el primer párrafo? (Trate de resolver primero las preguntas 2, 3 y 4)

Contra Descartes.

2.- Explique el argumento sobre los movimientos circunsolares (el texto hasta “…3/2 de la distancia”); diga en qué leyes se basa y quién las descubrió.

En la tercera ley de Kepler: En las órbitas de los planetas, el cuadrado de los periodos es proporcional al cubo de los radios medios. Muestra una regularidad entre la velocidad y la distancia. A más distancia (radio), menos velocidad. Es compatible con el torbellino.

3.- Explique el argumento sobre los vórtices planetarios.

Descartes niega la existencia de vacío y de acción a distancia. La materia es la res extensa. No hay materia sin extensión ni extensión sin materia. La materia actúa solo por contacto. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Aunque un cuerpo tiene tendencia a continuar su movimiento (en su caso) en línea recta, este movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente, por lo que se forma un movimiento circular. El sistema solar es un vórtice de estos: Los planetas giran alrededor del sol porque son trasportados por un remolino como corchos flotando en el agua.

Newton refuta esta especulación, porque los planetas tienen satélites que exigen otros remolinos (además está la propia rotación de los planetas y del Sol) y sus velocidades no guardan proporción con la del vórtice principal del Sol.

4.- Explique el argumento sobre los cometas.

La órbita de los cometas es una elipse muy excéntrica, además sus órbitas van cada una por su lado, no como las de los planetas situados todos en el mismo plano y siguen la 3ª ley de Kepler. El remolino en el que estarían sumergidos no podría cruzarse con el de los planetas sin causar turbulencias, que se notarían en las órbitas de los otros. Es decir, los cometas son incompatibles tanto con las esferas cristalinas como con los remolinos fluidos de Descartes.

5.- ¿Quién probó que una pluma y una bola de oro caen con la misma aceleración? ¿Cómo lo argumentó?

Boyle. Por la ausencia de resistencia del aire que frene la caída.

6.- Comentario del último párrafo.

Newton se opone a Descartes, que considera que Dios no interviene en el mundo tras su creación. Dota a la res extensa de una cantidad determinada de movimiento que los pedazos de esta res extensa intercambian con otros, sin disminuir ni aumentar. El mundo es pues autónomo y sigue su curso por sí mismo, mecánicamente, por las propias leyes del choque de las partículas.

[Se trata de desarrollar los conceptos de materia y Dios en uno y otro. Está en otros exámenes]

2006. Junio. 1 Semana

1.- Qué sujetaba a la luna en su órbita según Copérnico.

Copérnico pensaba aún en términos de esferas rígidas, conforme a la física aristotélica, aunque no con el modelo de Eudoxo, sino el de Ptolomeo.

2.- Por qué no creía Tycho Brahe en los orbes sólidos celestes.

Por que los cometas los atravesarían. Los aristotélicos consideraban los comentas como fenómenos de la atmósfera situados en el mundo sublunar, por lo que no afectaban a sus esferas de éter.

3.- Qué eran los vórtices de Descartes y para qué servían.

Descartes niega la existencia de vacío y de acción a distancia. La materia es la res extensa. No hay materia sin extensión ni extensión sin materia. La materia actúa solo por contacto. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Aunque un cuerpo tiene tendencia a continuar su movimiento (en su caso) en línea recta, este movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente, por lo que se forma un movimiento circular. El sistema solar es un vórtice de estos: Los planetas giran alrededor del sol porque son trasportados por un remolino como corchos flotando en el agua.

4.- Por qué giraban en círculo los planetas y satélites según Galileo.

Galileo atribuía a los cielos las mismas propiedades físicas que a la Tierra. Sin embargo, la gravedad –la caída natural de los graves- era para él un fenómeno local de la Tierra y los planetas. La forma esférica de esto ponía de manifiesto que también tendrían gravedad, sino se disgregarían al girar. Necesitan una fuerza que les mantenga unidos. Pero aun así seguía siendo un fenómeno local de los planetas.

La mayor dificultad para extender la gravedad a todo el sistema solar (y al universo) estaba en el hecho de que la Luna no cayera. Por ello, Galileo no sabía realmente lo que hacía que los planetas giraran en torno del Sol. Se consideraba aún que el movimiento circular se mantenía por naturaleza, sin necesidad de ninguna fuerza. En la segunda mitad del s. XVII se establecería que el movimiento circular presenta una fuerza centrífuga que hay que contrarrestar.

Posteriormente se debatió si la rotación del sol movía el éter interplanetario circundante y con ello los planetas; o al contrario, si este éter movía al sol y a los planetas. Esta es la idea que propondrá Descartes, Galileo parece favorecer la primera.

(p. 409-10)

5.- Cuál era la idea de Newton

La gravedad… [Se puede ampliar con su teoría de la materia]

6.- Explique por extenso qué pretendía hacer Newton [con ley de la gravitación universal]

¿Vaya, nos piden acaso un juicio de intenciones? ¿qué querrá decir? Probablemente que se trata de exponer la teoría de la materia de Newton o el trasfondo teológico de sus teorías físicas. Está en otros exámenes.

2006. Febrero. 2 Semana [Mecánica de Buridán]

1.- Exponga la doctrina de la antiperístasis de Platón y la teoría de Aristóteles acerca del motor de los proyectiles.

Es una doctrina marginal de Platón que Aristóteles dio a conocer en relación con su propia teoría. Significa sustitución y se refiere a los movimientos “circulares” los que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes.

Es una explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

Aristóteles utilizó esta teoría para construir la suya: el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como el agua y el aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. El proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

2.- Según Buridán, ¿qué ocurriría con el movimiento de un proyectil si no hubiera aire o algún otro medio resistente?

Para Buridán el ímpetus impreso en el proyectil depende de la velocidad del motor y de la cantidad de materia del proyectil, a mayor cantidad mayor capacidad para recibir el ímpetus. El ímpetus impreso se agota por la resistencia del aire y por el peso del proyectil.

Sin resistencia, la gravedad agotaría el ímpetus, aunque en menor medida que gravedad más resistencia del medio. Buridán tampoco admite el vacío, al igual que Aristóteles considera el movimiento proporcional a la relación de fuerza del motor con la resistencia.

3.- Según Buridán, ¿qué tendría que pasar con el ímpetus para que un grave cayera acelerando?

El grave empieza cayendo por su tendencia natural, pero al hacerlo aumenta su velocidad. La velocidad da al móvil un ímpetus que es proporcional a esa velocidad y a la cantidad de materia. La propia velocidad tiene un efecto motor aditivo, que se suma al peso del grave. Por eso, aumenta la velocidad y así sucesivamente.

4.- Si un proyectil de una libra se puede lanzar mucho más lejos que uno de una milésima de libra ¿se podrá lanzar un proyectil de mil libras mucho más lejos que una de una?

Hay dos “fuerzas” que se oponen a la fuerza del ímpetus recibido por el proyectil: la resistencia del aire y la fuerza del grave que le empuja abajo. Si el objeto es muy grave esta fuerza va a ser muy superior a la del ímpetus, por lo que si el motor que se les aplica es el mismo caerá antes. Sin embargo, al tener más materia tiene la posibilidad de recibir más ímpetus por lo que un motor suficientemente potente podría lanzarlo más lejos.

5.- ¿Qué aplicación tiene la teoría del ímpetu de Buridán al movimiento de los planetas?

En un medio sin resistencia ni gravedad, aunque no vacío, los cuerpos no perderán el ímpetus, por tanto los planetas no necesitarían de motores una vez que tengan el “ímpetus” correspondiente. No serían necesarios los motores ¨angelicales¨ para explicar su movimiento, que conservan el ímpetus inicialmente impreso en ellos por Dios.

2006. Febrero. 2 Semana [El movimiento según Aristóteles]

1.- ¿Cómo es la fuerza que causa un movimiento que en tiempos iguales recorre espacios iguales?

Constante, a igualdad de condiciones del resto

2.- ¿Puede una fuerza constante causar un movimiento uniformemente acelerado?

Sí, para Ar, la velocidad es proporcional al cociente entre fuerza del motor y resistencia del medio (que viene dada por su densidad), por eso una piedra cae más lenta en el agua que en el aire. En un medio en que la resistencia disminuyera con la distancia cualquier motor que moviera en esa dirección haría acelerar a uniformemente a lo movido.

3.- Si en una hora cien indios arrastran cien metros una estatura de piedra, ¿en cuánto tiempo arrastrará un indio esa misma estatua por una distancia de 100 metros?

En principio cien veces más, pero Aristóteles consideraba que si la fuerza no vence la resistencia, no habría movimiento en absoluto.

4.- En los movimientos violentos de arrastre y tracción (como los caracterizados en el texto) el tiempo es inverso de la fuerza (el motor) y como la resistencia (el peso del cuerpo movido). ¿Cuál es el motor y la resistencia en los movimientos naturales? ¿Es un movimiento uniforme o no? ¿Cómo es el motor?

En los movimientos naturales el motor es la gravedad o ligereza absolutas o relativas al medio del móvil. Por ejemplo, la tierra es grave siempre y cae. El fuego siempre ligero y asciende. El aire es ligero en el agua y asciende… La resistencia en esos casos es el medio (agua, aire) que se opone al desplazamiento del cuerpo.

Sí es uniforme, para Aristóteles. En realidad es acelerado al principio y después uniforme. Acelera al principio porque la resistencia del medio es proporcional a la velocidad, por lo que hasta alcanzar el régimen permanente, el grave acelera en caída “libre”.

El motor es proporcional al peso del cuerpo, para Aristóteles. Los cuerpos más pesados caen antes. Esto es también erróneo, caen a la misma velocidad, salvo si pesan poco, por el rozamiento.

5.- ¿Cuál es el motor y la resistencia en los movimientos violentos de proyección? ¿Por qué se mueve el proyectil una vez roto el contacto con el motor?

En los proyectiles, el medio hace de motor. Aquí cambia la cosa, es una de las críticas que se hace a la teoría del movimiento de Aristóteles: la ambivalencia del medio, que funciona unas veces como resistencia y otras como motor.

Esta es la explicación de Aristóteles:

Para Ar. todo movimiento implica un motor actuante. Cuándo el motor deja de actuar el cuerpo se para. Esto lleva a la necesidad de tener que explicar porqué se mueven los proyectiles en vez de caerse en vertical. Para Ar., el medio en que se mueve el móvil actúa como motor intermediario y transitorio. Algunos medios como agua y aire tienen esa capacidad. El motor inicial mueve al móvil y al medio contiguo, convirtiéndolo en motor que a su vez mueve a la parte de medio que está más allá, etc. En el proceso se agota en el último tramo, que ya no funciona como motor.

Está basado en la perístasis de Platón, un movimiento “circular” en que cada parte del círculo es empujada y a su vez empuja a otra parte, como en los torbellinos o los vórtices de Descartes. Sirve de explicación del movimiento de los proyectiles: el proyectil empuja al aire por delante y crea un hueco detrás, se crea así un “torbellino” que empuja al proyectil por detrás.

Continúa aquí.

Esta es una recopilación de exámenes resueltos de Historia General de la Ciencia Primera parte e Historia de la Ciencia I.

Están basados en mis lecturas del libro básico de la asignatura y de otros apuntes útiles que he encontrado en Ferrán Mir y Solo apuntes. Cuando se indica una página se refiere al libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés.

Lo exámenes pueden consultarse en el sitio del Centro Asociado de Calatayud. Este sitio es también muy interesante.

Si tienes alguna sugerencia de mejora o cambio, déjalo en los comentarios.

^ ^ ^ ^ ^ ^

Año 2007.

2007. Septiembre. Reserva. Global Antiguo y PP Nuevo [La materia en Descartes y Newton]

1.- ¿Por qué no puede existir el vacío según Descartes?

Todo lo que existe es res cogitans o res extensa. En la “res extensa” hay una identificación entre res y extensa; entre materia y extensión. La materia es extensión y la extensión es materia, esto le lleva a rechazar el vacío como contradictorio. La extensión es la propiedad esencial de la res extensa, la única indubitable y ontológicamente real.

2.- Qué es la materia según dicho autor.

La materia cartesiana, res extensa, es simplemente extensión, se identifica con ella, porque la extensión es a su vez materia, no puede existir el vacío. La extensión es la única propiedad de la que un cuerpo físico no puede carecer. Descartes deja inerte a la materia, frente a neoplatónicos o aristotélicos, que la consideran llena de potencialidades (materia-potencia).

El resto de las propiedades que percibimos en ellas (dureza, color, incluso el peso) son accidentales, subjetivas.

3.- ¿Existen los átomos según Descartes?

No en el sentido atomista, aunque a veces habla de corpúsculos y partículas. Su materia es infinitamente divisible, como el espacio. Además, no hay vacío, por lo que no se puede hablar de atomismo.

4.- ¿De qué son esas partículas materiales redondas?

De materia o, lo que es lo mismo, de extensión. Son trozos de materia cada vez más pequeños producidos por los choques de la materia macroscópica.

5.- ¿Qué son los elementos según Descartes?

Descartes considera que hay tres tipos de materia básicos, que son sus tres elementos, todos ellos son materia-extensión.

El tercero es la materia macroscópica habitual, la que tocamos, formado por partículas gruesas e inertes.

El segundo es un fluido elástico o éter, formado por esferas pequeñas en contacto que llenan la materia anterior. Trasmiten las interacciones de forma instantánea y se comportan como un cuerpo rígido.

El primero es el fuego, formado por “raspaduras” del éter. Muy pequeñas e “infinitamente” rápidas, capaces de llenar cualquier intersticio, impidiendo la formación de vacíos.

6.- ¿Qué elemento componen esas partículas que se desprenden de los relieves de las partes de la materia?

El éter.

7.- ¿Puede un cuerpo carecer de tamaño y de forma?

No. Porque tiene que tener siempre extensión, luego tendrá forma, aunque sea cambiante.

8.- ¿Cuál debe de ser la velocidad de esas partículas para llenar al instante cualquier hueco?

Si debe llenar “al instante” cualquier hueco ha de ser infinita. En realidad creo que la pregunta está mal planteada. El hueco a llenar “al instante” ha de estar previamente ocupado por otro cuerpo, así que esa materia deberá ocupar el hueco de forma correlativa al desplazamiento del cuerpo que ocupaba ese espacio.

9.- Compare la visión del mundo material de Descartes y Newton.

Para Descartes el mundo es un continuo lleno de materia. Como se ha visto antes, identifica a la materia con el espacio y al espacio con la materia. Por el contrario, para Newton el espacio está casi vacío. Toda la materia del mundo, comprimida, cabría en una nuez.

Para Descartes la materia es inerte, pasiva, pura extensión. En esto se opone al aristotelismo, que consideraba la materia como potencia o capacidad para recibir las formas. De hecho, para la tradición aristotélica, la materia fenoménica está ya in-formada por las formas, que actúan como agentes formales, eficientes y finales en el mundo. Descartes elimina todas las fuerzas ocultas del mundo material. La materia es pura extensión en movimiento y solo actúa por contacto/presión, no hay principios ocultos. Todas las explicaciones naturales deberán ser reducidas a choques mecánicos de partículas. Esto incluye la naturaleza “animada”, que Descartes “desanima” al considerar que los animales son máquinas mecánicas que no piensan (aunque sí “sienten”).

Para Descartes, la materia es indiferente al movimiento/reposo. No tiene el concepto de la inercia, de la resistencia de la materia al cambio de su movimiento. La ley básica de las interacciones -siempre mecánicas y simplemente mecánicas- entre la materia es la conservación de la cantidad del movimiento, impreso por Dios al principio, en la creación del mundo material. Por tanto, las leyes físicas fundamentales son las leyes del intercambio de la cantidad de movimiento (choques).

Descartes propone tres leyes básicas del movimiento:

1) Tendencia de la materia a continuar como está, en tamaño y movimiento.

2) Si está en movimiento un cuerpo tiene tendencia a continuar en línea recta. Los vórtices se producen por estar el mundo lleno de materia. Un movimiento debe desplazar a otro cuerpo y así indefinidamente.

3) La cantidad de movimiento se conserva en los impactos. Deriva sin experimentación ocho leyes de choque bastante deficientes. Si cuerpos de masas diferentes chocan el mayor lleva consigo al menor perdiendo velocidad…

Para Newton, en el mundo material las fuerzas son mucho más importantes que la materia. De hecho, la materia apenas es relevante, incluso espacialmente: comprimida, no sería más que una nuez (después cambia). La materia está diluida en el espacio vacío, que no es totalmente vacío, porque es el soporte de las fuerzas que hacen que la materia interactúe con la otra materia, a distancia. Por ejemplo, la gravedad.

Este concepto de Newton de la materia como fuerza o energía es defendido, por vez primera, por los platónicos de Cambridge del siglo XVIII y más tarde aceptado por Leibniz y muchos filósofos del siglo XVIII; también por Newton. La materia es una naturaleza plástica, o sea una fuerza viviente que es una emanación directa de Dios.

Estas consideraciones metafísicas tomaron un significado más preciso por obra de Newton y Leibniz. Newton consideró imposible admitir que «la materia esté vacía de toda tenacidad, roce de partes y comunicación de movimiento» y la consideró, por lo tanto, en muy estrecha relación con las «fuerzas» o «principios» que se manifiestan en la experiencia.

La concepción de la materia por parte de Newton cambió algo a lo largo de su vida. De entrada, parte de un concepto más o menos cartesiano de la materia, con un éter que lo llena todo.

Sin embargo, sus estudios teológicos y alquimistas le convencen de la existencia de fortísimas fuerza ocultas en la naturaleza que no son mecánicas, sino inmateriales. Propone un éter muy sutil, asiento de esas fuerzas. Se trata de un éter que llena el mundo, similar al pneuma estoico. El éter circula por el universo, causando la gravedad. Son estas fuerzas inmateriales las que dan vida al universo. La gravitación es una de esas fuerzas o principios activos. Mediante ellos se ejerce el dominio de la voluntad divina sobre la naturaleza.

Posteriormente, hasta el éter le parecería demasiado material, por lo que empieza a quitar protagonismo a la materia en favor de las fuerzas. También reduce la cantidad total de materia a un resto despreciable. El espacio, prácticamente vacío, es considerado el sensorio de Dios, tiene los atributos de Dios sin su poder motriz. Newton piensa que el mecanicismo es la antesala del ateísmo, pues propone un mundo que funciona o puede funcionar sin Dios.

En este caso, Dios aparece como el alma del mundo, como un pneuma espiritual que mueve los cuerpos con su voluntad. El éter desaparece. Al desparecer, se simplifican también muchas explicaciones físicas, porque no hace falta inventarse mecanismos como los torbellinos que expliquen las regularidades. Las regularidades de la naturaleza son expresiones de la voluntad divina.

Sin embargo, al final de su vida estaba dispuesto a aceptar la existencia de un éter, siempre muy sutil y ralo, imponderable, para explicar diversas interacciones. Pero son especulaciones, porque reconoce que no ha podido descubrir la causa de la gravedad, “y yo no invento hipótesis”. En la segunda edición de su Óptica Newton llena los espacios del éter que funciona como un intermediario de Dios. Considera que la utilización de intermediarios realza su poder, como los criados que acompañan a su señor.

Newton especuló con la unificación de todos los fenómenos (gravitatorio, eléctrico, magnético, luminosos…) pero evidentemente no lo consiguió.

2007. Septiembre. [La materia en Descartes y Newton]

1.- ¿Cuántos elementos hay? ¿Qué son y cómo se caracterizan dichos elementos según Descartes?

Descartes considera que hay tres tipos de materia básicos, que son sus tres elementos, todos ellos son materia-extensión.

El tercero es la materia macroscópica habitual, la que tocamos, formado por partículas gruesas e inertes.

El segundo es un fluido elástico o éter, formado por esferas pequeñas en contacto que llenan la materia anterior. Trasmiten las interacciones de forma instantánea y se comportan como un cuerpo rígido.

El primero es el fuego, formado por “raspaduras” del éter. Muy pequeñas e “infinitamente” rápidas, capaces de llenar cualquier intersticio, impidiendo la formación de vacíos.

2.- ¿Existen espacios vacíos? ¿Por qué?

Todo lo que existe es res cogitans o res extensa. En la “res extensa” hay una identificación entre res y extensa; entre materia y extensión. La materia es extensión y la extensión es materia, esto le lleva a rechazar el vacío como contradictorio. La extensión es la propiedad esencial de la res extensa, la única indubitable y ontológicamente real.

3.- ¿Qué es la materia?

Todo lo que ocupa lugar.

4.- Cuando una barra metálica se expande por el calor, ¿aumenta realmente de volumen? ¿Aumenta realmente la cantidad de materia? ¿cómo se explica la condensación y rarefacción de un cuerpo?

Como fenómeno macroscópico puede parecer que los cuerpos cambian de tamaño, pero la cantidad de res extensa del universo no puede cambiar. El resto de las masas de aire y de la materia que envuelve a barrar se reacomoda debido a esa expansión, para que se expanda tiene que ser penetrada de los otros elementos, el éter y el fuego. Es decir, la masa de la barra como fenómeno macroscópico sí puede aumentar de volumen, pero las partículas de materia de la barra tienen una extensión fija.

5.- ¿Por qué pesa más un vaso lleno de oro que otro lleno de helado de fresa?

Por que está más afectado por los vórtices de éter que rodea la tierra. El peso para Descartes es el resultado de la mayor presión que ejerce el torbellino de éter que rodea a la Tierra, que tiene una mayor tendencia a ir hacia arriba por su mayor velocidad centrífuga.

6.- ¿Explique precisa y detalladamente qué es la densidad y el peso según Descartes y según Newton?

Descartes. [Hay que hacer una introducción con los asuntos tratados antes] La materia del torbellino terrestre se mueve más rápidamente que la tierra. Por ello la tendencia centrífuga de las partículas de éter es mayor que las de la Tierra. En esa situación un pedazo de materia que esté en el aire será empujado hacia abajo, por la tendencia del éter a ir hacia arriba.

Newton: El peso es el resultado de la atracción gravitatoria ejercido por otras masas, en la superficie de la tierra es la masa de la Tierra. La densidad es la cantidad de materia de un determinado volumen. Hay que tener en cuenta que para Newton los cuerpos materiales están casi vacíos de materia. Toda la materia del mundo cabría “en una cáscara de nuez”.

Reelaborar del comentario del examen anterior: 2007. Septiembre. Reserva. Global [La materia en Descartes y Newton]

2007. Septiembre. Global Antiguo [La materia en Descartes y Newton]

1.- ¿Cuántos tipos de sustancia hay y cuáles son, según Descartes?

Dos: res cogitans y res extensa… aparte de la divina.

2.- ¿Existen espacios vacíos? ¿Por qué?

De antes.

3.- ¿Qué es un cuerpo?

Toda porción de res extensa. Todo lo que ocupa lugar.

4.- Cuando una masa de aire se expande al ascender ¿aumenta realmente de volumen?

[Misma explicación, adaptada]. Como fenómeno macroscópico puede parecer que los cuerpos cambian de tamaño, pero la cantidad de res extensa del universo no puede cambiar. El resto de las masas de aire y de la materia que envuelve a la tierra se reacomoda debido a esa expansión, para que se expanda tien que ser penetrada de los otros elementos, el éter y el fuego. Es decir, la masa de aire como fenómeno macroscópico sí puede aumentar de volumen, pero las partículas de aire tienen una extensión fija.

5.- ¿Por qué pesa más un vaso lleno de oro que otro lleno de helado de fresa?

De antes.

6.- ¿Explique sistemática y detalladamente qué es la densidad y el peso según Descartes y según Newton?

De antes.

2007. Junio. Segunda Semana. Global

Como el de Setiembre 2007.

2007. Junio. Primera Semana. Global

Como el de Reserva de Setiembre.

2007. Febrero. Primera Semana.

1.- Explique detalladamente en qué consiste el experimento y qué función tiene cada uno de los diferentes elementos representados en el dibujo.

(p. 454)

Es una doble refracción mediante prismas de vidrio transparente con caras no paralelas. En una primera etapa, el experimento se realiza con tan solo un prisma. Un haz de luz blanca [agujero de la pantalla en la ventana] entra a un cuarto oscuro. Atraviesa un trozo de cristal con caras planas no paralelas y sufre una doble refracción al entrar y salir del mismo. La luz se recoge con una pantalla. El resultado que se obtiene es un haz que contiene todos los colores naturales separados: el rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta.

Antes del primer prisma, hay una lente, para evitar que el rayo se disperse en un cono.

La pantalla permite proyectar el arco iris consecuencia de la refracción de la luz en el prisma, y ver el ángulo de desviación de cada color. A su vez esa pantalla está agujereada. Esto permite que pase solo uno de los colores del arco iris. Al aplicar un segundo prisma, la refracción hace que cambie el ángulo, pero no que el color se descomponga, porque es ya un color puro.

2.- ¿Qué demuestra el experimento?

Que la luz blanca no es la luz pura, pues se puede descomponer. Las luces “puras” son las de cada color, las monocromáticas, formadas por ondas de la misma longitud-frecuencia.

3.- ¿Qué doctrina sobre la naturaleza de la luz refuta el experimento y quién la sostenía? (Explique dicha doctrina.)

Refuta algunos aspectos de la teoría ondulatoria de la luz. Según esta, la luz era una propiedad del medio, un estado mecánico de este. Las ondas, por ejemplo del agua, no son algo sustancial en sí, sino que son un movimiento del medio.

Según esta teoría ondulatoria, la luz blanca era la luz pura, el estado simple, los colores se producían por interacciones del frente de onda con los bordes del eter (el sustento material de la luz, como el agua en las olas). Esto queda refutado en el experimento, porque la luz blanca se descompone, los colores simples no.

4.- ¿Qué es la luz según Newton?

La luz son corpúsculos emitidos por el cuerpo luminoso que viajan por el vacío y son absorbidos, reflejados, refractados, etc al interaccionar con los otros cuerpos. El color de los cuerpos no luminosos viene dado por los colores que refleja en vez de absorber.

5.- Compare las ventajas y desventajas de las concepciones corpularistas de la luz y las teorías que la conciben como una modificación del medio continuo.

Este es para trabajárselo Lo pondré más adelante.

2007. Febrero. Primera Semana. Plan Nuevo. [Ciencia medieval en general]

He copiado cosas. La síntesis corre a cargo del lector.

1.- Principales aportaciones a la ciencia de los cristianos medievales.

Astronomía:

Desde el s. X la astronomía de Occ. recibe:
- El astrolabio, con instrucciones de construcción y uso. Esto supone una revolución de la astronomía.
- Las observaciones astronómicas de los árabes; las tablas toledanas, compilación de observaciones
- Las teorías astronómicas de la antigüedad, que hacían posible entender los datos, en particular, el Almagesto.

A partir de ahí se desarrolla la astronomía medieval.

- Sacrobosque (Holywood): La Esfera, obra introductoria a la astronomía, con los conceptos básicos de la astronomía ptolomeica: eclíptica, deferentes, epiciclos, eclipses por sombras.
- La Teoría de los Planetas, de autor anónimo, era más precisa y asentó el modelo desplazando a los rivales, incluso a pesar de las críticas indicadas: falta de encaje con los modelos físicos.
- Las tablas toledanas y después las alfonsinas proporcionaron los datos concretos del modelo, y no serían superadas hasta el s. XVI.

Si embargo, el nivel medio de las universidades en cuestiones de astronomía siguió siendo bastante básico.

Estudio del movimiento:

La teoría aristotélica del movimiento implica la existencia de un motor que mueve al móvil. El estudio del movimiento se podrá hacer de dos formas: estudiando el movimiento del móvil sin tener en cuenta el motor causante o estudiar el motor que mueve los móviles. El estudio de los primero se llama cinemática, el de los motores dinámica.

La tradición cinemática floreció en el s. XIV en el Merton collegue de Oxford. Hay que tener en cuenta que Ar. no había desarrollado el concepto de velocidad, sus referencias a la velocidad son indirectas, a través del tiempo utilizado o del espacio recorrido por el móvil. El Merton collegue introdujo los conceptos básicos de la cinemática:
- Idea de velocidad y velocidad instantánea.
- Móv. uniforme (v cte.)
- Mov. uniformemente acelerado (a cte.)
- Móv. no uniforme
y desarrollaron diversos teoremas al respecto, expuestos “de palabra”. La velocidad dejó de ser una cualidad vaga de los movimientos para ser algo matematizable, aunque no fue definida como espacio por tiempo.

Nicolás de Oresme desarrolló un sistema de representación geométrica que permitía analizar el movimiento de forma mucho más potente. Partiendo de la representación de un cualidad en vertical sobre una horizontal que represente el cuerpo (varilla calor) paso a representar el tiempo en horizontal y la velocidad en vertical (distancia sería área). Ejemplo: Uniforme, uniformemente acelerado, no uniforme…

Con este esquema es fácil proponer distintos teoremas sobre el movimiento:
- Velocidad media (Merton, sin diagrama): Distancia móv. acelerado equivalente a velocidad media mismo tiempo. Triángulo con horizontal a mitad.
- La distancia recorrida en la primera mitad m.u.a. es 2/3 del total: Diagrama.
-

Hay que advertir que este estudio del móv. fue puramente matemático. Jamás se identificó un móv. de ese tipo, ni se experimentó en labs, entre otras razones porque no había cronómetros. Estos estudios del movimiento retomados por Galileo pusieron los primeros ladrillos a la mecánica moderna.

La dinámica estudia el movimiento analizando lo que mueve a los cuerpos en movimiento. Se consideraba además que todo cuerpo en movimiento estaba siendo movido por un motor (Ar.). Ar. había clasificado los móv. en:
- Natural: Debido a la propia naturaleza del móvil. Circular (éter), vertical (terrestre)
- Forzado: Debido a una causa exterior al cuerpo. Cesaba en cuanto cesaba el impulso.

En muchos casos no estaba claro, así en el natural, puede haber un motor exterior (los cielos mueven la tierra). Avicena y Averroes rechazaron que la propia naturaleza del cuerpo fuera el motor e indicaron que lo que movía era la forma y lo movido la materia. STA rechazó esta distinción ya que materia y forma eran inseparables, para él el motor era cualquier cosa que hubiera desplazado el cuerpo de su lugar natural. Una vez hecho eso, el cuerpo no requiere otro motor.

Quedaba no obstante un movimiento a explicar, el de los proyectiles, que deberían caer en vertical tras ser lanzados. Ar. propuso que el movimiento del aire o cuerpo circundante hacía de motor.

La primera crítica a esto fue la de Juan Filópono (s. VI), neoplatónico y antiaristotélico, que atacó la filosofía natural de Ar. Para Filópono el medio no podía actuar a la vez como motor y freno. F. propuso que todos los movimientos tiene motor interno, la “fuerza motiva incorpórea”. En el caso del proyectil este “motor” es transmitido en el momento del lanzamiento por el proyector. Ímpetus. Además, el movimiento pasa a ser fuerza MENOS resistencia. En el vacío esta es cero.

Esta crítica pasó a los árabes y fue incorporada a la propia filosofía de Ar. En la tradición latina fue rechazada por Bacon y STA, pero retomada por Buridán, que empleó el término ímpetus, para denominar esa fuerza. La comparó con la fuerza del imán e indicó que en ausencia de resistencia el cuerpo seguiría moviéndose. Es decir, está cerca de la idea de inercia. Además:
- Cuantificó el ímpetus: proporcional a materia y velocidad. Distinto de cantidad de movimiento, el ímpetus sigue siendo una fuerza que mueve al cuerpo.
- Extendió el alcance del ímpetu aplicándolo a la mecánica celeste: Dios habría dado el ímpetus a las esferas al crearlas.
- Explicó el movimiento acelerado de los cuerpos que caen por que la propia gravedad del cuerpo crea un ímpetus adicional.

La teoría del ímpetus fue la explicación dominante hasta el s. XVII, cuando se negó la necesidad de motor en ausencia de resistencia.

Buridán especuló que fuera la tierra la que se mueve en vez de los cielos, muchos más extensos. Resolvió el problema de los efectos de la rotación de la tierra mostrado la “relatividad” de los movimientos: dos barcos, uno se mueve en relación a otro… La flecha y las nueves se mueven con la tierra.

Relación de fuerza, velocidad y resistencia

Los intentos de cuantificación de las relaciones entre estas tres variables son antiguos. Hay que tener en cuenta que no se utiliza la velocidad sino indirectamente. Así:

- Para Ar.: Cuanto mayor es el peso del cuerpo que cae mas veloz es su movimiento y cuanta mayor resistencia menor: V prop. F/R. Por eso niega el vacío.
- Para Filópono, que se opone a Ar. la velocidad en vació solo depende del peso, la resistencia resta velocidad: V prop. F – R
- Averroes propone V prop. (F – R)/ F.
Estas tres formulaciones fueron propuestas por un mertoniano, Bradwardine, que refutó las tres y propuso la suya: V prop. L (F/R), dicho en términos modernos. Inspirada probablemente en la teoría musical y posología.

Este descubrimiento fue muy influyente, se siguió hablando de ellas hasta el s. XVI. Hay que advertir de nuevo que la refutación de las anteriores fórmulas y la propuesta de esta fue una labor especulativa, de coherencia lógica y matemática, no de investigación empírica.

2.- Principales aportaciones a la ciencia de los mahometanos medievales.

Astronomía. Los árabes tomaron el marco ptolomaico, tradujeron su libro que en lo sucesivo se llamaría Almagesto. Entre los logros árabes al respecto están:
- Mejora de las constantes mediante nuevas mediciones
- Diseño de nuevos instrumentos.
- Catalogo de estrellas corregido
- Debate entre el sistema matemático ptolomaico y las esferas de Ar. Inconcluso.

En el s. IX el libro de Ptolomeo fue traducido al árabe, lo que dio comienzo a la astronomía árabe. Entre sus logros mas destacados están:
- Difusión de la astronomía antigua mediante la publicación de manuales astronómicos.
- Avances en los cálculos, mediante la trigonometría esférica.
- Desarrollo de nuevos instrumentos y mediciones: Cuadrantes, Tablas astronómicas. Sobre todo el astrolabio: sistema de proyección estereográfica de la esfera celeste sobre el plano.
- Crítica de la astronomía de Ptolomeo, con propuestas de mejora.

Trepidación: Variación de la precesión de los equinoccios medida por los árabes en relación con las mediciones de Tolomeo. Supusieron que la precesión oscilaba para acomodar sus mediciones (más precisas) con las de Tolomeo.

Al-Haytam se opuso al ecuante de Ptolomeo, por violar la hipótesis de movimiento uniforme. Además intentó unificar Ar. y Ptolomeo. (…). Astrónomos andalusíes: Criticaron los sistemas de Ptolomeo, como físicamente imposibles y propusieron volver al sistema de Ar. de esferas concéntricas sobre las que se movían los planetas.

Para eliminar el ecuante, se introdujo el par de al-Tusi (círculo de mitad de radio se mueve al doble de velocidad angular en dirección contraria). Hace que los movimientos sean uniformes en relación con sus centros. No implicaba una mejora de las predicciones, por lo que no tuvo mayor trascendencia.

Óptica. Al-Haytam propuso una nueva teoría de la visión basada en la transmisión de la luz desde el objeto al ojo que solo fue superada por la “imagen retiniana” de Kepler en el s. XVII.

Los trabajos de Ar. Euclides y Ptolomeo sobre la visión fueron traducidos al árabe. La óptica árabe continuó las investigaciones integró las distintas teorías, que eran incompatibles. Básicamente unas proponían que la visión era la recepción por el ojo de una imagen producida por el objeto (Ar.), otros (Euclides y Ptolomeo) proponían que el ojo “iluminaba” el objeto. Esta última facilitaba el análisis matemático.

Al-Haytam unificó las dos teorías, de forma que el ojo era el que recibía la imagen. Primero refutó la teoría de la proyección desde el ojo con una serie de argumentos:
- Los objetos luminosos pueden producir molestias en el ojo.
- Vemos los cielos, muy amplios.

Después defendió la intromisión usando del análisis matemático de los proyeccionistas, para lo que hubo de proponer una teoría de la radiación. Esta no fue tratada por los antiguos, pero sí por al-Kindi (Alhacém la tomó o la desarrolló en paralelo). Para ellos, los cuerpos emiten radiación incoherente en todas las direcciones posibles.

Esta teoría planteaba a su vez otros problemas, ya que el ojo no vería nada concreto por la confusión de las radiaciones recibidas de todos los puntos del cuerpo. Alhacen propuso que no toda la radiación que llega al ojo conforma la visión, sino solo los rayos perpendiculares (Dibujo). Los otros son refractados por el humor cristalino, por lo que la visión real sigue el modelo del cono visual de los proyeccionistas.

En resumen, incorporó los modelos físicos, médicos y matemáticos de la antigüedad. Además estudió la luz como fenómeno, la reflexión y refracción, el análisis del color…

Estas investigaciones llegaron a Occidente. Bacon tomó la síntesis de Alhacén y demostró que todos los autores anteriores estaban de acuerdo. El modelo de Alhacén estaría vigente hasta que fue sustituido por la “imagen retiniana” de Kepler.

3.- Clasifique, compare y evalúe las principales instituciones científicas medievales de los países cristianos con las de los países mahometanos.

Durante los siglos XI y XII, a consecuencia del aumento demográfico y la reurbanización de Europa surgen nuevas necesidades de instrucción. Surgen así las escuelas urbanas que son de dos tipos: municipales y catedralicias, dirigidas por el clero secular.

Estas escuelas tenían objetivos mucho más amplios que las monásticas y sirvieron para la renovación de los saberes usuales y la incorporación de otros. Hay dos características a destacar:
- El esfuerzo decidido para la recuperación de los clásicos, que no implica en ningún caso el desplazamiento de los estudios religiosos.
- El marcado giro racionalista; es decir, la aplicación de la razón a todas las áreas de la actividad humana. En particular al derecho, administración, comercio (contabilidad). Se aplicó incluso a la teología (argumento ontológico).

Desde comienzos del milenio empiezan a aparecer obras de la antigüedad. El aislamiento nunca fue total, pero desde entonces se multiplica. Las primeras traducciones se realizan en el s. X en España y son tratados de matemáticas y astronomía. También en el sur de Italia. En el s. XII la traducción se realiza desde España sistemáticamente (escuela de traductores).

El traductor mas famoso sería Gerardo de Cremona, quien fue a Toledo buscado copia del Almagesto y se quedaría para aprender árabe y traducirlo al latín, junto con otras obras: Almagesto, Elementos, Algebra de autor árabe, filosofía natural de Ar., obras médicas y Canon de medicina de Avicena.

Además, en el sur de Italia se aceleró la traducción directa del griego al latín: siempre hubo contactos, libros y conocimiento del griego. Estas traducciones continuarían. La conclusión es que la final del s. XIII se habían recuperado las obras mas importantes de la ciencia y filosofía antiguas.

Las escuelas catedralicias y municipales habían crecido muchísimo en el s. XIII, había ciudades con cientos de estudiantes. Por ello surge la universidad.

Algunas ciudades se ganaron reputación como centros de estudio de diversas materias, lo que atrajo a estudiantes y profesores. Un maestro podía establecer su escuela como independiente. Con el crecimiento surgió la necesidad de organización: derechos, privilegios, protección legal… Se tomó, obviamente, un modelo gremial.

Al gremio de maestros enseñantes se le llamó universitas: que significaba asociación de personas que perseguían un bien común: asociación de profesores y alumnos. La primera fue la de Bolonia, París, Oxford, Salamanca siguen de cerca.

Los objetivos de estos gremios eran la autonomía y el monopolio. Mediante la autonomía podían decidir la organización de los estudios, los distintos grados, honorarios, exenciones de impuestos, privilegios y garantías para enseñantes y alumnos. Lo cierto es que consiguieron autonomía y mecenazgo a la vez.

En París había cuatro facultades o gremios: Artes liberales y las superiores: medicina, derecho y teología. La mas numerosa era la de artes, introductoria respecto de las otras dos. Una carrera típica era la siguiente:
- Un muchacho llegaba a la universidad a los 14 años, sabría latín, aprendido en la escuela de gramática.
- El estudiante se matriculaba con un maestro concreto unos cuatro años, para presentarse al grado de bachiller.
- Si aprobaba, se convertía en bachelor of artes, con grado de oficial, y podía enseñar, bajo la supervisión de un maestro, mientras continuaría sus estudios.
- A los 21 años podría presentarse al examen de maestro, en cuyo caso obtendría el titulo de maestro en artes.
- Si lo superaba podría enseñar en la facultad.

Las escuelas superiores exigían otros cinco años de estudio después de MA.

El número de estudiantes de las universidades fue superior a cualquier escuela de la antigüedad (2500 en París). Su influencia fue muy superior a lo que estas cifras pudieran decirnos actualmente. Hay que advertir que la gran mayoría de alumnos no acababa los estudios de BA (muerte, dinero, suficiente…)

Respecto del curriculum:
- Las 7 artes fueron pronto superadas; así, en el trivium, la gramática fue perdiendo peso a favor de la lógica. Se fue organizando alrededor de la filosofía moral, natural y metafísica.
- Respecto del cuadrivio, el nivel fue más bien poco exigente. La filosofía natural se basó en la aristotélica.
- Se alcanzó un alto grado de homogeneidad entre las distintas universidades. Frente a las escuelas de la antigüedad, especializadas en un filosofía en particular. Esto favoreció los intercambios y creo un ámbito educativo global de estudiosos conscientes de la unidad del saber.
- Se difundió una metodología (lógica aristotélica) y cosmovisión estandarizadas que permitieron la recepción crítica de nuevos saberes, en particular de la ciencias griegas y árabes.

- – - – - -

Casa de la sabiduría de Bagdad: Traducción de obras griegas y siríacas empezó pronto, pero alcanzó su cenit en el s. IX, cuando se hizo de forma sistemática y se creo la Casa de la Sabiduría en Bagdad. Se hicieron expediciones a Bizancio en búsqueda de manuscritos.

La Casa de la Sabiduría estaba encabezada por un cristiano nestoriano de procedencia árabe, bilingüe siriaco-árabe y con excelentes conocimientos de griego. La calidad de las traducciones es muy buena: se comparaban distintos manuscritos para evitar errores y se traducía por frases, manteniendo el sentido, no por palabras.

En el año 1000 casi todo el corpus de la medicina, filosofía natural y matemática griegas estaba traducida al árabe. Y surge la pregunta por la motivación y las funciones que desempeño la ciencia griega en el Islam.

Hay dos teorías a cerca del destino de esos saberes:
- Marginalidad: El saber foráneo se vería como inútil y peligroso para la ortodoxia, por lo que ocuparía un carácter marginal.
- Apropiación: Es la tesis contraria, la ciencia recibió una excelente acogida. El saber “griego” fue cultivado con provecho. La lógica se incorporaría a teología y derecho, la astronomía para el calendario, las matemáticas para el comercio y gobierno…

La tesis de la marginalidad no se sostiene, ya que los logros de la ciencia musulmana implican descartarla, pero también es cierto que el saber griego nunca arraigó de forma irreversible en el Islam, por falta de instituciones estables como las que se dieron en la cristiandad: universidades… Así con la decadencia de la dinastía abásida de Bagdad y la Omeya de Alándalus, la ciencia islámica nunca se recuperaría.

El apogeo de la ciencia islámica se situó entre los siglos IX y XIII, cuando sería superada por la cristiandad. Eso le da varios siglos de preeminencia. Además de Bagdad fueron centros importantes el Cairo de los fatimíes y la Córdoba de los Omeyas. Sin embargo, la ciencia islámica fue decayendo desde el siglo XIII, hasta perder toda relevancia en el s. XV.

Las razones fueron:
- Dogmatismo religioso. Incluyendo quema de libros y alterando su carácter hasta hacerla sierva de la religión.
- Decadencia política y fragmentación por los ataques de mogoles y la cristiandad.
- La falta de instituciones estables, como antes indicado.

Básicamente:

Entre los mahometanos, la ciencia es promovida por los dirigentes políticos, y concentrada en algunas instituciones financiadas y dependientes del poder político centralizado. Entre los cristianos están mucho más descentralizadas, aunque también las haya financiadas por el poder político y religioso. En particular, se crean las universidades que son asociaciones de profesores autorreguladas por los propios profesores, y que con sus altibajos han llegado hasta nuestros días.

Los mahometanos hacen avanzar poco la ciencia con algunas excepciones como Alhacem. Los traductores son en su mayoría cristianos; la investigación se estanca muy pronto.

4.- Relaciones entre ciencia y religión entre cristianos y entre mahometanos.

Esta pregunta es casi más de Historia de la Filosofía. En el Islam hay una reacción contra la filosofía. No hay concepto de ley natural, Alá es imprevisible, no está sujeto a norma. Esto hace que haya reacciones contra la filosofía. El resultado es doble verdad o Corán. En el cristianismo hay un rechazo de la doble verdad, por lo que se intenta racionalizar los dogmas.

En el mundo islámico se produce una reacción contra la filosofía, que se cierra con Averroes en el s. XIII:

Algacel defendió las doctrina del Islam ortodoxo:
- La creación del mundo en el tiempo, a partir de la nada, contra las ideas avicenistas de emanación y de la eternidad del mundo.
- La doctrina de la causalidad universal de Dios, haciendo que la conexión entre causa y efecto dependiese del poder divino y no de ninguna actividad causal de parte de las criaturas. El que un acontecimiento siga a otro se debe simplemente al poder y acción de Dios.
Estas teorías se expusieron en el libro Tahafut al-falasifa (Destrucción de los filósofos) aunque más propiamente podría traducirse por incoherencia de los filósofos. En un principio, al perderse en la traducción la primera página, produjo la impresión de que Algacel estaba de acuerdo con las doctrinas que exponía.

Esta obra provocó, más tarde, otra de Averroes: Tahafut al-tahafut, en el que trata de rebatir las ideas de Algacel vertidas en su libro. Averroes analiza y refuta uno a uno los argumentos que Algacel había acumulado para demostrar que Dios es creador temporal. Para esto parte del propio concepto coránico del carácter todopoderoso de Dios; pues si siendo así, la voluntad divina hubiese tenido que esperar para crear en el tiempo, tal espera estaría condicionada por algo extrínseco y Dios quedaría determinado en sus acciones, lo que es incompatible con el concepto mismo de la divinidad. Dios ha querido desde siempre el cosmos posible que es el que es realmente; suponer que Dios quisiera lo imposible carece de sentido: si lo quiere ya es posible.

La mayor parte de los científicos medievales eran clérigos: Oresmes, Buridan, Grosseteste, Ockam, Copérnico, etc.

Continúa aquí.